Vektorrechnung/WHG Q1 Gegenvektor und Benutzer:Christian/test: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Box
{{Navigation verstecken|*[[unterrichten:Gleichwertigkeit_von_Termen|Gleichwertigkeit von Termen]]
|Merke
*[[unterrichten:Gleichwertigkeit_von_Termen/Vertiefung_1|Vertiefung 1]]
|Gegeben ist der Vektor a=(). Der Vektor –a=() heißt Gegenvektor zu a.
*[[unterrichten:Gleichwertigkeit_von_Termen/Vertiefung_2.1|Vertiefung 2]]
|Merksatz}}
*[[unterrichten:Gleichwertigkeit_von_Termen/Vertiefung_3|Vertiefung 3]]
*[[Gleichwertigkeit von Termen/Zusammenfassung und Ausblick|Zusammenfassung und Ausblick]]|Lernschritte einblenden|Lernschritte ausblenden}}


==Ein Tisch muss her==
{{Box|Aufgabe 1| Farbe=violet|
Herr Mayer und Tim haben einen Auftrag von einer Gaststätte erhalten. Sie sollen ein Buffet an eine Wand mit "Ausbuchtung" anpassen. Zusätzlich soll das Buffet auch um die Ecke verlaufen. Der Gastronom hat die folgende Skizze beim Schreinermeister hinterlassen.


Das folgende Applet zeigt einen Vektor <math>b</math> und seinen Gegenvektor <math>–b</math>. Verändern Sie den Anfangs- und Endpunkt des Vektors <math>b</math>. Beobachten Sie dabei die Koordinaten des Gegenvektors.
[[Datei:Grundriss Vertiefungsaufgabe.jpg|500px|center]]
 
 
Die Längen betragen <math>a=2m</math>, <math>b=3,5m</math>, <math>c=3 m</math>, <math>d=2 m</math>, <math>e=1 m</math>. Das Buffet wird <math>100cm</math> tief.
 
[[Datei:Buffet Vertiefungsaufgabe.png|500px|center]]
 
a) [[Datei:Tischplattenangebot.png|mini|right]] Auf der rechten Seite findest du eine Auflistung der möglichen Tischplattengrößen und Preise, die Herr Mayer in so einem Fall anbietet. Finde eine Möglichkeiten das Buffet zu errichten und erstelle einen Term für die Kostenberechnung.
 
b) Berechne den Gesamtflächeninhalt des Buffets mit Hilfe deines Terms.
 
}}
 
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Beispiele Teilaufgabe a einblenden" data-collapsetext="Beispiele Teilaufgabe a verbergen">
Beispiel: Man verwendet 5 Platten mit der Länge 1 m, eine Platte der Länge 1,5 m und eine 2 m lange Platte. 
 
<math>5\cdot 95 \euro{}+140 \euro{}+185 \euro{}</math>
 
</div>
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Lösungen Teilaufgabe b einblenden" data-collapsetext="Lösungen Teilaufgabe b verbergen">
'''Flächeninhalt:'''
 
<math>5\cdot 100cm\cdot 100cm+150cm\cdot100cm+200cm\cdot 100cm</math>
 
</div>
 
{{Box|Aufgabe 1| Farbe=violet|
c) Herr Mayer hat selbst zwei Terme aufgestellt, um den Flächeninhalt der Tischplatte zu berechnen. Überprüfe die ob die Terme gleichwertig sind.  
}}
 
<div class="grid">
<div class="width-1-5"><math>a</math>
1
2
3
</div>
<div class="width-1-5"><math>c</math>
2
3
4
</div>
<div class="width-1-5"><math>d</math>
0,5
1,5
2
</div>
<div class="width-1-5"><math>a\cdot1m+c\cdot1m+c\cdot1m+d\cdot1m</math>
<div class="lueckentext-quiz">
'''1m*1m+2m*1m+2m*1m+0,5m*1m()'''
'''2m*1m+3m*1m+3m*1m+1,5m*1m()'''
'''3m*1m+4m*1m+4m*1m+2m*1m()'''
</div>
</div>
<div class="width-1-5">Wert
<div class="lueckentext-quiz">
'''5,5 m^2()'''
'''9,5 m^2()'''
'''13 m^2()'''
</div>
</div>
</div>
 
 
<div class="grid">
<div class="width-1-5"><math>a</math>
1
2
3
</div>
<div class="width-1-5"><math>c</math>
2
3
4
</div>
<div class="width-1-5"><math>d</math>
0,5
1,5
2
</div>
<div class="width-1-5"><math>(a+2c+d)\cdot1m</math>
<div class="lueckentext-quiz">
'''(1m+2*2m+0,5m)*1m()'''
'''(2m+2*3m+1,5m)*1m()'''
'''(3m+2*4m+2m)*1m()'''
</div>
</div>
<div class="width-1-5">Wert
<div class="lueckentext-quiz">
'''5,5 m^2()'''
'''9,5 m^2()'''
'''13 m^2()'''
</div>
</div>
</div>

Version vom 19. August 2021, 19:25 Uhr

*Gleichwertigkeit von Termen

Ein Tisch muss her

Aufgabe 1

Herr Mayer und Tim haben einen Auftrag von einer Gaststätte erhalten. Sie sollen ein Buffet an eine Wand mit "Ausbuchtung" anpassen. Zusätzlich soll das Buffet auch um die Ecke verlaufen. Der Gastronom hat die folgende Skizze beim Schreinermeister hinterlassen.

Grundriss Vertiefungsaufgabe.jpg


Die Längen betragen , , , , . Das Buffet wird tief.

Buffet Vertiefungsaufgabe.png
a)
Tischplattenangebot.png
Auf der rechten Seite findest du eine Auflistung der möglichen Tischplattengrößen und Preise, die Herr Mayer in so einem Fall anbietet. Finde eine Möglichkeiten das Buffet zu errichten und erstelle einen Term für die Kostenberechnung.

b) Berechne den Gesamtflächeninhalt des Buffets mit Hilfe deines Terms.


Beispiel: Man verwendet 5 Platten mit der Länge 1 m, eine Platte der Länge 1,5 m und eine 2 m lange Platte.

Flächeninhalt:


Aufgabe 1

c) Herr Mayer hat selbst zwei Terme aufgestellt, um den Flächeninhalt der Tischplatte zu berechnen. Überprüfe die ob die Terme gleichwertig sind. 

1
2
3

2
3
4

0,5
1,5
2

1m*1m+2m*1m+2m*1m+0,5m*1m()
2m*1m+3m*1m+3m*1m+1,5m*1m()
3m*1m+4m*1m+4m*1m+2m*1m()
Wert 
5,5 m^2()
9,5 m^2()
13 m^2()



1
2
3

2
3
4

0,5
1,5
2

(1m+2*2m+0,5m)*1m()
(2m+2*3m+1,5m)*1m()
(3m+2*4m+2m)*1m()
Wert 
5,5 m^2()
9,5 m^2()
13 m^2()
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