Die Winkelhalbierende und Lernpfad: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Navigation verstecken|{{Winkelhalbierende}}|Lernschritte einblenden|Lernschritte ausblenden}}
{{Box|Lernpfade|[[File:Pfad-Icon.svg|right|200px]]
__NOTOC__
==<u>Materialien:</u>==
*{{pdf|AB1_Winkelhalbierende.pdf |Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden}} und
*[[Bild:Tonpapier.png|30px]] orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)


=Die Winkelhalbierende =
sind strukturierte Wege, mit denen Schülerinnen und Schüler selbstständig und eigenverantwortlich arbeiten und üben können, sowohl im Unterricht als auch zu Hause.


<div class="grid">
Besonderer Wert wird dabei auf die Selbstkontrolle der Lernenden gelegt. Dies geschieht z. B. durch die Integration von interaktiven Applets, Lernspielen oder durch versteckte Lösungen. Diese Feedbackvarianten ermöglichen eigenständiges und reflektiertes Lernen.
<div class="width-1-3">[[Bild:Maxmoritz.jpg|150 px|left]]</div>
<div class="width-1-3">
''Max und Moritz - welch' zwei Knaben,''<br>
''die sich sehr an Scherzen laben,''<br>
''sind an ihrem Lieblingsort,''<br>
''ganz weit von den Eltern fort.''<br>
''Im Dachgeschoss, das ich da mein',''<br>
''fehlt der rechte Lichterschein.''<br>
''Sie beschließen ganz geschwind, ''<br>
''weil sie so geschickt doch sind ''<br>
''mitten in des Daches Gängen ''<br>
''soll die große Lampe hängen.''<br>
</div>
<div class="width-1-3">'''Haus von Max und Moritz <br>mit zwei gleichgeneigten Dachflächen'''<br>
[[Bild:Hausdach.jpg|250px|middle]]
</div>
</div>


Ein wesentlicher Vorteil bei Lernpfaden ist, dass der Schüler in seinem eigenen Tempo arbeiten kann und dadurch auch Verantwortung für sein Lernen übernimmt. Lernpfade bieten zahlreiche Möglichkeiten der Differenzierung und eignen sich auch für forschendes Lernen und offenen Aufgabenstellungen.


Ein Lernpfad kann kurz sein, ein "15-Minuten Häppchen". Der Schüler kann sich aber auch durch ein  "Mehr-Gänge-Menü" durcharbeiten.


{{Box|1=Aufgabe|2=
Die '''Lernpfade im ZUM-Unterrichten''' sind im Wiki erstellt und stehen '''offen''' zur Verfügung.
Sie sind  '''leicht und schnell veränderbar''' und können jederzeit der individuellen Unterrichtssituation angepasst werden. In einem Wiki erstellte Unterrichtseinheiten eignen sich so optimal für die Kooperation unterschiedlicher Lehr- und Lerngruppen.  {{Weiter|:Kategorie:Lernpfad|Übersicht über alle Lernpfade}}
|Lernpfad}}
== Hightlights aus den Fächern==
<div class="grid">
<div class="grid">
<div class="width-5-6">
<div class="width-1-6">[[Datei:Video-Basketballwurf.gif|250px|left]]</div>
# Nimm das [[Bild:Tonpapier.png|20px]] orange-farbene gleichschenklige Dreieck aus Tonpapier zur Hand, das das Dach des Hauses darstellen soll. Wie erhält man experimentell die Position des Lampenseils (beliebige Länge) und der Lampe? Zeichne das Seil und die Lampe auf dem Tonpapier ein!
<div class="width-4-6">
# Überlege Dir zusammen mit Deinem/r NachbarIn welche Schritte notwendig sind, um das Seil der Lampe zu konstruieren. Zeichne die beiden sich schneidenden Dachflächen auf ein Blatt und konstruiere das Seil! Notiere daneben die einzelnen Schritte die notwendig sind!<br>
[[Quadratische_Funktionen_erkunden|'''Mathematik:''' Quadratische Funktionen erkunden]]
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte mit der folgenden Animation der Konstruktion der '''[http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/winkelhalb.html Winkelhalbierenden]'''!</div>
<div class="width-1-6">[[Bild:Tonpapier.png|250px|middle]]</div>
</div>
|3=Arbeitsmethode}}


Der Lernpfad wurde von [https://www.uni-muenster.de/IDMI/arbeitsgruppen/ag-greefrath/mitarbeiter/jedtke.shtml Elena Jedtke] im Rahmen ihrer Promotion an der Uni Münster erstellt. 


'''Publikation''': [https://www.uni-muenster.de/IDMI/arbeitsgruppen/ag-greefrath/mitarbeiter/jedtke.shtml Jedtke, Elena (2018]):'' Digitales Lernen mit Wiki-basierten Lernpfaden: Konzeption eines Lernpfads zu Quadratischen Funktionen'', In: [https://www.uni-due.de/imperia/md/images/didmath/veranstaltungen/tagungen/akmdw/tagungsband_-_akmdw_2017.pdf Digitales Lernen im Mathematikunterricht]</div>
<div class="width-1-6">{{Weiter|Mathematik-digital|Lernpfade Mathematik}}
</div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-6">[[Datei:Pankratiasten in fight copy of greek statue 3 century bC.jpg|250px|left]]</div>
<div class="width-4-6">[[Olympische Spiele|'''Geschichte: '''Olympische Spiele]] </div>
<div class="width-1-6">{{Weiter|Geschichte/Lernpfade|Lernpfade Geschichte}} </div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-6">[[Datei:Jeremy Bentham by Henry William Pickersgill detail.jpg|250px|left]]</div>
<div class="width-4-6">[[Lernpfade Ethik/Einführung in den Utilitarismus|'''Ethik:''' Einführung in den Utilitarismus]]


== Was ist eine Winkelhalbierende? ==
Ein Fallbeispiel aus der Medizinethik zeigt einerseits, wie sich Benthams Nützlichkeitskalkül anwenden lässt, andererseits auch, welche Schwächen und Probleme es aufweist.</div>
Das Seil, an dem die Lampe aufgehängt ist, halbiert den Winkel der beiden Dachflächen. Aufgrund welcher geometrischen Eigenschaft der Winkelhalbierenden konntest Du das Seil konstruieren?
<div class="width-1-6">{{Weiter|Ethik/Lernpfade|Lernpfade Ethik}} </div>
{|
</div>
|{{blau |
<div class="grid">
<font>'''Definition der Winkelhalbierenden'''</font><br>
<div class="width-1-6">[[Datei:Person learning.svg|250px|left]]</div>
----
<div class="width-4-6">
Sei ein Winkel &alpha; gegeben mit den beiden Halbgerade g und h als Schenkel. <br>Die Symmetrieachse der beiden Halbgeraden g und h  heißt '''Winkelhalbierende w''' des Winkels &alpha;.}}
[[Vokabeln lernen|Sprachen: Vokabeln lernen]]
| width="30px" |
| <span> </span>
<span></span><div id="ggbContainerbedc1ae378931e8a038f0af65ba45396"></div><span></span>
|}


'''Notiere auf dem Arbeitsblatt:'''
Jeder, der eine Fremdsprache erlernt, sollte passende Lerntechniken kennen und anwenden. Dieser Lernpfad zeigt, wie man Vokabeln lernen sollte, um diese dauerhaft zu behalten.</div>
# Übertrage die Definition der Winkelhalbierenden auf Dein Arbeitsblatt!
<div class="width-1-6">{{Weiter|Englisch/Lernpfade|Lernpfade Englisch}}</div>
<br>
</div>
<br>
<div class="grid">
<div class="width-1-6">[[Datei:Mini-Vendargues.jpg|left|250px]]</div>
<div class="width-4-6">
[[Lernpfad Energie|'''Physik:''' Energie]]


== Konstruktion der Winkelhalbierenden ==
Mit Hilfe dieses Lernpfads kannst Du den physikalischen Energiebegriff kennenlernen und ein Gefühl dafür entwickeln. Beispiele und vor allem Aufgaben helfen Dir dabei.</div>
{{Box|1=Aufgabe - Konstruktionsschritte|2=
<div class="width-1-6"></div>
# Konstruiere mit Zirkel und Lineal die Winkelhalbierende auf Deinem Arbeitsblatt!
</div>
# Notiere die besprochenen '''{{pdf|Konstruktion_Winkelhalbierenden.pdf|Konstruktionsschritte}}''' auf Dein Arbeitsblatt!
<div class="grid">
|3=Arbeitsmethode}}
<div class="width-1-6">[[Datei:Florentinaschaefer Lkw.png|250px|left]]</div>
<div class="width-4-6">
[[Lernpfad Satzglieder|'''Deutsch:''' Satzglieder]]


{{Box|1=Aufgabe - Konstruktion mit Geogebra|2=
Die Bearbeitenden sollen nach der Bearbeitung in der Lage sein, die Satzglieder (Subjekt, Prädikat und Objekt) in einem Satz zu erkennen und entsprechend zu bezeichnen.</div>
'''Auch am Computer kann man eine Winkelhalbierende konstruieren!''' <br><br>
<div class="width-1-6"></div>
'''Arbeitsauftrag:'''
</div>
# Speichere folgende '''{{Ggb|Hausdach2.ggb|GeoGebra-Datei}}''' in Deinem Ordner ab und konstruiere mit Geogebra die Winkelhalbierende!
<div class="grid">
# Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!<br>
<div class="width-1-6">[[File:Grib skov.jpg|Grib skov|250px|left]]</div>
|3=Arbeitsmethode}}
<div class="width-4-6">
[[Lernpfad Holz|'''Weitere Themen:''' Lernpfad Holz]]


 
Hier kannst Du vieles über '''Holz und Bäume''' lernen. Sowohl die biologischen Aspekte als auch Informationen über die Nutzung und Verarbeitung des Holzes werden vorgestellt.</div>
== Quiz zur Winkelhalbierenden ==
<div class="width-1-6"></div>
 
</div>
{{Box|1=Quiz zur Winkelhalbierenden|2='''Sind die Aussagen wahr oder falsch?''' Beantworte folgende '''[http://inmare.cspsx.de/quiz_wh4.htm Quizfragen]'''.|3=Üben}} 
==Aktuelle/Beliebte Lernpfade==
 
== Vertiefung bzw. Wiederholung ==
 
''Nachdem nun die Lampe angebracht,''<br>
''wird noch kein Mittagsschlaf gemacht.''<br>
''Max und Moritz schleppen an,''<br>
''drei Teppiche mit Lust und Fun.''<br>
''Diese drei sind rund nicht eckig,''<br>
''und ganz arg bunt und gar nicht fleckig.''<br>
''Für Erwachsene was für ein Kraus,''<br>
''Max rollt alle drei so aus,''<br>
''dass sie sich an beiden Wänden,''<br>
''jeweils mit ihren Kreisrändern befänden.''<br>
 
<span> </span>
 
<span></span><div id="ggbContainer61e39ad1188f04bcabed8f30a3a9e888"></div><span></span>
<br>
{{Box|1=Aufgabe|2=
# Positioniere die drei unterschiedlich großen Teppiche in obiger Abbildung so, dass sie die Wände berühren!
# Betrachte die Mittelpunkte der Teppiche! Welche besondere Lage haben die Mittelpunkte der drei kreisförmigen Teppiche?
# Konstruiere in der Geogebra-App eine Halbgerade, auf der alle Mittelpunkte von runden Teppichen liegen, die beide Wände berühren!<ggb_applet height="500" width="800" showMenuBar="true" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Hausdach2.ggb" />
|3=Arbeitsmethode}}
<br>
<br>
 
== Weitere Aufgaben und Hausaufgabe ==
Schmid A., Weidig I. (Hrsg.): Lambacher Schweizer 7, Mathematik für Gymnasien, Stuttgart 2005:<br>
'''S. 18 / Nr. 3, 5''' und ''' S. 19 / 7'''
<br>
<br>
 
 
 
<div align="center"><font><b>''Dies nun war der erste Streich und der zweite folgt zugleich!''</b></font></div>
<br>
{{Weiter|Die_Mittelsenkrechte|Die Mittelsenkrechte}}
 
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:GeoGebra]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Die Winkelhalbierende,Winkelhalbierende,Lernpfad,Mathematik,7. Klasse</metakeywords>

Version vom 18. November 2018, 15:26 Uhr

Lernpfade
Pfad-Icon.svg

sind strukturierte Wege, mit denen Schülerinnen und Schüler selbstständig und eigenverantwortlich arbeiten und üben können, sowohl im Unterricht als auch zu Hause.

Besonderer Wert wird dabei auf die Selbstkontrolle der Lernenden gelegt. Dies geschieht z. B. durch die Integration von interaktiven Applets, Lernspielen oder durch versteckte Lösungen. Diese Feedbackvarianten ermöglichen eigenständiges und reflektiertes Lernen.

Ein wesentlicher Vorteil bei Lernpfaden ist, dass der Schüler in seinem eigenen Tempo arbeiten kann und dadurch auch Verantwortung für sein Lernen übernimmt. Lernpfade bieten zahlreiche Möglichkeiten der Differenzierung und eignen sich auch für forschendes Lernen und offenen Aufgabenstellungen.

Ein Lernpfad kann kurz sein, ein "15-Minuten Häppchen". Der Schüler kann sich aber auch durch ein  "Mehr-Gänge-Menü" durcharbeiten.

Die Lernpfade im ZUM-Unterrichten sind im Wiki erstellt und stehen offen zur Verfügung. Sie sind leicht und schnell veränderbar und können jederzeit der individuellen Unterrichtssituation angepasst werden. In einem Wiki erstellte Unterrichtseinheiten eignen sich so optimal für die Kooperation unterschiedlicher Lehr- und Lerngruppen.

Übersicht über alle Lernpfade

Hightlights aus den Fächern

Video-Basketballwurf.gif

Mathematik: Quadratische Funktionen erkunden

Der Lernpfad wurde von Elena Jedtke im Rahmen ihrer Promotion an der Uni Münster erstellt.

Publikation: Jedtke, Elena (2018): Digitales Lernen mit Wiki-basierten Lernpfaden: Konzeption eines Lernpfads zu Quadratischen Funktionen, In: Digitales Lernen im Mathematikunterricht
Lernpfade Mathematik
Pankratiasten in fight copy of greek statue 3 century bC.jpg
Geschichte: Olympische Spiele
Lernpfade Geschichte
Jeremy Bentham by Henry William Pickersgill detail.jpg
Ethik: Einführung in den Utilitarismus Ein Fallbeispiel aus der Medizinethik zeigt einerseits, wie sich Benthams Nützlichkeitskalkül anwenden lässt, andererseits auch, welche Schwächen und Probleme es aufweist.
Lernpfade Ethik
Person learning.svg

Sprachen: Vokabeln lernen

Jeder, der eine Fremdsprache erlernt, sollte passende Lerntechniken kennen und anwenden. Dieser Lernpfad zeigt, wie man Vokabeln lernen sollte, um diese dauerhaft zu behalten.
Lernpfade Englisch
Mini-Vendargues.jpg

Physik: Energie

Mit Hilfe dieses Lernpfads kannst Du den physikalischen Energiebegriff kennenlernen und ein Gefühl dafür entwickeln. Beispiele und vor allem Aufgaben helfen Dir dabei.
Florentinaschaefer Lkw.png

Deutsch: Satzglieder

Die Bearbeitenden sollen nach der Bearbeitung in der Lage sein, die Satzglieder (Subjekt, Prädikat und Objekt) in einem Satz zu erkennen und entsprechend zu bezeichnen.
Grib skov

Weitere Themen: Lernpfad Holz

Hier kannst Du vieles über Holz und Bäume lernen. Sowohl die biologischen Aspekte als auch Informationen über die Nutzung und Verarbeitung des Holzes werden vorgestellt.

Aktuelle/Beliebte Lernpfade

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