Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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__NOTOC__
{{TOCright}}
<div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;">
{{Box|Aufgabensammlung|
*Aufgaben rund um den Flächeninhalt
*[[Media:Wimmelbild Rechteck.docx|Arbeitsblatt Wimmelbild]]
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
|Lernpfad}}




<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
{{Box|Färbe alle Rechtecke gelb|
<tr><td  width="800px" valign="top">
*Drucke das Arbeitsblatt aus und male alle Rechtecke gelb aus.
==<span style="background:yellow">Färbe alle Rechtecke mit GeoGebra gelb</span>==
[[Datei:Wimmelbild.jpg|300px|right]]
<div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double yellow; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white;  width:50%; align:center; ">
<span style="color:#000000">'''Arbeitsauftrag:'''</span>
*Klicke auf den Button "Öffnen GeoGebra"
*Färbe alle Rechtecke gelb
:(Rechte Maustaste: Eigenschaften: Farbe)
*Wie viele Rechtecke hast du gefunden?
*Wie viele Rechtecke hast du gefunden?
:Lösung: {{versteckt|
[[Datei:Wimmelbild.jpg|300px|center]]
:Es gibt zwei Rechtecke
|Arbeitsmethode}}
[[Datei:Wimmelbild Lösung.jpg|400px|left]]
}}
</div>


<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="Wimmelbild.ggb" />
</td></tr></table></center>
</div>


<div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;">
{{Lösung versteckt|
 
:Es gibt zwei Rechtecke
 
[[Datei:Wimmelbild Lösung.jpg|300px|center]]
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
<tr><td  width="800px" valign="top">
 
== Wie kann man den Flächeninhalt bestimmen?==
#[http://www.elsy.at/eseq/sruf.php?id=254&lang= Betrachte diese animierte Übung]
 
#Verändere die Schieberegler a und b und bestimme die Fläche der entstandenen Rechtecke:
:<ggb_applet height="500" width="730" showResetIcon="true" filename="Rechteck_flaeche.ggb" />
 
</td></tr></table></center>
</div>
 
<div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;">
 
 
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">


== Wir merken uns==


[[File:Prostokat-rectangle.svg|100px|left]]
==Wir merken uns==
{|
|----
! align="left" | <big>Flächeninhalt</big>
| <math>A \, = \, a \cdot b</math>
|----
! align="left" | <big>Umfang</big>
| <math>U \, = \, 2 \cdot a + 2 \cdot b = 2 \cdot (a + b)</math>


|}
{{Box|1=Merke|2=
[[File:Prostokat-rectangle.svg|100px|right]]


</td></tr></table></center>
*<big>Flächeninhalt</big> <math>A =a\cdot b</math>
</div>
*<big>Umfang</big> <math>U = 2\cdot a + 2 \cdot b = 2\cdot(a + b)</math>
|3=Merksatz}}


<div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;">
Bei dieser Aufgabe sind abwechselnd die Länge, die Breite, der Umfang oder der Flächeninhalt eines Rechtecks gegeben. Du sollst jeweils die fehlenden Werte ermitteln. [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Hier gehts zu den Übungen mit Highscore-Liste].




<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
==Was stimmt hier nicht?==
<tr><td  width="800px" valign="top">
== Was stimmt hier nicht? ==


Nora und Paul besichtigen die neue Wohnung, in die sie umziehen wollen.  
Nora und Paul besichtigen die neue Wohnung, in die sie umziehen wollen.  
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Was meinst du? Fertigt für eure Lösung im Heft eine Skizze an.
Was meinst du? Fertigt für eure Lösung im Heft eine Skizze an.
</td></tr></table></center>
</div>


<div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;">
{{Lösung versteckt|1=
Noras Lösung ist falsch. Sie addiert die Länge und Breite anstatt den Flächeninhalt zu berechnen.
 
1. Zimmer:   5cm * 4cm = 20cm<sup>2</sup>
 
2. Zimmer:   6cm * 3cm = 18cm<sup>2</sup>
 
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}




<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">
==Wie groß ist die gelbe Fläche?==
==Wie groß ist die gelbe Fläche?==
<quiz display="simple">
<quiz display="simple">
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</quiz>
</quiz>
</td></tr></table></center>
</div>


<div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;">


 
==Fußballfeld der Allianz Arena==
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">
== Fußballfeld der Allianz Arena ==
[[Bild:Allianzarenapano.jpg|750px|center]]
[[Bild:Allianzarenapano.jpg|750px|center]]


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#Schätze die Größe des Feldes.
#Schätze die Größe des Feldes.
#Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
#Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
#Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2 m x 10 m. Wie viele Rasenstücke wurden etwa verlegt?  
#Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2 m x 10 m. Wie viele Rasenstücke wurden etwa verlegt?
{{Lösung versteckt|1=
#ungefähr 8000 m<sup>2</sup>
#'''netto''' (Fußballfeld): 68 m x 105 m = 7140 m<sup>2</sup>; '''brutto''' (gesamte Rasenfläche): 72 m x 111 m = 7992 m<sup>2</sup>
#8000m<sup>2</sup> : 20 m<sup>2</sup> = 400


|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}


<popup name="Lösung">
==Oberfläche des Würfels==
1. ungefähr 8000 m<sup>2</sup>
[[Bild:Viereck7.jpg|400px|right]]


2. '''netto''' (Fußballfeld): 68 m x 105 m = 7140 m<sup>2</sup>; '''brutto''' (gesamte Rasenfläche): 72 m x 111 m = 7992 m<sup>2</sup>
#Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit der Kantenlänge 1 cm?
#Wie groß ist die Oberfläche wenn man die Kantenlänge verdoppelt?
#Weißt du auch, wie lange alle Kanten zusammen sind?
{{Lösung versteckt|1=
#6cm<sup>2</sup>
#24cm<sup>2</sup>
#12 cm


3. 8000m<sup>2</sup> : 20 m<sup>2</sup> = 400
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}




</popup>
==Das Rechteck Quiz==
 
<quiz display="simple">
</td></tr></table></center>
{Welche Aussagen treffen zu? Kreuze an:}
</div>
+ In einem Rechteck sind alle Diagonalen gleich lang.
 
- In einem Rechteck stehen die Diagonlane immer senkrecht aufeinander.
<div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;">
- Jedes Rechteck ist ein Quadrat.
 
+ In einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten gleich lang.
 
+ In einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten parallel.
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
- Wenn sich in einem Rechteck der Umfang verdoppelt, verdoppelt sich auch der Flächeninhalt.
<tr><td  width="800px" valign="top">
- Jedes Rechteck hat 4 Symmetrieachsen.
==Oberfläche des Würfels ==
+ In einem Rechteck sind benachbarte Seiten zueinander senkrecht.
[[Bild:Viereck7.jpg|400px|right]]
+ In einem Rechteck sind alle Winkel gleich groß.
#Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit der Kantenlänge 1 cm.
</quiz>
#Wie groß ist die Oberfläche wenn man die Kantenlänge verdoppelt?
#Weißt du auch, wie lange alle Kanten zusammen sind?
<popup name="Lösung">
1. 6cm<sup>2</sup>
 
2. 24cm<sup>2</sup>


3. 12 cm


</popup>
==Rechteck und Quadrat==
{{LearningApp|app=28517396|width=100%|height=650px}}
* [https://learningapps.org/28517396 auf LearningApps]


</td></tr></table></center>
==Flächeninhalt und Umfang==
{{LearningApp|app=102321|width=100%|height=500px}}






</div>
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Sekundarstufe_1]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]

Aktuelle Version vom 17. Januar 2023, 09:26 Uhr

Aufgabensammlung
Mathematik-digital


Färbe alle Rechtecke gelb
  • Drucke das Arbeitsblatt aus und male alle Rechtecke gelb aus.
  • Wie viele Rechtecke hast du gefunden?
Wimmelbild.jpg


Es gibt zwei Rechtecke
Wimmelbild Lösung.jpg


Wir merken uns

Merke
Prostokat-rectangle.svg
  • Flächeninhalt
  • Umfang

Bei dieser Aufgabe sind abwechselnd die Länge, die Breite, der Umfang oder der Flächeninhalt eines Rechtecks gegeben. Du sollst jeweils die fehlenden Werte ermitteln. Hier gehts zu den Übungen mit Highscore-Liste.


Was stimmt hier nicht?

Nora und Paul besichtigen die neue Wohnung, in die sie umziehen wollen.

Paul misst die beiden Kinderzimmer aus: Das erste ist 5 m lang und 4 m breit, das zweite 6 m lang und 3 m breit.

Nora sagt: "Beide Zimmer sind gleich groß, denn 5 plus 4 ist 9 und 6 plus 3 ist auch 9."

Was meinst du? Fertigt für eure Lösung im Heft eine Skizze an.

Noras Lösung ist falsch. Sie addiert die Länge und Breite anstatt den Flächeninhalt zu berechnen.

1. Zimmer: 5cm * 4cm = 20cm2

2. Zimmer: 6cm * 3cm = 18cm2


Wie groß ist die gelbe Fläche?

Wie groß ist die gelbe Fläche? Zusammengesetzte Figur Kropatschewa.jpg

20 m²
19 m²
19,6 m²
18,6 m²


Fußballfeld der Allianz Arena

Allianzarenapano.jpg


  1. Schätze die Größe des Feldes.
  2. Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
  3. Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2 m x 10 m. Wie viele Rasenstücke wurden etwa verlegt?
  1. ungefähr 8000 m2
  2. netto (Fußballfeld): 68 m x 105 m = 7140 m2; brutto (gesamte Rasenfläche): 72 m x 111 m = 7992 m2
  3. 8000m2 : 20 m2 = 400

Oberfläche des Würfels

Viereck7.jpg
  1. Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit der Kantenlänge 1 cm?
  2. Wie groß ist die Oberfläche wenn man die Kantenlänge verdoppelt?
  3. Weißt du auch, wie lange alle Kanten zusammen sind?
  1. 6cm2
  2. 24cm2
  3. 12 cm


Das Rechteck Quiz

Welche Aussagen treffen zu? Kreuze an:

In einem Rechteck sind alle Diagonalen gleich lang.
In einem Rechteck stehen die Diagonlane immer senkrecht aufeinander.
Jedes Rechteck ist ein Quadrat.
In einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten gleich lang.
In einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten parallel.
Wenn sich in einem Rechteck der Umfang verdoppelt, verdoppelt sich auch der Flächeninhalt.
Jedes Rechteck hat 4 Symmetrieachsen.
In einem Rechteck sind benachbarte Seiten zueinander senkrecht.
In einem Rechteck sind alle Winkel gleich groß.


Rechteck und Quadrat

Flächeninhalt und Umfang

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