Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter und Bodenhistorie/Der Umgang mit dem Boden im Altertum: Unterschied zwischen den Seiten

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&nbsp;__NOTOC__
[[Trigonometrische_Funktionen 2|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen|Anwendungen]]
{{Bodenhistorie|Der Boden aus der Sicht des Menschen|Der Umgang mit dem Boden im Mittelalter}}
</div>
<!--{| class="prettytable"
|style="background-color:#EEE9BF ;"|
<h3>Bodenhistorie</h3>
|[[Bild:Bauer1.jpg|100px|center]]
|style="background-color:#EEE9BF ;"|


===FAQ===
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
'''Kompetenzen'''
&nbsp;{{versteckt|
:#Auf dieser Seite lernst du welche Bedeutung die Parameter a,b,c und d bei der allgemeinen Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben.
:#Du erkennst die Auswirkungen auf den Graphen der durch einen Term gegebenen Funktion.
:#Du kannst zu gegebenen Funktionstermen die richtigen Graphen finden und selbst zeichnen.
}}
</div>
<br>
<br>
<br>
===Einfluss der Parameter===
{|
|
<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du eine Tabelle mit vier Spalten für den Einfluss von <math>\ a,b,c</math> und <math>\ d</math> anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernimm alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen.
||{{#ev:youtube|NcVt-bFxu04|150}}
|}
|}
[[Kategorie:Bodenhistorie]]-->


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==Der Umgang mit dem Boden im Altertum==


[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Einteilung_in_ABC-Expertenteams|Einteilung in ABC-Expertenteams]]
{|with="100%"
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| style="vertical-align:top" |
<div style="border: 1px groove #aaaaaa; background-color:#336699; font-size:1px; height:8px; border-bottom: 1px groove #aaaaaa;"></div>
<div style="border: 1px groove #aaaaaa; background-color:#EEE9BF; align:center; padding:7px;">
<span style="font-family:palatino,serif; font-size:12pt;color:#000099;font-style:italic;">'''Griechen und Römer als Ackerbauern'''</span></div>


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{| class="wikitable"
|- class="hintergrundfarbe5"
! style="background-color:#ffff00;" | Einfluss von <math> \ a </math> !!  style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ b </math>  !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ c </math>  !!  style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ d </math>
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|'''Theophrastos''', griech. Θεόφραστος, (* um 371 v. Chr. zu Eresos auf der Insel Lesbos; † 287 v. Chr.? in Athen) war ein griechischer Philosoph und Naturforscher.
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von a|hier]] den Einfluss von
                                         


:<math> \ a </math>
[[Bild:Theophrastus.jpg|200 px|center]]


auf die Graphen der Funktionen


:<math> x \rightarrow a\cdot \sin x  </math>
Wer kennt sie nicht, die Sagen der alten Griechen und Römer, die Geschichten über Krieg und Frieden, über Siege und Niederlagen, über den Erfindungsgeist und die Kultur der alten europäischen Völker. Abgesehen von den Lateinschülern, die sich mit Versen wie "De agricultura" plagen müssen, wird dabei wohl kaum jemand an Geschichten über Ackerbau und Viehzucht denken. Tatsächlich waren es zahlreiche Schriftsteller, die dem Boden eine ganz vorrangige Bedeutung zumaßen. Der römische Agrarschriftsteller [http://de.wikipedia.org/wiki/Lucius_Iunius_Moderatus_Columella|'''Columella'''] nennt in seinem Buch "Über Landwirtschaft" einige seiner Schriftstellerkollegen, z.B. die griechischen Dichter [http://de.wikipedia.org/wiki/Hesiod|'''Hesiod'''] Archytas von Tarent, Aristoteles und [http://de.wikipedia.org/wiki/Theophrastos_von_Eresos '''Theophrast''']. Auch seine römischen Schriftstellerkollegen werden genannt, z.B. der berühmte Marcus [http://de.wikipedia.org/wiki/Marcus_Porcius_Cato_der_%C3%84ltere '''Cato der Ältere'''] Tremelius Scrofa und Cornelius Celsus, um hier nur einige zu nennen.
Was griechische und römische Schriftsteller ihren ackerbauenden Landsleuten empfohlen haben, war voller Symbolik und praktische Handlungsanleitung zugleich. Über zwei Jahrtausende war die Bodenkunde der Alten die ultima ratio. Bis weit in das 18. Jahrhundert hinein richteten sich die europäischen Bauern nach den überlieferten Versen der Griechen und Römer.


und
[[Datei:Marcus Porcius Cato.jpg|200px|center]]
'''Cato'''


:<math> x \rightarrow a\cdot \cos x  </math>.
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Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von b|hier]] den Einfluss von


:<math> \ b </math>  
{|with="100%"
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| style="vertical-align:top" |
<div style="border: 1px groove #aaaaaa; background-color:#336699; font-size:1px; height:8px; border-bottom: 1px groove #aaaaaa;"></div>
<div style="border: 1px groove #aaaaaa; background-color:#EEE9BF; align:center; padding:7px;">
<span style="font-family:palatino,serif; font-size:12pt;color:#000099;font-style:italic;">'''Auszüge aus dem Buch "Über Landwirtschaft", geschrieben von dem Römer Columella:'''</span></div>


auf die Graphen der Funktionen


:<math> x \rightarrow \sin ( b\cdot x ) </math>


und
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:<math> x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) </math>.
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Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von c|hier]] den Einfluss von


:<math> \ c </math>
|'''Columella:'''
:::{{Schrift_grün|Immer wieder höre ich aus dem Munde unserer führenden Politiker den Vorwurf bald gegen unser Land, dass es so wenig fruchtbar sei, bald gegen unser Klima, dass es seit langer Zeit den Ackerbau so wenig begünstige; der eine oder andere fügt dann diesem Klagen, scheinbar mit guter Überlegung, versöhnlich die Feststellung an, dass der Boden, der eben in den vergangenen Zeiten sich durch übermäßige Üppigkeit erschöpft und verzehrt habe, gar nicht mehr in der Lage sei, den Menschen mit der ursprünglichen Freigebigkeit ihre Nahrung zu bieten.
:::Nun weiß ich aber sicher, mein lieber Publius Silvinus, dass diese Leute einem Irrtum erliegen. Denn erstens haben wir kein Recht zu glauben, dass die Natur, die einst der Schöpfer der Welt mit ewiger Fruchtbarkeit begabt hat, sozusagen an Sterilität erkrankt sei. Zum zweiten ist es auch nicht klug zu meinen, die Erde, die man als Trägerin göttlicher und nie alternder Jugend als die gemeinsame Allmutter bezeichnet hat, weil sie jederzeit alles hervorgebracht hat und im Ablauf der Zeiten hervorbringen wird, sei wie ein Mensch gealtert.&nbsp;
:::Darüber hinaus bin ich der Meinung, dass uns dies nicht durch die Ungunst des Klimas, sondern eher durch unser eigenes Versagen widerfährt, da wir die Bodenbewirtschaftung, deren sich bei unseren Vorfahren gerade die besten Männer mit größter Kunst und Liebe angenommen haben, den miserabelsten Sklaven und Henkern zur Misshandlung des Bodens übergeben haben .. .}}


auf die Graphen der Funktionen
|}----


:<math> x \rightarrow \sin ( x + c ) </math>
<h3>Literatur</h3>
*Aktuelle Auszüge aus '''Willi Richter''', "Lucius Iunius Moderatus Columella", Zwölf Bpücher über Landwirtschaft. Nachdruck: Artemisverlag 1981
'''Hinweise'''
*'''Wilhelm Kaltenstadler:''' Arbeitsorganisation und Führungssystem bei den römischen Agrarschriftstellern (Cato, Varro, Columella). Lucius & Lucius. ISBN 3-8282-5218-4.
*'''Marlis Oehme:''' Die römische Villenwirtschaft. Untersuchungen zu den Agrarschriften Catos und Columellas und ihre Darstellung bei Niebuhr und Mommsen. Bonn, Habelt. ISBN 3-7749-2319-1.
*'''Manfred Fuhrmann:''' Columella. In: Der Kleine Pauly. Lexikon der Antike in fünf Bänden. Band 1, Spalte 1251.
L. I. M. Columellae De re rustica libri XII, lat.-dt. ed. W. Richter, München 1981–1983, mit Indices Bd. III 659–739 von Rolf Heine


und
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<h3>Weblink</h3>
[http://de.wikipedia.org/wiki/De_re_rustica '''De_re_rustica''']


:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>.
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Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von d|hier]] den Einfluss von


:<math> \ d </math>  
             
{|with="100%"
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| style="vertical-align:top" |
<div style="border: 1px groove #aaaaaa; background-color:#336699; font-size:1px; height:8px; border-bottom: 1px groove #aaaaaa;"></div>
<div style="border: 1px groove #aaaaaa; background-color:#EEE9BF; align:center; padding:7px;">
<span style="font-family:palatino,serif; font-size:12pt;color:#000099;font-style:italic;">''' Hauptgesichtspunkte der Bodenprüfung vor dem Kauf. Columella beruft sich auf Cato:
'''</span></div>


auf die Graphen der Funktionen
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|Nach [http://de.wikipedia.org/wiki/Marcus_Porcius_Cato_der_J%C3%BCngere '''Porcius Cato]s''' Auffassung sind bei der Begutachtung eines Ackers vor allem zwei Dinge zu berücksichtigen: Ob das Klima gesund und der Boden ergiebig ist; fehlte eine der beiden Voraussetzungen, und wollte sich trotzdem einer ansiedeln, dann sei er verrückt und müsse entmündiqt werden. Denn kein vernünftiger Mensch dürfe für die Bearbeitung eines unfruchtbaren Bodens Geld aufwenden, und andererseits komme auf einen ungesunden Boden, und sei er noch so fruchtbar und ergiebig, kein Besitzer zu seinem Gewinn. Wo die Rechnung mit dem Tod gemacht werden müsse, da sei nicht nur der Ertrag an Früchten, sondern auch das Leben des Bauern unsicher, ja der Tod sei gewisser als der Gewinn.‘Der römische Staatsmann Marcus Porcius Cato (234 - 149 v.Chr.) wurde als Feldherr durch die Zerstörung Karthagos bekannt. Er machte sich auch als früher landwirtschaftlicher Schriftsteller einen Namen. Sein Buch "De Agricultura" gab ausführliche Anweisung an adlige Landwirte, wie ein großer landwirtschaftlicher Betrieb zu führen sei. Ausdrücklich wurde der Beruf des Landwirtes gelobt. Cato schrieb einleitend:
:::{{Schrift_grün| "Wenn unsere Vorfahren einen braven Mann loben wollten, lobten sie ihn als braven Ackerbauern und Landwirt. Dieses war das ehrenvollste Lob... " und "die Ackerbauern haben die tapfersten Männer und besten Soldaten zu Söhnen und der Erwerb aus dem Ackerbau ist der schuldloseste und gleichmäßigste und ist am wenigsten dem Neid ausgesetzt ..." In der Renaissance wurden diese Loblieder der Griechen und Römer auf Ackerbau und Viehzucht häufig und wortgetreu zitiert und als Anleitung verstanden.}}


:<math> x \rightarrow \sin x + d </math>
|}


und
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|-
| style="vertical-align:top" |
<div style="border: 1px groove #aaaaaa; background-color:#336699; font-size:1px; height:8px; border-bottom: 1px groove #aaaaaa;"></div>
<div style="border: 1px groove #aaaaaa; background-color:#EEE9BF; align:center; padding:7px;">
<span style="font-family:palatino,serif; font-size:12pt;color:#000099;font-style:italic;">'''Auszüge aus dem Buch des Römes Cato'''</span></div>


:<math> x \rightarrow \cos x + d </math>.
|}
||{{#ev:youtube|sSv2C9v6jPc|150}}
|}


[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Einteilung_in_123-Expertenteams|Einteilung in 123-Expertenteams]]
|-
   


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|'''XXXIX. Vom rötlichen Boden'''
*:{{Schrift_grün|"Rötlicher Ackerboden und schwarze Erde, holzharte, steinige, sandige, ebenso welche nicht feucht ist, da werden Lupinen gut gedeihen. Auf Kalk, moorigem oder rötlichen Boden und auf Acker, der feucht ist, sie vornehmlich Dinkelsamen. Felder, die trocken, nicht verunkrautet und daher frei von Schatten sind, da sie Weizen.}}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
'''XLI Was das Saatfeld düngt'''
*:{{Schrift_grün|Was das Saatfeld düngt. Taubenaist soll man auf die Wiesen oder in den Garten oder auf die Saat streuen; Ziegen-, Schaf-oder Rindermist, ebenso jeden andern, hebe sorgsam auf. Sprenge oder gieße Olivenfruchtwasser um die Bäume; um die größeren Stämme eine Amphore, an die kleineren gib eine Urne mit der Hälfte Wasser; vorher hacke die Erde darum auf, aber nicht tief.}}
&nbsp;&nbsp;
'''XLII. Was auf dem Saatfeld schädlich ist'''
:{{Schrift_grün|1.)Was auf dem Saatfeld schädlich ist. Wenn du feuchtes Land bestellst, sind Kichererbsen, weil man sie ausreißt und weil sie Salz haben, schädlich; Gerste, Griechisches Heu, Wicken, das alles saugt das Saatfeld aus. Auch alles, was ausgerissen wird. Bringe keine Olivenkerne in das Saatfeld.}}&nbsp;
*:{{Schrift_grün|2.) Welche Feldfrüchte das Saatfeld düngen: Lupinen, Bohnen, Wicken. Woraus man Mist machen kann: Stroh, Lupinen, Spreu, Bohnenstroh, Hülsen, Steineichen- und Eichenlaub. Auf dem Saatfeld reiße den Zwergholunder und den Schierling aus und rings um das Weidicht das hohe Gras und das Schilf; dies  streue den Schafen und Rindern unter, auch faulendes Laub. Sondere einen Teil der Olivenkerne ab, wirf sie in ein Sammelbecken; dazu gieße Wasser; mische es mit einer großen Schaufel gut durch. Die Schmiere davon gieße um die umgegrabenen Ölbäume; verbrannte Olivenkerne gib ebenfalls dazu.}}
&nbsp;&nbsp;&nbsp;
'''LVIII. Wie man Wiesen düngen soll'''
*:&nbsp;{{Schrift_grün|1.) Die Wiesen dünge zu Beginn des Frühlings bei Neumond, die nicht bewässert werden, sobald der Westwind zu wehen beginnt. Wenn du die Wiesen einhegst, lass sie jäten und alles Unkraut mit den Wurzeln ausgraben.}}


'''Jetzt noch was zum Knobeln!!!'''
<h3>Weblink</h3>
 
[http://de.wikipedia.org/wiki/De_agri_cultura '''De_agri_cultura''']
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De agri cultura (Über den Ackerbau) ist das älteste erhaltene Prosawerk in lateinischer Sprache. Es wurde etwa 150 v. Chr. von Marcus Porcius Cato dem Älteren, gen. Cato maior, verfasst.
|
{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT=
Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Sinus- und der Kosinusfunktion? Zeichne dazu die Graphen der Funktionen <math>\,\!x \rightarrow \sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)</math> und <math>\,\!x \rightarrow \cos(x)</math> in dein Heft oder mit Hilfe von diesem [http://www.gymnasium-walldorf.de/mathematik/trigo_otto/trigo.html Applet] und betrachte sie! Was fällt dir auf?
:[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Tipp_zum_Zeichnen_ins_Heft|Tipp zum Zeichnen ins Heft]]
}}
||{{#ev:youtube|SQsZVmre3ZI|150}}
|}
|}


{|
|
Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen herausgefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.


{{Merksatz|MERK=
Die <span style="background-color:yellow;">allgemeine Sinusfunktion</span> lautet


:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x\rightarrow a\cdot\sin\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d </math>'''&nbsp;</span>.
{|with="100%"
| style="vertical-align:top" |
<div style="border: 1px groove #aaaaaa; background-color:#336699; font-size:1px; height:8px; border-bottom: 1px groove #aaaaaa;"></div>
<div style="border: 1px groove #aaaaaa; background-color:#EEE9BF; align:center; padding:7px;">
<span style="font-family:palatino,serif; font-size:12pt;color:#000099;font-style:italic;">'''Inkas als Ackerbauern'''</span></div>


Entsprechend lautet die <span style="background-color:yellow;">allgemeine Kosinusfunktion</span>
|-


:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x \rightarrow a\cdot \cos \Big( b\cdot (x + c) \Big) + d </math>'''&nbsp;</span>.
|Ein seltsame Figur, eine der riesenhaften Bodenzeichnungen in Peru. [[Datei:Nazca colibri.jpg|800 px|center]]


Dabei sind <math>\ a,b,c,d </math> Parameter, die auf das Aussehen des Funktionsgraphen Einfluss nehmen. Es gilt <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>\ a,b,c,d \in \R </math>'''&nbsp;</span> und <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>a,b\neq 0</math>'''&nbsp;</span>.}}


||{{#ev:youtube|NCfr2oh8Kec|150}}
In den historischen Andenländern ernährten sich die Inkavölker überwiegend vom Ackerbau (Großvieh gab es mit Ausnahme des Lamas nicht). Viele Pflanzenarten, die im alten Inkareich kultiviert wurden, gelangten später nach Europa und Nordamerika. Denken wir nur an die Kartoffel, den Mais, den Tabak, die Bohne, die Erdnuß und die Tomate. Auf dem Speisezettel der alten Inkas standen Getreide, Früchte und Gemüse ganz oben an, die Ernährung war entsprechend vegetarisch. Ihre Ackerbaumethoden waren historisch gesehen hoch entwickelt. Davon zeugen Wasserreservoire, die Anlage von typischen Ackerbauterrassen und Kanälen, die eine Nutzung des gebirgigen Landes erst ermöglichten.
|}
Viele Merkmale der Gartenbewirtschaftung finden wir in dem System der Ackerbewirtschaftung wieder. Setzlinge, Knollen und Samen wurden gepflanzt, wo hingegen das Ausstreuen der Samen nur eine zweitrangige Bedeutung gehabt haben mag. Mit dem Fuß wurde ein Grabstock (“Taclla“) in den Boden getrieben. In das kleine Bodenloch pflanzte der Inka dann die Setzlinge und schob mit den Händen das Pflanzloch wieder sorgfältig zu. Der Anbau verschiedener Kulturen auf kleinster Fläche zeugt von einer recht intensiven Bodennutzung, wie sie nur im Gartenbau möglich ist.


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'''Terrassenbau'''
|
Der Bodenverlust durch Erosion ist sicherlich für viele Regionen der Erde, wo Landbau in Hanglage betrieben wird, ein sehr ernstes Problem. Nach heftigem Regent all reißt das Wasser die dünne Erdkruae fort, das nackte Gestein bleibt zurück, und eine Bewirtschaftung ist dann nicht mehr möglich.
{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=
Um die Verkarstung ihres Landes zu bremsen, haben die Inkas Tausende von Terrassen angelegt. Einfach war es sicherlich nicht, denn es mußten kilometerlange Stützmauern gebaut werden nebst überleitungssystemen für das Wasser und den dazugehörigen Wegen und Straßen. In die oben gelegenen Terrassen wurde das Wasser aus einem Fluß oder einer Quelle eingeleitet.
Bringe den Smily zum Lachen! Variiere dazu die verschiedenen Parameter der allgemeinen Sinusfunktion und beobachte die Auswirkungen auf den Graphen.}}
Es floss dann talwärts von Terrasse zu Terrasse, wässerte die Pflanzen und verteilte die Nährstoffe.
||{{#ev:youtube|nzqgoOyNA6w|150}}
Auf Darstellungen über den Ackerbau der Inkas finden wir neben der Maispflanze recht häufig Abbildungen der Bohne aus der Gattung der Leguminosen. Zufall? Wissenschaftler vermuten, das die Inkas gezielt auf den obenliegenden Terrassen Leguminosen angebaut haben, weil die im Wurzelbereich der Leguminosen lebenden stickstoffbindenden Knöllchenbakterien das abziehende Wasser düngten. So gelangte eine kleine Menge an Nitrat auch auf die unteren Felder und nährte dort den Mais und andere Feldfrüchte.
|}


<ggb_applet height="470" width="660" filename="ÜbungSmily_11.ggb" /> <br>
[[Bild:Pata-pata 01.jpg|500 px|center]]
'''Terrassenanbau im Andengebiet'''


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{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT=
<quiz>
Parameter gesucht! Je einer der Parameter <math> \ a,  b, c </math> und <math>\ d</math> wird variiert, die anderen bleiben unverändert. Ergänze jeweils den Parameter, der variiert wird!
| type="{}"}
Die Nullstellen, Extrema und die Periode verändern sich nicht, falls { a } varriert wird, die Wertemenge jedoch schon.
Variiert man { c }, so verändern sich die Nullstellen und Extrema, aber nicht die Periode und die Wertemenge.
Ändern sich die Nullstellen und die Wertemenge, wobei die Extrema und die Periode bleiben, dann wird { d } variiert.
Nullstellen, Extrema und Periode ändern sich, die Wertemenge bleibt aber gleich, falls { b } variiert wird.
</quiz>}}
||{{#ev:youtube|zQRGPeb47lM|150}}
|}
 
{|
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{{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT=
* In diesem <!-- [http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/applet_b_funerk3.html Applet] --> [http://www.mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#funerk3 Applet] (Klicke dann dort auf '''Funktionen erkennen 3'''!) kannst du zeigen, ob du zu gegebenen Funktionstermen die zugehörigen Graphen findest.
* [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Applet|Memory]]
}}
||{{#ev:youtube|yNkD56kHAE0|150}}
|}
 
{|
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{{Arbeiten|NUMMER=5 - Zusatzaufgabe Mind Map |ARBEIT=
Nun sollst du ein Mind Map über die in dieser Station gelernten Zusammenhänge erstellen. Am besten verwendest du dazu dein Heft im Querformat und zeichnest am linken Rand in die Mitte einen Kreis, in den du Einfluss der Parameter schreibst. Von dem Kreis ausgehend kannst du vier Äste nach rechts zeichnen, auf denen du die Parameter notierst. An diese Äste kannst du dann Zweige hängen, die sich natürlich weiter verästeln können. <br>
}}
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|}
 
{|
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{{Arbeiten|NUMMER=6 - Zusatzaufgabe Eselsbrücke |ARBEIT=
Lisa und Ben haben ein gemeinsames Lieblingsfach – Mathematik. Zusammen haben die sich folgende Eselsbrücke überlegt:
:[[Bild:Merkregel.jpg|300px]]
Verstehst du, was sie damit meinen? Erkläre mindestens einen Teilbereich Deinem Nachbarn! Wenn du die Eselsbrücke hilfreich findest, notiere sie in dein Heft!<br>
}}
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|}




<h3>Literatur</h3>
Horkheimer, Hans
Nahrung und Nahrungsgewinnung im vorspanischen Peru
Bibliotheca Ibero—Aaericana
Colloquium Verlag
Berlin 1960


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[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_1|Lösung zu Aufgabe 1]]


[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_3|Lösung zu Aufgabe 3]]


[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_5|Lösung zu Aufgabe 5]]


[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_6|Lösung zu Aufgabe 6]]
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<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alle gelb hinterlegten Texte übernommen hast! Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe 1 auch ein Hefteintrag "versteckt" ist!
||{{#ev:youtube|vZY8m7O8y1w|150}}
|}
|}


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{|with="100%"
 
| style="vertical-align:top" |
Weiter geht es mit
<div style="border: 1px groove #aaaaaa; background-color:#336699; font-size:1px; height:8px; border-bottom: 1px groove #aaaaaa;"></div>
<div style="border: 1px groove #aaaaaa; background-color:#EEE9BF; align:center; padding:7px;">
<span style="font-family:palatino,serif; font-size:12pt;color:#000099;font-style:italic;">'''Inkas als Ackerbauern'''</span></div>


[[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]]
[[Bild:oca1.jpg|400 px|center]]

Version vom 8. Mai 2009, 07:21 Uhr

 


Der Umgang mit dem Boden im Altertum

Griechen und Römer als Ackerbauern
Theophrastos, griech. Θεόφραστος, (* um 371 v. Chr. zu Eresos auf der Insel Lesbos; † 287 v. Chr.? in Athen) war ein griechischer Philosoph und Naturforscher.


Theophrastus.jpg


Wer kennt sie nicht, die Sagen der alten Griechen und Römer, die Geschichten über Krieg und Frieden, über Siege und Niederlagen, über den Erfindungsgeist und die Kultur der alten europäischen Völker. Abgesehen von den Lateinschülern, die sich mit Versen wie "De agricultura" plagen müssen, wird dabei wohl kaum jemand an Geschichten über Ackerbau und Viehzucht denken. Tatsächlich waren es zahlreiche Schriftsteller, die dem Boden eine ganz vorrangige Bedeutung zumaßen. Der römische Agrarschriftsteller Columella nennt in seinem Buch "Über Landwirtschaft" einige seiner Schriftstellerkollegen, z.B. die griechischen Dichter Hesiod Archytas von Tarent, Aristoteles und Theophrast. Auch seine römischen Schriftstellerkollegen werden genannt, z.B. der berühmte Marcus Cato der Ältere Tremelius Scrofa und Cornelius Celsus, um hier nur einige zu nennen. Was griechische und römische Schriftsteller ihren ackerbauenden Landsleuten empfohlen haben, war voller Symbolik und praktische Handlungsanleitung zugleich. Über zwei Jahrtausende war die Bodenkunde der Alten die ultima ratio. Bis weit in das 18. Jahrhundert hinein richteten sich die europäischen Bauern nach den überlieferten Versen der Griechen und Römer.

Marcus Porcius Cato.jpg

Cato

Auszüge aus dem Buch "Über Landwirtschaft", geschrieben von dem Römer Columella:


Columella:
Vorlage:Schrift grün

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Literatur

  • Aktuelle Auszüge aus Willi Richter, "Lucius Iunius Moderatus Columella", Zwölf Bpücher über Landwirtschaft. Nachdruck: Artemisverlag 1981

Hinweise

  • Wilhelm Kaltenstadler: Arbeitsorganisation und Führungssystem bei den römischen Agrarschriftstellern (Cato, Varro, Columella). Lucius & Lucius. ISBN 3-8282-5218-4.
  • Marlis Oehme: Die römische Villenwirtschaft. Untersuchungen zu den Agrarschriften Catos und Columellas und ihre Darstellung bei Niebuhr und Mommsen. Bonn, Habelt. ISBN 3-7749-2319-1.
  • Manfred Fuhrmann: Columella. In: Der Kleine Pauly. Lexikon der Antike in fünf Bänden. Band 1, Spalte 1251.

L. I. M. Columellae De re rustica libri XII, lat.-dt. ed. W. Richter, München 1981–1983, mit Indices Bd. III 659–739 von Rolf Heine


Weblink

De_re_rustica



Hauptgesichtspunkte der Bodenprüfung vor dem Kauf. Columella beruft sich auf Cato:

Nach Porcius Catos Auffassung sind bei der Begutachtung eines Ackers vor allem zwei Dinge zu berücksichtigen: Ob das Klima gesund und der Boden ergiebig ist; fehlte eine der beiden Voraussetzungen, und wollte sich trotzdem einer ansiedeln, dann sei er verrückt und müsse entmündiqt werden. Denn kein vernünftiger Mensch dürfe für die Bearbeitung eines unfruchtbaren Bodens Geld aufwenden, und andererseits komme auf einen ungesunden Boden, und sei er noch so fruchtbar und ergiebig, kein Besitzer zu seinem Gewinn. Wo die Rechnung mit dem Tod gemacht werden müsse, da sei nicht nur der Ertrag an Früchten, sondern auch das Leben des Bauern unsicher, ja der Tod sei gewisser als der Gewinn.‘Der römische Staatsmann Marcus Porcius Cato (234 - 149 v.Chr.) wurde als Feldherr durch die Zerstörung Karthagos bekannt. Er machte sich auch als früher landwirtschaftlicher Schriftsteller einen Namen. Sein Buch "De Agricultura" gab ausführliche Anweisung an adlige Landwirte, wie ein großer landwirtschaftlicher Betrieb zu führen sei. Ausdrücklich wurde der Beruf des Landwirtes gelobt. Cato schrieb einleitend:
Vorlage:Schrift grün
Auszüge aus dem Buch des Römes Cato


XXXIX. Vom rötlichen Boden

XLI Was das Saatfeld düngt

   XLII. Was auf dem Saatfeld schädlich ist

Vorlage:Schrift grün 

    LVIII. Wie man Wiesen düngen soll

Weblink

De_agri_cultura De agri cultura (Über den Ackerbau) ist das älteste erhaltene Prosawerk in lateinischer Sprache. Es wurde etwa 150 v. Chr. von Marcus Porcius Cato dem Älteren, gen. Cato maior, verfasst.


Inkas als Ackerbauern
Ein seltsame Figur, eine der riesenhaften Bodenzeichnungen in Peru.
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In den historischen Andenländern ernährten sich die Inkavölker überwiegend vom Ackerbau (Großvieh gab es mit Ausnahme des Lamas nicht). Viele Pflanzenarten, die im alten Inkareich kultiviert wurden, gelangten später nach Europa und Nordamerika. Denken wir nur an die Kartoffel, den Mais, den Tabak, die Bohne, die Erdnuß und die Tomate. Auf dem Speisezettel der alten Inkas standen Getreide, Früchte und Gemüse ganz oben an, die Ernährung war entsprechend vegetarisch. Ihre Ackerbaumethoden waren historisch gesehen hoch entwickelt. Davon zeugen Wasserreservoire, die Anlage von typischen Ackerbauterrassen und Kanälen, die eine Nutzung des gebirgigen Landes erst ermöglichten. Viele Merkmale der Gartenbewirtschaftung finden wir in dem System der Ackerbewirtschaftung wieder. Setzlinge, Knollen und Samen wurden gepflanzt, wo hingegen das Ausstreuen der Samen nur eine zweitrangige Bedeutung gehabt haben mag. Mit dem Fuß wurde ein Grabstock (“Taclla“) in den Boden getrieben. In das kleine Bodenloch pflanzte der Inka dann die Setzlinge und schob mit den Händen das Pflanzloch wieder sorgfältig zu. Der Anbau verschiedener Kulturen auf kleinster Fläche zeugt von einer recht intensiven Bodennutzung, wie sie nur im Gartenbau möglich ist.

Terrassenbau Der Bodenverlust durch Erosion ist sicherlich für viele Regionen der Erde, wo Landbau in Hanglage betrieben wird, ein sehr ernstes Problem. Nach heftigem Regent all reißt das Wasser die dünne Erdkruae fort, das nackte Gestein bleibt zurück, und eine Bewirtschaftung ist dann nicht mehr möglich. Um die Verkarstung ihres Landes zu bremsen, haben die Inkas Tausende von Terrassen angelegt. Einfach war es sicherlich nicht, denn es mußten kilometerlange Stützmauern gebaut werden nebst überleitungssystemen für das Wasser und den dazugehörigen Wegen und Straßen. In die oben gelegenen Terrassen wurde das Wasser aus einem Fluß oder einer Quelle eingeleitet. Es floss dann talwärts von Terrasse zu Terrasse, wässerte die Pflanzen und verteilte die Nährstoffe. Auf Darstellungen über den Ackerbau der Inkas finden wir neben der Maispflanze recht häufig Abbildungen der Bohne aus der Gattung der Leguminosen. Zufall? Wissenschaftler vermuten, das die Inkas gezielt auf den obenliegenden Terrassen Leguminosen angebaut haben, weil die im Wurzelbereich der Leguminosen lebenden stickstoffbindenden Knöllchenbakterien das abziehende Wasser düngten. So gelangte eine kleine Menge an Nitrat auch auf die unteren Felder und nährte dort den Mais und andere Feldfrüchte.

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Terrassenanbau im Andengebiet



Literatur

Horkheimer, Hans Nahrung und Nahrungsgewinnung im vorspanischen Peru Bibliotheca Ibero—Aaericana Colloquium Verlag Berlin 1960




Inkas als Ackerbauern
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