Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/2.Station: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Main>Leonie Porzelt
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Main>Michael Schuster
(Math-Umgebung erweitert)
Zeile 11: Zeile 11:
:zur Berechnung der unbekannten Strecke herleiten. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:
:zur Berechnung der unbekannten Strecke herleiten. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:
<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">
<math>\overline{AA'}</math> = '''|k| ∙ <math>\overline{ZA}</math> - <math>\overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{BB'}</math> = '''|k| ∙ <math>\overline{ZB}</math> - <math>\overline{ZB}</math>'''<br>
<math>\overline{AA'}</math> = '''<math>|k| \cdot \overline{ZA} - \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{BB'}</math> = '''|k| ∙ <math>\overline{ZB}</math> - <math>\overline{ZB}</math>'''<br>
Aufgelöst nach |k|:<br>
Aufgelöst nach |k|:<br>
|k| = '''<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math>''' - <math>{\overline{ZA}\over\overline{ZA}}</math> <math>\wedge</math> |k| = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> - '''<math>{\overline{ZB}\over\overline{ZB}}</math>'''<br>
|k| = '''<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math>''' - <math>{\overline{ZA}\over\overline{ZA}}</math> <math>\wedge</math> |k| = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> - '''<math>{\overline{ZB}\over\overline{ZB}}</math>'''<br>

Version vom 7. Juli 2009, 12:37 Uhr


2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung

Bei dieser Aufgabe ist die gesuchte Größe nur ein Abschnitt des Schenkels.

Datei:Porzelt Vierstreckensatz Abschnittlösung.jpg Porzelt Idee.jpg

Anhand der Eigenschaft der Längenverhältnisstreue der zentrischen Streckung, kannst du auch hier wieder die geeignete Formel
zur Berechnung der unbekannten Strecke herleiten. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:

= = |k| ∙ -
Aufgelöst nach |k|:
|k| = - |k| = -
|k| = - 1 |k| = - 1
Gleichsetzen:
- 1 = - 1 |+1
=


Super! Du hast die Abschnittlösung des ersten Vierstreckensatzes hergeleitet.
Porzelt Panto-2.jpg


Auch hier verhalten sich die Abschnitte auf der einen Halbgeraden, wie die Abschnitte auf der anderen Halbgeraden.



Berechne nun die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (cm) ein!

x = 1 cm (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!).