Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/3.Station und Beschreibende Statistik/Graphische Darstellung/Säulendiagramm: Unterschied zwischen den Seiten

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(Kategorie:Höhere Berufsfachschule für Wirtschaft und Verwaltung Lernpfad zur Beschreibenden Statistik)
 
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<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
{{Navigation/Lernpfad|
[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz|1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/2.Station|2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/3.Station|3. Station: Zweiter Vierstreckensatz]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/5.Station|5. Station: Übung]]
<u>'''Lernziele:'''</u>
</div>
* Sie erkennen
<br>
** Säulendiagramme und
** Stabdiagramme.
* Sie wissen, dass
** Beobachtungswerte, Merkmalsausprägungen oder Klassen auf der x-Achse und
** Größenwerte oder Häufigkeit auf der y-Achse abzutragen sind.
* Sie wissen,
** dass Säulendiagramme für jede Art von Verteilung einsetzbar sind, aber
** unübersichtlich werden, wenn auf der x-Achse zu viele unterschiedliche Daten einzutragen sind.
* Sie können aussagekräftige Säulendiagramme zeichnen.


==3. Station: Zweiter Vierstreckensatz==
Sie kennen das alles schon? Dann geht es hier direkt zu den Übungen [[Datei:Pfeil 2.gif]] &nbsp; [[../Grundgesamtheit, Stichprobe und Stichprobenumfang|Übungen]]
Früher wurden die Höhen von Pyramiden, Bäumen, Türmen usw. berechnet, indem man einen Stab lotrecht so aufstellte,<br>
 
dass das Ende seines Schattens mit dem Ende des Schattens des Objektes zusammenfiel. Dabei wurde die Länge des Schattens<br>
Ansonsten sind Sie hier richtig.
des Objektes und die Länge des Schattens vom Stab gemessen. <br>
}}
[[Bild:Porzelt_4-Streckensatz-Kletterwand.jpg]]<br>
 
Wie du auf dem Bild sehen kannst, hat Panto einen Stab vergessen und sich selbst platziert. Panto weiß, dass die Kletterwand <br>
;Säulen- oder Stabdiagramme
6 m hoch ist, nur hat er mit zunehmendem Alter vergessen, wie groß er ist. <br>
 
Hilf ihm, seine Größe herauszufinden:<br>
<!-- Hier fehlen Graphiken -->
Zunächst musst du wieder eine passende Formel zur Berechnung der gesuchten Strecke x herleiten! Setze wieder die richtige <br>
Säulen- und Stabdiagramme unterscheiden sich nur durch die Darstellung der einzelnen Säulen. Im Säulendiagramm werden die Höhen als gleichbreite Flächen dargestellt, im Stabdiagramm werden die Höhen durch Linien dargestellt. Im Folgenden wird immer der Begriff Säulendiagramm verwendet.
Aussage in die passende Lücke ein: <br>
 
<div style="border: 2px solid #0000ff; background-color:#ffffff; padding:7px;">
Ein Säulendiagramm ist ein zweidimensionales Diagramm, bei dem in der Regel auf der horizontalen x-Achse (Abszissenachse) Daten oder Merkmalsausprägungen und auf der y-Achse (Ordinatenachse) die dazugehörigen Werte oder Häufigkeiten abgetragen werden.
<div class="lueckentext-quiz">
 
<math>\overline{ZA'} =</math> '''<math>\mid k\mid  \cdot \overline{ZA}</math>''' <math>\mathit{und}\ </math> <math>\overline{A'B'} =</math> '''<math>\mid k\mid  \cdot \overline{AB}</math>'''<br>
Ein Säulendiagramm ist ein zweidimensionales Diagramm, bei dem in der Regel
Aufgelöst nach |k|:<br>
* auf der horizontalen x-Achse (Abszissenachse) Daten oder Merkmalsausprägungen und
<math>\mid k\mid =</math> '''<math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}}</math>''' <math>\mathit{und}\ </math> '''<math>\mid k\mid</math>''' <math>= {\overline{A'B'}\over\overline{AB}}</math><br>
* auf der y-Achse (Ordinatenachse) die dazugehörigen Werte oder Häufigkeiten abgetragen werden.
Gleichsetzen:<br>
 
<math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}} = {\overline{A'B'}\over\overline{AB}}</math><br>
Sowohl absolute als auch relative Häufigkeiten lassen sich so darstellen. Besonders gut eignen sich Säulendiagramme zur Darstellung von Entwicklung und absoluten Häufigkeiten.
</div>
 
&nbsp;
'''Achtung:'''  
</div>
Bei zu vielen Merkmalsausprägungen werden Säulendiagramme schnell unübersichtlich, dann empfehlen sich Punkt- bzw. Liniendiagramme.
<br>
 
&nbsp;
'''Vorsicht bei klassierten Daten'''  
<div style="border: 2px solid #cfcfcf; background-color:#ffffff; padding:7px;">
Liegen klassierte Daten vor, so lassen sich diese nur dann in einem Säulendiagramm angemessen darstellen, wenn das Merkmal ein qualitatives Merkmal ist. Für quantitative klassierte Merkmale nutzt man Histogramme.
{|
 
|Du hast hier den '''zweiten Vierstreckensatz''' hergeleitet.||
{{Merke-M||1=
[[Bild:Porzelt_lobenderPanto10.jpg]]
Stellt man die Werte oder Häufigkeiten durch ein senkrechte Stäbe oder Säulen dar, erhält man ein <span style="background:yellow">'''Stabdiagramm'''</span> bzw. <span style="background:yellow">'''Säulendiagramm'''</span>.
|}
 
</div>
* Auf der x-Achse werden Daten oder Merkmalsausprägungen dargestellt.
<br>
* Auf der y-Achse werden die zugehörigen Größen oder Häufigkeiten dargestellt.
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]]
Besonders gut geeignet
<br>
* für absolute Häufigkeitsverteilungen mit höchstens acht verschiedenen Daten oder Merkmalsausprägungen
Dieser Satz sagt aus, dass sich die Streckenabschnitte auf den Parallelen wie die zugehörigen Streckenlängen (von Z ausgehend<br>
* bei klassierten qualitativen Merkmalen
auf einer Geraden verhalten.<br>
 
</div>
}}
<br>
{{Navigation/Lernpfad|
'''''Trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (m) ein!'''''<br>
 
<div style="border: 2px solid #00cd00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
Sie haben Ihr Regelheft mit dem zweiten Merksatz gefüllt.
<div class="lueckentext-quiz">
 
<math>{10\ m \over 0,5\ m} = {6\ m \over x}</math><br>
Testen Sie Ihr Wissen. [[Datei:Pfeil 2.gif]] &nbsp; [[../Übungen Säulendiagramm|Übungen]]
Umstellen, damit die gesuchte Länge links oben steht:<br>
 
<math>{x \over 6\ m} = {0,5\ m \over 10\ m}</math><br>
 
Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner:<br>
 
x = '''0,3 m (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)'''.
[[../../Lernpfad zur Beschreibenden Statistik|zurück zur Startseite des Lernpfad]]
</div>
}}
&nbsp;
 
</div>
 
<br>
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
'''Panto hat natürlich versucht auf die Kletterwand zu klettern. Denkst du, er hat es geschafft? Wenn du es wissen willst,'''<br>
[[Kategorie:Höhere Berufsfachschule für Wirtschaft und Verwaltung Lernpfad zur Beschreibenden Statistik]]
'''dann lass es dir anzeigen!''' <br>
{{Versteckt|
[[Bild:Porzelt_4-Streckensatz-Kletterwand-Lösung.jpg]]|}}
<br>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/4.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 4. Station: Zusammenfassung]]</div>
<br>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/2.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung]]</div>

Version vom 12. Februar 2018, 21:32 Uhr

Vorlage:Navigation/Lernpfad

Säulen- oder Stabdiagramme

Säulen- und Stabdiagramme unterscheiden sich nur durch die Darstellung der einzelnen Säulen. Im Säulendiagramm werden die Höhen als gleichbreite Flächen dargestellt, im Stabdiagramm werden die Höhen durch Linien dargestellt. Im Folgenden wird immer der Begriff Säulendiagramm verwendet.

Ein Säulendiagramm ist ein zweidimensionales Diagramm, bei dem in der Regel auf der horizontalen x-Achse (Abszissenachse) Daten oder Merkmalsausprägungen und auf der y-Achse (Ordinatenachse) die dazugehörigen Werte oder Häufigkeiten abgetragen werden.

Ein Säulendiagramm ist ein zweidimensionales Diagramm, bei dem in der Regel

  • auf der horizontalen x-Achse (Abszissenachse) Daten oder Merkmalsausprägungen und
  • auf der y-Achse (Ordinatenachse) die dazugehörigen Werte oder Häufigkeiten abgetragen werden.

Sowohl absolute als auch relative Häufigkeiten lassen sich so darstellen. Besonders gut eignen sich Säulendiagramme zur Darstellung von Entwicklung und absoluten Häufigkeiten.

Achtung: Bei zu vielen Merkmalsausprägungen werden Säulendiagramme schnell unübersichtlich, dann empfehlen sich Punkt- bzw. Liniendiagramme.

Vorsicht bei klassierten Daten Liegen klassierte Daten vor, so lassen sich diese nur dann in einem Säulendiagramm angemessen darstellen, wenn das Merkmal ein qualitatives Merkmal ist. Für quantitative klassierte Merkmale nutzt man Histogramme.


Merke

Stellt man die Werte oder Häufigkeiten durch ein senkrechte Stäbe oder Säulen dar, erhält man ein Stabdiagramm bzw. Säulendiagramm.

  • Auf der x-Achse werden Daten oder Merkmalsausprägungen dargestellt.
  • Auf der y-Achse werden die zugehörigen Größen oder Häufigkeiten dargestellt.

Besonders gut geeignet

  • für absolute Häufigkeitsverteilungen mit höchstens acht verschiedenen Daten oder Merkmalsausprägungen
  • bei klassierten qualitativen Merkmalen

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