Datei:Drachen.png und Potenzfunktionen - 1. Stufe: Unterschied zwischen den Seiten
Aus ZUM-Unterrichten
(Unterschied zwischen Seiten)
Main>Laura Klaus (hat eine neue Version von „Bild:Drachen.png“ hochgeladen: {{Information |Beschreibung = |Quelle = |Urheber = |Datum = |Genehmigung = |Andere Versionen = |Anmerkungen = }}) |
Main>Andreas Bauer Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
{ | <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"> | ||
| | [[Potenzfunktionen|Start]] -[[Potenzfunktionen_Einführung|Einführung]] - [[Potenzfunktionen_1. Stufe|1. Stufe]] - [[Potenzfunktionen_2. Stufe|2. Stufe]] - [[Potenzfunktionen_3. Stufe|3. Stufe]] - [[Potenzfunktionen_4. Stufe|4. Stufe]] - [[Potenzfunktionen_5. Stufe|5. Stufe]] | ||
| | </div> | ||
| | |||
== Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x<sup>n</sup>, n<math> \in </math>IN == | |||
| | === Gerade Potenzen === | ||
| | |||
| | Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = x<sup>n</sup>, wenn n eine gerade Zahl ist, als n = 2, 4, 6, .. | ||
{| class="prettytable" cellspacing="10" | |||
|- | |||
|<ggb_applet height="450" width="600" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | |||
filename="3_gerade_xn.ggb" /> | |||
|| {{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= | |||
# Beschreibe die Graphen! Achte dabei auf | |||
#* Symmetrie | |||
#* Monotonie | |||
#* größte und kleinste Funktionswerte | |||
# Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Zur Hilfe kannst du auch die Schar der Graphen zeichnen lassen. | |||
# Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x<sup>2</sup> zu f(x) = x<sup>4</sup>, dann die beim Übergang von f(x) = x<sup>4</sup> zu f(x) = x<sup>6</sup> usw.! | |||
# Wie ändern sich die y-Werte bei f(x) = x<sup>n</sup>, n gerade, wenn der x-Wert ver-k-facht wird? LÖSUNG! | |||
}}<br> | |||
|} | |||
=== Ungerade Potenzen === | |||
Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit f(x) = x<sup>n</sup>, wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, .. | |||
{| class="prettytable sortable" | |||
|- | |||
| <ggb_applet height="450" width="600" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | |||
filename="3_ungerade_xn.ggb" /> | |||
|| | |||
{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT= | |||
# Beschreibe wieder die Graphen! Achte dabei auf | |||
* Symmetrie | |||
* Monotonie | |||
* größte und kleinste Funktionswerte | |||
# Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! | |||
# Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x<sup>1</sup> zu f(x) = x<sup>3</sup>, dann die beim Übergang von f(x) = x<sup>3</sup> zu f(x) = x<sup>5</sup> usw.! | |||
}} | }} | ||
|} | |||
TESTE dein Wissen | |||
<br> | |||
{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT= | |||
Wir betrachten die Funktionen mit f(x) = x<sup>n</sup>, n eine natürliche Zahl | |||
# Für welches n verläuft der Graph durch den Punkt P(2;32)? | |||
# Für welches n verläuft der Graph durch Q(1,5;3,375)? | |||
}} | |||
== Die Graphen von f(x) = a*x<sup>n</sup>, mit a Element der reellen Zahlen == | |||
Wir betrachten jetzt die Funktionen mit f(x) = a*x<sup>n</sup>, n eine natürliche Zahl, a eine reelle Zahl. | |||
{| class="prettytable sortable" | |||
|- | |||
| <ggb_applet height="450" width="600" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | |||
filename="4_axn.ggb" /> | |||
|| | |||
{{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT= | |||
# Es sei zunächst n = 2, also f(x) = a*x<sup>2</sup>. Beschreibe die Veränderung des Graphen von f bei der Veränderung des Parameters a! | |||
# Beschreibe die Veränderung der Graphen mit f(x) = a*x<sup>n</sup> bei der Veränderung des Parameter a ! Unterscheide dabei wieder zwischen geraden und ungeraden Exponenten. | |||
}} | |||
|} | |||
TESTE dein Wissen | |||
<br> | |||
{{Arbeiten|NUMMER=5|ARBEIT= | |||
Wir betrachten wieder die Funktionen mit f(x) = a*x<sup>n</sup>, n eine natürliche Zahl | |||
# Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte A(??;??) und B(??;??) verläuft. Nebenstehende Graphik dient als Hilfe. Die Punkte A und B kannst du frei verschieben. | |||
# Bestimme a und n so, .... | |||
}} | |||
<ggb_applet height="450" width="600" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | |||
filename="4_axn_test.ggb" /> | |||
== TESTE dein Wissen == | |||
??????????????? | |||
Schön wäre ein Test wie bei der "Einführung"! | |||
????? | |||
Version vom 28. Dezember 2008, 12:50 Uhr
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, nIN
Gerade Potenzen
Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, wenn n eine gerade Zahl ist, als n = 2, 4, 6, ..
| Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. | Vorlage:Arbeiten |
Ungerade Potenzen
Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, ..
| Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. |
TESTE dein Wissen
Vorlage:Arbeiten
Die Graphen von f(x) = a*xn, mit a Element der reellen Zahlen
Wir betrachten jetzt die Funktionen mit f(x) = a*xn, n eine natürliche Zahl, a eine reelle Zahl.
| Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. |
TESTE dein Wissen
Vorlage:Arbeiten
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.
TESTE dein Wissen
??????????????? Schön wäre ein Test wie bei der "Einführung"! ?????
Dateiversionen
Klicke auf einen Zeitpunkt, um diese Version zu laden.
| Version vom | Vorschaubild | Maße | Benutzer | Kommentar | |
|---|---|---|---|---|---|
| aktuell | 17:45, 26. Aug. 2018 |  | 559 × 300 (37 KB) | StudentDP DMUW (Diskussion | Beiträge) |
Du kannst diese Datei nicht überschreiben.
Dateiverwendung
Die folgende Seite verwendet diese Datei:
