Lernpfad Satzglieder/Aufgaben und Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Zufallsexperiment: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Aufgaben|1=1|2=
__NOTOC__
Setze die Satzglied-Grenzen in den folgenden Sätzen. Nutze hierfür die Umstellprobe!}}
{{Box|Zum Überlegen|Überlege dir zunächst weitere Sitautionen (neben der Shuffle-Funktion), in dem der Zufall eine Rolle spielt. Inwieweit sind diese Situationen zufällig?
Notiere diese Situationen und tausche dich anschließend mit deinem Übungspartner/ deiner Übungspartnerin aus.|Unterrichtsidee }}


<div class="lueckentext-quiz">
== Was ist ein Zufallsexperiment? ==
Lukas '''arbeitet''' '''auf einer Baustelle'''.<br>
Viele Berechnungen, in dem der Zufall eine Rolle spielt, liegen Zufallsexperimente zugrunde. Hier erfährst du was Zufallsexperimente sind:
'''Arbeitet''' '''Lukas''' '''auf einer Baustelle'''?<br>
 
'''Auf einer Baustelle''' '''arbeitet''' '''Lukas'''.
{{Box|Zufallsexperimente|Ein '''Zufallsexperiment''' ist ein Versuch (Vorgang) mit mehreren Ausgängen, bei den man nicht vorhersagen kann, welcher Ausgang beim nächsten Versuch auftreten wird.
</div>
Ein Zufallsexperiment kann unter gleichen Bedingungen mehrmals durchgeführt werden.| Hervorhebung2}}
 
 
 
Kommen wir zu deinen notierten Situationen, in dem der Zufall eine Rolle spielt:
 
{{Box|Aufgabe|Sind alle deine Situationen Zufallsexperimente?
Wenn ja, warum?
Wenn nein, warum nicht? Begründe deine Gedankengänge.|Arbeitsmethode}}
 
 
== Beispiele für Zufallsexperimente ==
 
Wollen wir mal der Definition ein bisschen Leben einhauchen und sehen uns ein paar konkrete Beispiele für Zufallsexperimente an:
 
Die '''Shuffle-Funktion''' in einer Playliste ist ein '''Zufallsexperiment''', weil:
#man vorher nicht sagen kann, welcher Song als nächstes gespielt wird.
#es soviele Ausgänge gibt, wie es Songs in der Playliste gibt[[Datei:David Petraeus performs coin toss at 2008 Armed Forces Bowl 081231-N-7090S-145.jpg|miniatur|right|''Coin Toss'' bei einem College Football|College-Football-Spiel]]
#es sich beliebeig oft mit dem Knopfdruck auf Shuffle wiederholen lässt unter den gleichen Bedingungen
 
Ein '''Münzwurf''' (bei einem Football-Spiel) ist ein '''Zufallsexperiment''', weil:
#man vorher nicht bestimmen kann, ob Kopf oder Zahl oben liegt
#es zwei Ausgänge gibt: Kopf und Zahl
#ein Münzwurf sich beliebig oft wiederholen lässt unter gleichen Bedingungen
 
== Aufgaben zu Zufallsexperimenten ==
=== Aufgabe 1: Was sind Zufallsexperimente?===
<quiz display="simple">
{ Wobei handelt es sich um ein Zufallsexperiment? }
+ Lose ziehen
+ Würfeln
- Siedetemperatur von Wasser in einem Experiment bestimmen
|| Wasser fängt immer bei 100°C an zu sieden, daher ist das Ergebnis vorhersagbar und es handelt sich nicht um ein Zufallsexperiment
+ Spielkarten aus einem Kartendeck ziehen
- Bestimmen der Innenwinkelsumme eines zufälligen Dreiecks
|| Auch wenn man ein zufälliges Dreieck auswählt, beträgt die Innenwinkelsumme immer 180°. Daher ist das Ergebnis vorhersgbar und es handelt sich nicht um ein Zufallsexperiment
</quiz>
 
=== Aufgabe 2: Eigene Zufallsexperimente ===
Überlege dir, wo dir im Alltag Zufallsexperimente begegnet sind. Notiere dir drei dieser Zufallsexpermiente und begründe, warum sie Zufallsexperimente sind und welche möglichen Ausgänge sie haben.
 
Tausche dich anschließend mit deinem Übungspartner/ deiner Übungspartnerin aus und lass dir von ihr/ ihm die Begründung nennen, warum es sich um ein Zufallsexperiment handelt.
<popup name="Lösung">
'''Achtung:''' Hierbei handelt es sich um eine beispielhafte Lösung! Eure eigene Beispiele können und sollen ganz anders aussehen.
 
 
Auf einem Jahrmarkt oder bei Gewinnspielen findet man manchmal Glücksräder, die man auf ein bestimmtes Feld zum Halten bringen muss, um einen Preis zu gewinnen.
 
Es handelt sich um ein Zufallsexperiment da...
 
*es mehrere mögliche Ausgänge gibt (jedes Feld des Glücksrades ist ein mögliches Ergebnis des Zufallsexperiments)
*man vorher nicht sicher sagen kann, wo das Glücksrad beim nächsten mal stehen bleibt
*man es beliebeig oft wiederholen kann
 
</popup>


=== Aufgabe 3: Lückentext ===
<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">
Der Bauleiter '''nimmt''' '''sich''' '''dem Plan''' '''an'''.<br>
Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, dessen '''Ausgang''' man nicht '''vorhersagen''' kann. Bei einem '''Zufallsexperiment''' sollen '''mehrere''' mögliche Ausgänge möglich sein und es soll '''beliebig oft''' unter den '''gleichen''' Bedingungen wiederholbar sein.
'''Dem Plan''' '''nimmt''' '''sich''' '''der Bauleiter''' '''an'''.<br>
'''Nimmt''' '''sich''' '''der Bauleiter''' '''dem Plan''' '''an'''?
</div>


<div class="lueckentext-quiz">
Eine Münze oder '''Würfel zu werfen''' zählen zu Zufallsexperimenten. '''Sudoku spielen''' ist kein Zufallsexperiment, da kein Zufall im Spiel ist und nur ein möglicher Ausgang existiert.
Der Bauarbeiter '''sucht''' '''nach''' '''den Materialien'''.<br>
'''Sucht''' '''der Bauarbeiter''' '''nach''' '''den Materialien'''?<br>
'''Nach''' '''den Materialien''' '''sucht''' '''der Bauarbeiter'''.
</div>
</div>
<br>
{{Aufgaben|1=2|2=
Bestimme in den nachfolgenden Sätzen die markierten Satzglieder.}}
<quiz display=simple>
{ <b>Der Bagger schaufelt 20 Tonnen Erde</b> mit einer Fuhr der Schaufel. }
| Subjekt | Prädikat | Objekt
+-- Der Bagger
-+- schaufelt
--+ 20 Tonnen Erde


{ <b>Auf der Baustelle herrscht Helmpflicht.</b> }
=== Aufgabe 4: Zufallsexperiment oder kein Zufallsexperiment? ===
| Subjekt | Prädikat | Objekt
<quiz display="simple">
--+ Auf der Baustelle
{ Handelt es ich bei den Vorgängen um Zufallsexperimente oder um keine Zufallsexperimente?
-+- herrscht
| typ="()"  }
+-- Helmpflicht
| Zufallsexperiment | kein Zufallsexperiment
 
+- Lotto spielen
{ <b>Die Klasse erfreut sich einer leichten Aufgabe.</b> }
+- Wettervorhersage
| Subjekt | Prädikat | Objekt
-+ Hütchenspielen
+-- Die Klasse
+- Ergebnis eines Fußballspiels
-+- erfreut sich
-+ Unterrichtsbeginn am Mittwoch
--+ einer leichten Aufgabe
+- Befragen einer Person, welche Partei sie gewählt hat
</quiz>
</quiz>
<br>
{{Aufgaben|1=3|2=
<b>Sachen Suchen auf der Baustelle</b><br>Suche alle Satzglieder, die  wir bereits besprochen haben (Subjekt, Prädikat, Objekt), aus dem nachfolgenden Text.<br> Versuche anschließend das Objekt entsprechend seiner Objektart noch genauer zu bestimmen!}}
<br>
Otto geht auf die Baustelle. Er ist sehr aufgeregt. Er nimmt die Schaufel, den Hammer und andere Werkzeuge in die Hand und beginnt zu arbeiten. Der Chef nimmt sich den Bauplänen an. Er überlegt, wie er die Brücke stabilisieren könnte. Er hat hierzu verschiedene Möglichkeiten. Als er die Beste ausgewählt hat, gibt er die Informationen an die Bauarbeiter weiter und unterstützt sie bei der Arbeit.<br><br>


<div class="zuordnungs-quiz">
{|
<big>'''Zuordnung'''</big><br>
Ordne die Begriffe unten den richtigen Satzgliedern zu.
{|  
| Subjekt || Otto || Er || Er || Der Chef || Er || Er || Er || er
|-
|-
| Prädikat || geht || ist || in die Hand nimmt || beginnt zu arbeiten || nimmt sich an || überlegt || hat || ausgewählt hat || gibt weiter || unterstützt
| [[../|Zurück zur letzten Seite]]  || || || ||............. || || || || oder  || || || ||............. ||   || || || [[../Ergebnis_und_Ergebnismenge|Weiter zur nächsten Seite]]
|-
| Objekt || auf die Baustelle || sehr aufgeregt || die Schaufel, den Hammer und andere Werkzeuge || den Bauplänen || wie er die Brücke stabilisieren könnte || die Informationen || an die Bauarbeiter || hierzu verschiedene Möglichkeiten || die Beste || sie || bei der Arbeit
|}
|}
</div>
 
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung]]

Version vom 18. Juni 2018, 20:48 Uhr


Zum Überlegen

Überlege dir zunächst weitere Sitautionen (neben der Shuffle-Funktion), in dem der Zufall eine Rolle spielt. Inwieweit sind diese Situationen zufällig?

Notiere diese Situationen und tausche dich anschließend mit deinem Übungspartner/ deiner Übungspartnerin aus.

Was ist ein Zufallsexperiment?

Viele Berechnungen, in dem der Zufall eine Rolle spielt, liegen Zufallsexperimente zugrunde. Hier erfährst du was Zufallsexperimente sind:


Zufallsexperimente

Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch (Vorgang) mit mehreren Ausgängen, bei den man nicht vorhersagen kann, welcher Ausgang beim nächsten Versuch auftreten wird.

Ein Zufallsexperiment kann unter gleichen Bedingungen mehrmals durchgeführt werden.


Kommen wir zu deinen notierten Situationen, in dem der Zufall eine Rolle spielt:


Aufgabe

Sind alle deine Situationen Zufallsexperimente? Wenn ja, warum?

Wenn nein, warum nicht? Begründe deine Gedankengänge.


Beispiele für Zufallsexperimente

Wollen wir mal der Definition ein bisschen Leben einhauchen und sehen uns ein paar konkrete Beispiele für Zufallsexperimente an:

Die Shuffle-Funktion in einer Playliste ist ein Zufallsexperiment, weil:

  1. man vorher nicht sagen kann, welcher Song als nächstes gespielt wird.
  2. es soviele Ausgänge gibt, wie es Songs in der Playliste gibt
    College-Football-Spiel
  3. es sich beliebeig oft mit dem Knopfdruck auf Shuffle wiederholen lässt unter den gleichen Bedingungen

Ein Münzwurf (bei einem Football-Spiel) ist ein Zufallsexperiment, weil:

  1. man vorher nicht bestimmen kann, ob Kopf oder Zahl oben liegt
  2. es zwei Ausgänge gibt: Kopf und Zahl
  3. ein Münzwurf sich beliebig oft wiederholen lässt unter gleichen Bedingungen

Aufgaben zu Zufallsexperimenten

Aufgabe 1: Was sind Zufallsexperimente?

Wobei handelt es sich um ein Zufallsexperiment?

Lose ziehen
Würfeln
Siedetemperatur von Wasser in einem Experiment bestimmen
Spielkarten aus einem Kartendeck ziehen
Bestimmen der Innenwinkelsumme eines zufälligen Dreiecks


Aufgabe 2: Eigene Zufallsexperimente

Überlege dir, wo dir im Alltag Zufallsexperimente begegnet sind. Notiere dir drei dieser Zufallsexpermiente und begründe, warum sie Zufallsexperimente sind und welche möglichen Ausgänge sie haben.

Tausche dich anschließend mit deinem Übungspartner/ deiner Übungspartnerin aus und lass dir von ihr/ ihm die Begründung nennen, warum es sich um ein Zufallsexperiment handelt. <popup name="Lösung"> Achtung: Hierbei handelt es sich um eine beispielhafte Lösung! Eure eigene Beispiele können und sollen ganz anders aussehen.


Auf einem Jahrmarkt oder bei Gewinnspielen findet man manchmal Glücksräder, die man auf ein bestimmtes Feld zum Halten bringen muss, um einen Preis zu gewinnen.

Es handelt sich um ein Zufallsexperiment da...

  • es mehrere mögliche Ausgänge gibt (jedes Feld des Glücksrades ist ein mögliches Ergebnis des Zufallsexperiments)
  • man vorher nicht sicher sagen kann, wo das Glücksrad beim nächsten mal stehen bleibt
  • man es beliebeig oft wiederholen kann

</popup>

Aufgabe 3: Lückentext

Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, dessen Ausgang man nicht vorhersagen kann. Bei einem Zufallsexperiment sollen mehrere mögliche Ausgänge möglich sein und es soll beliebig oft unter den gleichen Bedingungen wiederholbar sein.

Eine Münze oder Würfel zu werfen zählen zu Zufallsexperimenten. Sudoku spielen ist kein Zufallsexperiment, da kein Zufall im Spiel ist und nur ein möglicher Ausgang existiert.

Aufgabe 4: Zufallsexperiment oder kein Zufallsexperiment?

Handelt es ich bei den Vorgängen um Zufallsexperimente oder um keine Zufallsexperimente?

Zufallsexperiment kein Zufallsexperiment
Lotto spielen
Wettervorhersage
Hütchenspielen
Ergebnis eines Fußballspiels
Unterrichtsbeginn am Mittwoch
Befragen einer Person, welche Partei sie gewählt hat


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