Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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* [[Plotter-Einsatz]] | * [[Plotter-Einsatz]] | ||
* [[Themenstränge im Mathematikunterricht]] | * [[Themenstränge im Mathematikunterricht]] | ||
* [[Unterrichtsthemen im Mathematikunterricht]] | * [[Unterrichtsthemen im Mathematikunterricht]] | ||
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Aktuelle Version vom 8. März 2017, 18:26 Uhr
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Lernpfade
-
Wiederholung linearer Funktionen
-
Lineare Gleichungssysteme
- Lernpfad lineare Funktionen
- Benutzer:Gallus 87/Lernpfad: Lineare Funktionen
- Exkurs: Lineare Funktionen - im DMUW-Wiki
Was man darüber wissen sollte
Funktionsgleichung
- Eine Funktion
mit
heißt ganzrationale Funktion 1. Grades oder lineare Funktion.
- Der Funktiongraph stellt eine Gerade dar.
Achsenschnittpunkte
- Schnittpunkt mit der y - Achse:
- Schnittpunkt mit der x - Achse:
- Hintergrundinformation
Steigung
- Die Steigung des Graphen einer linearen Funktion mit der Funktionsgleichung
mit
lässt sich am Koeffizienten
ablesen.
- Berechnet wird sie mit:
In Kurzform:
- Hintergrundinformation
Funktionsgleichung aufstellen
- Die Steigung
und ein Punkt
der auf der Geraden liegt seien bekannt.
- Ansatz:
- Die Koordinaten zweier Punkte
und
die auf der Geraden liegen, seien bekannt.
- Zuerst wird der Steigungsfaktor berechnet:
- oder
- Hintergrundinformation
Schnittpunkt zweier Geraden
- Ansatz:
x - Wert vom Schnittpunkt der beiden Geraden.
als Schnittpunkt der beiden Geraden.
- Hintergrundinformation
Orthogonale Geraden
- Für die Steigung zweier senkrecht aufeinanderstehender Geraden
und
gilt:
bzw.
bzw.
- Hintergrundinformation
Funktionsplotter-Einsatz
- Geraden als Graphen Linearer Funktionen zeichnen und Bedeutung der Steigung und des y-Achsenabschnittes erkennen:
- http://www.kohorst-lemgo.de/helmut/linfunk/linfunk.xls bzw.
- http://www.kohorst-lemgo.de/helmut/linfunk/linfunk-macro.xls
- Lineare Funktionen systematisch erkunden - Aufgabensequenz (pdf)
- Lineare Funktionen systematisch erkunden - Kompetenzen (pdf) - Im Rahmen der dargestellten Unterrichts- und Aufgabensequenz angesprochene Kompetenzen, die laut Kernlehrplänen am Ende der Jahrgangsstufe 8 erwartet werden
Linkliste
- Geraden erkennen Die Funktionsgleichung ist zu bestimmen (interaktiv).
- Gerade durch zwei Punkte Die Gerade wird abgebildet und die Funktionsgleichung berechnet (interaktiv).
- Geradenschnittpunkt Der Schnittpunkt zweier Geraden wird berechnet (interaktiv).
Überblick
- Lineare Funktionen I
- Lineare Funktionen II
- Lineare Funktionen III
- Lineare Funktionen im Alltag
- Zusammenfassung Lineare Funktionen
Steigung einer Geraden
- Den Begriff der Steigung anhand von Verkehrszeichen kennenlernen
- Gegebene Verkehrsschilder unterschiedlichen Zeichnungen zuordnen - interaktive Übung
- Steigung - Steigungsdreieck
- Aus zwei gegebenen Punkten einer Geraden die Steigung berechnen
- Steigungsfaktor mit dem Feuerwehrauto-Modell begreifen lernen (dwu-Animation)
Ursprungsgeraden
- Zeichnen von Geraden mit der Gleichung y = mx - interaktive Übung
- Ablesen der Gleichungen von Ursprungsgeraden - interaktive Übung
Gleichung einer Geraden
- Normalform der Geradengleichung: y = mx + t
- Zeichnen von Geraden - interaktive Übung mit Hilfestellung
- Geradengleichung ablesen - interaktive Übung
- Finde die Funktionsgleichung - interaktive Übung
- Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung
Orthogonale Geraden
Anwendungsorientierte Aufgaben zur Linearen Funktion
Eine ausführliche Beschreibung des Unterrichtsverlaufs mit Lernzielen, einem didaktischen Kommentar und dem kompletten Download aller Materialien finden Sie unter Lineare Funktionen interaktiv erkunden.