Musterbeitrag

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Das Heron-Verfahren

Aufgabenstellung für die Schülerinnen und Schüler

„Die Seitenlänge eines Quadrates mit dem Flächeninhalt 2 ist sqrt(2)“ „Ich kenne ein anderes Verfahren mit dem man die Seitenlänge eines Quadrates mit dem Flächeninhalt 2 berechnen kann: Man beginnt mit einem Rechteck der Breite 2 und der Höhe 1. Dann bildet man den Mittelwert aus Breite und Höhe. Das ist dann die neue Breite. Die neue Höhe erhält man, indem man 2 durch die neue Breite teilt. So entsteht wieder ein Rechteck mit dem Flächeninhalt zwei. Nach 6 Schritten erhält man ein Quadrat mit der Seitenlänge 1,41421356.“ „Aber das ist doch .“ „Ich dachte immer, dass nicht als Bruch geschrieben werden kann ... ?“

Führe die Rechnungen selbst durch. Kann man entscheiden wer Recht hat? Begründe deine Aussage.