2D-Konstruktionen erstellen

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Version vom 22. April 2018, 21:00 Uhr von Karl Kirst (Diskussion | Beiträge)

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In Mathematikunterricht werden immer häufiger digitale Medien benutzt. Wofür, womit, wann und wie soll 2D-Kontruieren mit digitalen Medien im Unterricht eingebunden werden?

Die Themenvielfalt, bei der eine 2D-Kontruktion benutzt werden kann, ist sehr groß. Sie können schon in der Basis der Geometrie eingesetzt werden, um einfache Dinge wie Dreiecke und Geraden zu erklären. 2D-Kontruktionen bieten sich auch bei dem Unterrichten und Entdecken geometrischer Sätze und Ideen (zum Beispiel der Satz des Pythagoras oder des Thales) an. Gerade dynamische Geometrie-Systeme (DGS) bieten sich bei der/den Unterrichtseinheit/en über Änderungsraten an. Andere mögliche Bereiche sind die Funktionsanalyse und Diagramme.

Womit im Unterricht 2D-konstruiert wird, ist flexibel. Mit dem Computer kann natürlich nur mit vorhandener Software konstruiert werden. In diesem Fall bietet sich eine Software wie GeoGebra an. Gerade in der Oberstufe besitzen die meisten SuS ein grafikfähigen Taschenrechner (zum Beispiel TI-Nspire) und können so diesen zum Konstruieren benutzen. Immer häufiger werden auch andere digitale Werkzeuge benutzt, wie Tablets oder Smartphones.

Ich werde mich auf den Gebrauch des Computers und im speziellen auf das Programm GeoGebra beschränken.

GeoGebra = Geometrie + Algebra. Schon im Namen steckt der große Vorteil dieses Programms. Das dynamische Nebeneinander von Geometrie und Algebra in GeoGebra ermöglicht den SuS auf einfache Weise einen experimentellen Zugang zur Mathematik. Dadurch kann man als Lehrer selbstgesteuertes, individuelles und entdeckendes Lernen fördern. GeoGebra ist mehrfach preisgekrönt, gratis, populär und wird stets weiterentwickelt. Die Bedienung des Programms ist intuitiv und kann durch klicken mit der Maus und Eingabe auf der Tastatur erfolgen. Ein weiterer Vorteil ist die große Community von GeoGebra, die sogenannte GeoGebraTube. Hier findet sich eine große Auswahl an Anleitungen, Tipps, fertigen Unterrichtseinheiten oder auch einfach Applets zur Anschauung.

Wie soll GeoGebra im Unterricht am besten eingebunden werden?

Formuliere die Fragestellungen möglichst offen, damit die SuS genügend Freiräume für eigene Lösungswege haben und sich selbstständig mit mathematischen Problemen auseinandersetzen können. Lernen ist ein individueller Prozess, den man so fördern kann. Verbinde individuelles Lernen mit Team-Work. Wenn die SuS zu zweit oder in Kleingruppen arbeiten, entstehen oft allein durch das gegenseitige Erklären der eigenen Gedanken neue Einsichten. Lasse die SuS Vermutungen und Ergebnisse auch aufschreiben, entweder direkt auf ein Arbeitsblatt oder ins Heft. Dabei können sie die Möglichkeit des Ausdruckens der Konstruktion und ihres Protokolls verwenden. Eine derartige Dokumentation bietet die Basis für eine Diskussion in der Klasse über die gesammelten Vermutungen und Ergebnisse. Lasse dazu Schüler oder Schülergruppen ihre "Theorien" präsentieren und von der Klasse kritisch beurteilen. Während der Arbeitsphasen mit GeoGebra sollte man sich als Berater im Hintergrund halten und nur Hilfestellung geben, wenn diese von den SuS angefordert wird. So geben Sie Ihren Schülern die Gelegenheit, in Ruhe nachzudenken und eigene Lösungswege zu suchen.

Bei der Erstellung von Arbeitsaufträgen, die mit GeoGebra bearbeitet werden sollen, gibt es die Möglichkeit verschiedene Ausgangspunkte zu verwenden. Erstens: eine offene Fragestellung. Regen Sie Ihre Schüler zu mathematischen Experimenten an, indem Sie ihre Fragen so formulieren, dass eigenes Entdecken und individuelle Lösungswege möglich sind.

Zweitens kann ein Bild der Konstruktion vorgegeben werden so, dass die SuS versuchen, eine Konstruktion selbst durchzuführen. Das Konstruktionsprotokoll kann hier zum Vergleich der verschiedenen Lösungen verwendet werden.

Das Konstruktionsprotokoll selbst ist die dritte Möglichkeit, denn die SuS können eine Konstruktion anhand eines vorgegebenen Konstruktionsprotokolls durchführen. Entferne dabei einzelne Schritte und lasse die SuS diese wie einen Lückentext ergänzen.


Quellen

  • 1) Proceedings of Computer Algebra Systems and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Teaching. Karl Fuchs and Markus Hohenwarter. Pecs, Hungary, 2005.
  • 2) GeoGebra – didaktische Materialien und Anwendungen für den Mathematikunterricht (Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades an der Naturwissenschaftlichen Fakultät der Paris-Lodron-Universität Salzburg). Markus Hohenwarter. Salzburg, 12. Januar 2006.
  • 3) Computer im Mathematikunterricht. Hans-Georg Weigand ; Thomas Weth. Heidelberg, 2002.