Mit neuen Medien intelligent üben: Unterschied zwischen den Versionen

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I: Ich starte jetzt mal die Aufnhame. Ok? Das müsste so gehen. Eine kurze Frage vorweg. Hast du denn // ähm bist du // Wie weit bist du gekommen bei deiner Bearbeitung?
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IP: Ähm. Ich bin jetzt bei Aufgabe 3. hab das jetzt noch nicht alles ausgerechnet, aber ich kann erklären, wie man darauf kommt.
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I: Ok, gut. Ähm. Lass uns aber trotzdem mit Aufgabe 1 anfangen.
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IP: Ja.
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I: Und zwar hatte euch Herr (der Mathelehrer) ja * äähm schon einen * kleinen Tipp gegeben oder sozusagen diese Taschenrechner Funktion. Hat dir das geholfen, um Aufgabenteil c lösen zu können?
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IP: * Aufgabenteil c! (leise) * Ähm, ja es hat mir geholfen. *
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I: Ok.
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IP: Weil man sollte ja bei Aufgabe c darstellen * ähm den Verlauf der Wassermenge.
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I: Ja.
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IP: Und wenn man // bei dem Zufluss hatte ich jetzt als Steigung jetzt zum Beispiel * ähm * eins. Deswegen kann man damit ja leicht dann auch die Wassermenge ausdrücken, * die(Hm gleichzeitig?) da drin ist.
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I: Ok.
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IP: Und * ähm es ja wird bei der Aufgabe ja auch gesagt, dass die Differenz Null sein soll.
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I: Jaa (leise).
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IP: Und dadurch weiß man, dass die Wassermenge im Tank * eigentlich jetzt im Idealfall // ist sie immer über Null.
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I: Ok. Alles klar.
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IP: (So weit von mir) ((leise))
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I: Also sehr hilfreich gewesen, dass so zu sagen das vorgegeben wurde.
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IP: Ja!
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I: # Im Taschenrechner #
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IP: # Man weiß halt, dass # es dann immer positiv ist, die Wassermenge.
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I: Ok, gut. Alles klar, dann gehen wir gleichmal zur nächsten Aufgabe. Und zwar, kannst du mir vielleicht ganz kurz erklären, wie du Aufgabenteil 2b gelöst hast?
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IP: Ähm, 2b?
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I: Mhm.
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IP: Ja * also man hat ja // das ist jetzt ja nichts besonderes, nur ne Addition. Also  .
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I: JA.
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IP: Ähm * da die Ableitung von      ist, weiß man schon mal, dass das der erste Teil von der Stammfunktion ist.
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I: Ok.
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IP: Und dann muss man noch überlegen // also muss man sich noch ne Stammfunktion zu x überlegen.
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I: Mhm.
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IP: Da weiß man, dass wenn man  //    hat, dass zwei // die zwei nach vorne gesetzt wird.
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I: Mhm.
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IP: Dann würd’s vom Exponenten schon mal passen. * Aber da dann halt ne zwei davor stehen müsste, schreibt man noch nen einhalb davor. Also *
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I: # Mhm. #
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IP: # Ein # halb    und dann würd’ da x rauskommen.
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I: Hast du an dieser Stelle ähm den Taschenrechner zur Hilfe genommen?
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IP: Nein, das hab ich so gemacht. Ich hab’das nacher nur überprüft.
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I: Ok, und wie hast du das überprüft?
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IP: Ähm, gibt’s so ne Funktion, kann man ja eingeben (devormed).
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I: # Ok, ich glaube,ich weiß was du meinst.
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IP: Ja.
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I: Ok, alles klar. *2* Hhhm, soo. Dann gehen wir mal gleich zu Aufgabenteil 3.  und zwar, du hast gesagst, du bist nicht ganz fertig # geworden #?
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IP: # Ja. #
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I: Ähm, kannst du mir deinen Lösungsansatz # vielleicht # kurz vorstellen?
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IP: # Ja. #
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IP: Ich hab erstmal die Gesamtfläche ausgerechnet. 
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I: Mhm.
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IP: Ähm, 50 cm mal 65cm. Das wären 3250cm^2. * Dann hab ich die Parabel genommen * und den Flächeninhalt kann man mit der Integralrechnung errechnen.
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I: Ok.
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IP: Da habe ich als erstes eine ähm Funktion für die Parabel aufgeschrieben. Das wäre bei mir # 4/ 45 #
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I: # Hast du # an dieser Stelle den Taschenrechner zur Hilfe genommen?
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IP: * Neein (zögert kurz) ich habe mir vorgestellt, dass ich die Parabel in ein Koordinatensystem setze.
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I: Ok.
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IP: Und dass ich dann * daduch die ähm Funktion ausrechnen kann
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I: Ok, alles klar. Das würde mir sogar schon als Antwort reichen! # Ja #
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IP: # Ja. # * Äh, ja. Und dann kann der Taschenrechner dazu ne Stammfunktion ausrechnen.
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I: Mhm.
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IP: Und in diese Stammfunktion hab ich dann das Integral eingesetzt. Das wär’ von Null * bis 30.
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I: Ook.
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IP: Und da // damit bekommt man dann den Flächeninhalt hiervon. ((zeigt auf die Skizze auf Aufgabenzettel)).
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I: Ok Super! JA, dann möchte ich mich an dieser Stelle bedanken, # das # war’s schon.
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IP: #JA. # Ok.
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I: Ok. Danke!
  
 
[[Datei:06 Transkription.pdf]]
 
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Version vom 11. Dezember 2011, 13:40 Uhr

Mit neuen Medien im Mathematikunterricht des Gymnasiums intelligent üben

Auf dieser Seite entsteht die Auswertung einer Übungsphase im Mathematikunterricht der Oberstufe.

In Aufgabe 1 war die Zu- und Abfluss in einem Pumpspeicherkraftwerk gegeben. Den Schülern stand ein interaktives Dokument zur Verfügung, mit dem sie experimentieren konnten.

Aufgabe 2 fragte nach Stammfunktionen von gegebenen Funktionen. Dabei war z. B. die Kettenregel rückwärts anzuwenden.

Ein Kleidungsstück (Top) wird in Aufgabe 3 gezeigt. Die Ausschnitte sind parabelförmig - der Verschnitt ist zu berechnen.

Transskript 01

Transskript 02

Transskript 03

Transskript 13

Transskript 14

Allen Schülerinnen und Schülern stand ein Computer-Algebra-Taschenrechner zur Verfügung. Nach Durchführung der Übung wurde mit jedem Schüler ein Interview geführt. Die Interviews wurden transkribiert. Die Transskripte können zeitnah hier eingesehen werden.

Ziel der Interviews war es die Rolle des Rechners beim Bearbeiten der Übungen - die im Sinne intelligenter Übungen zusammengestellt wurden - zu klären.

Die folgenden Thesen wurden untersucht:

These 1
Die mediale Darbietung hat bei den Schülern ein tieferes Verständnis für den Kontext erzeugt.
Nach Auswertung der Interviews: Zusammenfassend kann die These weder bestätigt noch widerlegt werden. Dies liegt wahrscheinlich daran, dass die SuS sehr individuell an die Aufgaben herangegangen sind. Die meisten schätzen den Taschenrechner als hilfreich ein, „schon recht nützlich“ und „Auf jeden Fall!“, aber bei einem Großteil zeigte sich im Verlauf der Interviews, dass sie nicht von der medialen Darstellung profitiert haben. Der Ausgangsgraph wurde unzureichend interpretiert. Ein falsches Verständnis für den Graphen der Intergralfunktion war wahrscheinlich zusätzlich erschwerend.
Allerdings haben Formulierungen anderer SuS, wie „Wassermenge“, „Zufluss“ und „wie viel Wasser im Becken ist“, gezeigt, dass ein tieferes Verständnis vorliegt. Annähernd richtige Lösungen unterstreichen die These. Es kann aber keine sichere Aussage darüber getroffen werden, ob leistungsstärkere SuS auch ohne die mediale Darbietung ähnliche Ergebnisse erzielt hätten. Schüler 4 sagte dazu: „ aber da wär’ ich jetzt auch so drauf gekommen, eigentlich!“
Eine weitere Vermutung bei einer SchülerIn ist, dass mediale Darbietung zu Fehlvorstellungen führen kann. Sie hat „das Modell so weit wie möglich vereinfacht“, kommt aber zu einer falschen Vorstellung des Graphen der Intergralfunktion. Weniger deutlich kann das bei anderen Interviews interpretiert werden.

Zitate zu These 1:

These 2
Die Möglichkeit der automatisierten Berechnungen von Stammfunktionen verhindert, dass Schüler gezielt selbst nach einer Lösung suchen.
Nach Auswertung der Interviews: Die These ist abzulehnen, weil die Schüler/innen den Rechner größtenteils zur Kontrolle benutzen. Einige Schüler/innen benutzen den Rechner bei Aufgabe 2 gar nicht. Bei Aufgabe 3 wurde der Rechner oft zum Ausrechnen der von Hand aufgestellten Integrale benutzt.

Zitate zu These 2:

These 3
Die Schüler setzen den Rechner als Werkzeug zum Lösen von Problemen ein.
Nach Auswertung der Interviews: Die These kann nicht wiederlegt werden. Die meisten SchülerInnen haben alle Überlegungen und Ideen handschriftlich ausgeführt und im weiteren Verlauf Rechenaufgaben mit dem Taschenrechner gelöst. Zwei Schüler haben mit dem Taschenrechner auch graphisch gearbeitet. SchülerInnen, die nicht vom Taschenrechner Gebrauch gemacht haben, waren oft erst in der Startphase der dritten Aufgabe.

Datei:ZitateZuThese3.pdf