Mit neuen Medien intelligent üben: Unterschied zwischen den Versionen

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I: Jetzt müsste es aufnehmen.
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IP: Ok.
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I: Also es sind eigentlich nur ganz ganz wenige Fragen. Und zwar wollen wir eigentlich nur untersuchen, wie ihr die Aufgaben gelöst habt oder wie ihr # rangegangen # seid.
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IP: # JA. #
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I: Und ähm zur ersten Aufgabe habt ihr von Herrn (dem Mathematiklehrer) ja schon ne kleine Hilfe bekommen.
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IP: Genau.
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I: So. ähm. Meine Frage lautet: * Hm, waren die * Aufgabenteile a und b für dich hilfreich, um Aufgabenteil c) zu lösen?
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IP: Ja auf jeden Fall.
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I: Ok. Wie bist du da vorgegangen?
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IP: Ähm, in Aufgabenteil a) hab ich es erstmal // das Modell so weit wie möglich vereinfacht.
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I: Mhm.
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IP: Dass ich eben die Steigungen rausgenommen und alles komplett ähm gerade gemacht hab’ und das konnte man auch in Aufgabe c) anwenden. *
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I:  Oook? Jaaa.
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IP: ((lacht))
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I: Darf ich gucken, wie du # Aufgabe # c gelöst hast?
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IP: # Ja. # Ja, wenn wenn das so richtig ist? ((Schülerin zeigt den von ihr skizzierten Graphen))
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I: Ok. Kannst du da vielleicht ein paar Worte dazu sagen?
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IP: Ja. Also ich ha hatte es einfach einfach gemacht und in der Mitte den Tag geteilt und dann  eben geguckt, dass am Anfang genau so viel ähm reinfließt, wie am Ende rausfließen muss.
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I: Ok.
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IP: Das war ja eigentlich beliebig wie man das dann einträgt, Hauptsache es ist gleich (eben zur bestimmten Uhrzeit) //
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I: Ok. Alles klar. Hm. * ja und ähm du hast den Ausgangsgraphen als Ausgangsstellung genommen und hast dich daran orientiert?
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IP: Ja.
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I: Ok. Gut alles klar. Ääähm. Dann * können wir glaube ich auch schon zur zweiten Frage übergehen // oder zur zweiten Aufgabe.
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IP: Ja.
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I: Kannst du mir sagen, wie du Aufgabenteil 2 b) gelöst hast?
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IP: 2b?
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I: Ja.
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IP: Ähm, nach Ausschlussverfahren, also ähm ich weiß von x,  wenn man // dass kann nur zwei x sein, dass das x alleine steht und dann // damit die 2 davor weg ist, die eigentlich runtergeholt wird.
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I: Jaaa.
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IP: Rechnet man dann mal 0,5. das ist dann// ((leise)) *
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I: Ok. * Jaa. * Also so nen bisschen AUSprobieren, oder?
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IP: Genau.
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I: Ähm. Hast du da den Taschenrechner zur Hilfe genommen an dieser Stelle?
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IP: Am Ende zum Überprüfen.
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I: Ok und wie hast du das überprüft?
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IP: Äh indem ich die Funktion genommen hab’, es gibt ja diese Taste da, wo man das einträgt.
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I: Ok.
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IP: Wo er, wo er einem dann die Stammfunktion rausgibt, oder eben die Ableitung. Ich hab auch beide Seiten //
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I: Ok, alles klar. Ansonsten ganz normal durch probieren # und # //
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IP: # Ja. #
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I: Ok. #Ähm.#
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IP: # und Ausschlussverfahren # ((lacht leise))
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I: Alles klar. Ähm, hm hm hm *. Aufgabe 3 // hast du die denn noch zeitlich hingekriegt?
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IP: Äh. Ne, hab’ ich nur nen Ansatz.
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I: Äh. Nur nen Ansatz? Ok, dann würd’ mich interessieren, ähm würde mich interessieren: Hast du das von Hand gerechnet oder mit dem Rechner?
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IP: Also wie die einzelnen Funktionen raus- * gesucht? Dazu? * Zu den Parabel, oder?
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I: Ja, wenn du möchtest, kannst du ganz kurz mal deinen Lösungsvorschlag auch mal skizzieren.
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IP: # Also #
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I: # Das # ist auch in Ordnung, ja.
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IP: Achso, ja. Ich hätte // es ist ja parabelförmig und hab dann eben immer mit so nem Koordinatensystem // da rein gedacht.
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I: Mhm.
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IP: Und hab dann eben gedacht, ja ok zum Beispiel bei dem Ärmel hier: * zeichne mir so nen Koordinatensystem. Man weiß ja eben zwei Punkte, eben (0,0) und dann eben 5 und 15
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I: Ok.
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IP: Und daraus hab ich dann eben versucht * ne Parabel herzuleiten. *
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I: Jaaa. # Weiter # //
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IP: # Weiter # bin ich jetzt da ja nicht so richtig gekommen ((leiser)).
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I: # Ok. #
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IP: # Wurden # ja schon rausgescheucht ((beide lachen)).
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I: Ääähm, meinst du hier an dieser Stelle kann auch der Taschenrechner zum Einsatz kommen?
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IP: Bestimmt! * Beim Integral vor allem?
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I: Mhm.
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IP: Dann auch // oder auch hm // sich das visuell nochmal dar- * legen zu lassen.
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I: Ok. Und was würdeste hier dann spieziell dann mit dem Taschenrechner anzeigen lassen?
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IP: *2* Ähm.
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I: Weil du sagst, visuell // # nochmal sich vorstellen#
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IP: #Ertmal, erstmal# erst die Fläche nochmal // es geht ja nicht unendlich // ne Parabel (das wär) // das Integral würd’ ja immer weiter nach oben gehen # und #
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I: # Ja. #
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IP: dann könnte man ja dann ähm ne Gerade, ne Strecke nochmal einfügen und  dann // diese Fläche dann nur ansehen.
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I: Ok. * Ok, alles klar. Gut! Das war’s schon. Vielen Dank!
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IP: Bitte schön.
  
 
[[Datei:07 Transkription.pdf]]
 
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Version vom 11. Dezember 2011, 13:44 Uhr

Mit neuen Medien im Mathematikunterricht des Gymnasiums intelligent üben

Auf dieser Seite entsteht die Auswertung einer Übungsphase im Mathematikunterricht der Oberstufe.

In Aufgabe 1 war die Zu- und Abfluss in einem Pumpspeicherkraftwerk gegeben. Den Schülern stand ein interaktives Dokument zur Verfügung, mit dem sie experimentieren konnten.

Aufgabe 2 fragte nach Stammfunktionen von gegebenen Funktionen. Dabei war z. B. die Kettenregel rückwärts anzuwenden.

Ein Kleidungsstück (Top) wird in Aufgabe 3 gezeigt. Die Ausschnitte sind parabelförmig - der Verschnitt ist zu berechnen.

Transskript 01

Transskript 02

Transskript 03

Transskript 13

Transskript 14

Allen Schülerinnen und Schülern stand ein Computer-Algebra-Taschenrechner zur Verfügung. Nach Durchführung der Übung wurde mit jedem Schüler ein Interview geführt. Die Interviews wurden transkribiert. Die Transskripte können zeitnah hier eingesehen werden.

Ziel der Interviews war es die Rolle des Rechners beim Bearbeiten der Übungen - die im Sinne intelligenter Übungen zusammengestellt wurden - zu klären.

Die folgenden Thesen wurden untersucht:

These 1
Die mediale Darbietung hat bei den Schülern ein tieferes Verständnis für den Kontext erzeugt.
Nach Auswertung der Interviews: Zusammenfassend kann die These weder bestätigt noch widerlegt werden. Dies liegt wahrscheinlich daran, dass die SuS sehr individuell an die Aufgaben herangegangen sind. Die meisten schätzen den Taschenrechner als hilfreich ein, „schon recht nützlich“ und „Auf jeden Fall!“, aber bei einem Großteil zeigte sich im Verlauf der Interviews, dass sie nicht von der medialen Darstellung profitiert haben. Der Ausgangsgraph wurde unzureichend interpretiert. Ein falsches Verständnis für den Graphen der Intergralfunktion war wahrscheinlich zusätzlich erschwerend.
Allerdings haben Formulierungen anderer SuS, wie „Wassermenge“, „Zufluss“ und „wie viel Wasser im Becken ist“, gezeigt, dass ein tieferes Verständnis vorliegt. Annähernd richtige Lösungen unterstreichen die These. Es kann aber keine sichere Aussage darüber getroffen werden, ob leistungsstärkere SuS auch ohne die mediale Darbietung ähnliche Ergebnisse erzielt hätten. Schüler 4 sagte dazu: „ aber da wär’ ich jetzt auch so drauf gekommen, eigentlich!“
Eine weitere Vermutung bei einer SchülerIn ist, dass mediale Darbietung zu Fehlvorstellungen führen kann. Sie hat „das Modell so weit wie möglich vereinfacht“, kommt aber zu einer falschen Vorstellung des Graphen der Intergralfunktion. Weniger deutlich kann das bei anderen Interviews interpretiert werden.

Zitate zu These 1:

These 2
Die Möglichkeit der automatisierten Berechnungen von Stammfunktionen verhindert, dass Schüler gezielt selbst nach einer Lösung suchen.
Nach Auswertung der Interviews: Die These ist abzulehnen, weil die Schüler/innen den Rechner größtenteils zur Kontrolle benutzen. Einige Schüler/innen benutzen den Rechner bei Aufgabe 2 gar nicht. Bei Aufgabe 3 wurde der Rechner oft zum Ausrechnen der von Hand aufgestellten Integrale benutzt.

Zitate zu These 2:

These 3
Die Schüler setzen den Rechner als Werkzeug zum Lösen von Problemen ein.
Nach Auswertung der Interviews: Die These kann nicht wiederlegt werden. Die meisten SchülerInnen haben alle Überlegungen und Ideen handschriftlich ausgeführt und im weiteren Verlauf Rechenaufgaben mit dem Taschenrechner gelöst. Zwei Schüler haben mit dem Taschenrechner auch graphisch gearbeitet. SchülerInnen, die nicht vom Taschenrechner Gebrauch gemacht haben, waren oft erst in der Startphase der dritten Aufgabe.

Datei:ZitateZuThese3.pdf