Mit neuen Medien intelligent üben

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MMS.png Materialien aus Mathematik-Seminaren:   Sekundarstufe I / WS 12/13 · Sekundarstufe II · Digitale Medien im MU / selbstreguliert lernen / intelligent üben


Mit neuen Medien im Mathematikunterricht des Gymnasiums intelligent üben

Auf dieser Seite entsteht die Auswertung einer Übungsphase im Mathematikunterricht der Oberstufe.

In Aufgabe 1 war die Zu- und Abfluss in einem Pumpspeicherkraftwerk gegeben. Den Schülern stand ein interaktives Dokument zur Verfügung, mit dem sie experimentieren konnten.

Aufgabe 2 fragte nach Stammfunktionen von gegebenen Funktionen. Dabei war z. B. die Kettenregel rückwärts anzuwenden.

Ein Kleidungsstück (Top) wird in Aufgabe 3 gezeigt. Die Ausschnitte sind parabelförmig - der Verschnitt ist zu berechnen.

Allen Schülerinnen und Schülern stand ein Computer-Algebra-Taschenrechner zur Verfügung. Nach Durchführung der Übung wurde mit jedem Schüler ein Interview geführt. Die Interviews wurden transkribiert. Die Transskripte können zeitnah hier eingesehen werden.

Ziel der Interviews war es die Rolle des Rechners beim Bearbeiten der Übungen - die im Sinne intelligenter Übungen zusammengestellt wurden - zu klären.

Die folgenden Thesen wurden untersucht:

These 1
Die mediale Darbietung hat bei den Schülern ein tieferes Verständnis für den Kontext erzeugt.
Nach Auswertung der Interviews: Zusammenfassend kann die These weder bestätigt noch widerlegt werden. Dies liegt wahrscheinlich daran, dass die SuS sehr individuell an die Aufgaben herangegangen sind. Die meisten schätzen den Taschenrechner als hilfreich ein, „schon recht nützlich“ und „Auf jeden Fall!“, aber bei einem Großteil der SchülerInnen zeigte sich im Verlauf der Interviews, dass sie nicht von der medialen Darstellung profitiert haben. Der Ausgangsgraph wurde unzureichend interpretiert. Ein falsches Verständnis für den Graphen der Intergralfunktion war wahrscheinlich zusätzlich erschwerend.
Allerdings haben Formulierungen anderer SuS, wie „Wassermenge“, „Zufluss“ und „wie viel Wasser im Becken ist“, gezeigt, dass ein tieferes Verständnis vorliegt. Annähernd richtige Lösungen unterstreichen die These. Es kann aber keine sichere Aussage darüber getroffen werden, ob leistungsstärkere SuS auch ohne die mediale Darbietung ähnliche Ergebnisse erzielt hätten. Schüler 4 sagte dazu: „ aber da wär’ ich jetzt auch so drauf gekommen, eigentlich!“
Eine weitere Vermutung bei einer SchülerIn ist, dass mediale Darbietung zu Fehlvorstellungen führen kann. Sie hat „das Modell so weit wie möglich vereinfacht“, kommt aber zu einer falschen Vorstellung des Graphen der Intergralfunktion. Weniger deutlich kann das auch bei anderen Interviews interpretiert werden.

Zitate zu These 1:

These 2
Die Möglichkeit der automatisierten Berechnungen von Stammfunktionen verhindert, dass Schüler gezielt selbst nach einer Lösung suchen.
Nach Auswertung der Interviews: Die These ist abzulehnen, weil die Schüler/innen den Rechner größtenteils zur Kontrolle benutzen. Einige Schüler/innen benutzen den Rechner bei Aufgabe 2 gar nicht. Bei Aufgabe 3 wurde der Rechner oft zum Ausrechnen der von Hand aufgestellten Integrale benutzt.

Zitate zu These 2:

These 3
Die Schüler setzen den Rechner als Werkzeug zum Lösen von Problemen ein.
Nach Auswertung der Interviews: Die These kann nicht wiederlegt werden. Die meisten SchülerInnen haben alle Überlegungen und Ideen handschriftlich ausgeführt und im weiteren Verlauf Rechenaufgaben mit dem Taschenrechner gelöst. Zwei Schüler haben mit dem Taschenrechner auch graphisch gearbeitet. SchülerInnen, die nicht vom Taschenrechner Gebrauch gemacht haben, waren oft erst in der Startphase der dritten Aufgabe.

Datei:ZitateZuThese3.pdf

Im Anschluss wurde von den Studierenden eine Aufgabe entwickelt, an der These 2 nochmals geprüft wurde.

Media:Aufgabe_Logarithmus.pdf

Hier nochmals These: Die Möglichkeit der automatisierten Berechnungen von Stammfunktionen verhindert, dass Schüler gezielt selbst nach einer Lösung suchen.

In wenigen Fällen schrieben die bearbeitenden Schüler, dass der Rechner verwendet wurde, da die Aufgabe selbst als zu schwer empfunden wurde.

SBeleg01.jpg

Bei anderen Lösungen wird der Rechner wie gefordert nur zur Überprüfung genutzt.

SBeleg02.jpg

Es konnte noch ein dritter Lösungs-Typ identifiziert werden: Schüler setzten den Rechner ein, um eine Lösungsidee zu entwickeln und realisierten selbige dann händisch.

SBeleg03.jpg

SBeleg04.jpg

Einige Schüler haben den Rechner noch in der Funktion eines Werkzeugs eingesetzt.