Einsatz eines Abstandmessers in der Analysis

Kernlehrplan Sekundarstufe II

Jgst. 11

In der Jahrgangsstufe 11 sollen laut Kernlehrplan die Gebiete "Koordinatengeometrie", "beschreibende Statistik" und "Differentialrechnung ganzrationaler Funktionen" behandelt werden. Letzteres schließt folgende Punkte ein, die für die schiefe Ebene eine Basis bilden:

• Mittlere Änderungsrate, durchschnittliche Steigung, Sekante, Differenzenquotient
• Momentane Änderungsrate, lokale Steigung, Tangente, Grenzprozess Diffquotient
• Ableitung & Ableitungsfunktion, Tangentengleichung
• Ableitungsregeln für ganzrationale Funktionen
• Kurvendiskussion

Jgst. 12/13

In der Jahrgangsstufe 12 bzw. 13 sollen laut Kernlehrplan die Gebiete "Lineare Algebra/Geometrie", "Stochastik" und "Analysis" als Fortführung der bereits bekannten Differentialrechnung und der Integralrechnung behandelt werden. Die Fortführung der Differentialrechnung werden folgende Punkte genannt:

• Ganzrationale Funktionen in Sachzusammenhang
• Untersuchung weiterer Funktionsklassen & benötigte Ableitungsregeln
  • Produkt-, Quotienten-, Kettenregel & Umkehrfunktion
• Extremwertprobleme
• Funktionenscharen

Die Integralrechnung umfasst folgende Aspekte:

• Produktsummen
• Stammfunktion, bestimmtes Integral & Eigenschaften, Integrierbarkeit
• Integralfunktion
• Zusammenhang Integrierbarkeit-Stetigkeit-Diffbarkeit
• Flächenberechnung per Integration
• Verfahren zur numerischen Integration
• Uneigentliche Integrale

Theorie

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

$s(t)=\frac{1}{2}a_0\cdot t^2$ $v(t)=a_0\cdot t$