Moorsches Gesetz

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Kurzinfo
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Inhaltsverzeichnis

Thematik

Da dieses Gesetz vielleicht nicht jedem etwas sagt, vorab erst einmal eine kleine Einführung. Das Mooresche Gesetz ist eine theoretisches Gesetzmäßigkeit, die Gordon Moore im Jahre 1975 formulierte. Er prognostiziert darin, dass sich die Anzahl von Schaltkreisen auf Computerchips alle zwei Jahre verdoppelt.

Motivation

Das Mooresche Gesetz ist ein anwendungsnahes Beispiel für die Exponentialfunktionen. Hier sollen die Schüler einmal selber versuchen dieses Gesetz mathematisch zu beschreiben und dann auf die Richtigkeit hin überprüfen. Zu den Aufgaben gebe ich aktuelle Daten der Entwicklung von Prozessoren, so dass dies schnell und einfach möglich ist.

Kritiker Moors vermuteten zu seiner Zeit ebenfalls, dass es einen Grenzwert für Schaltkreise auf einem Chip gibt. Auch dieses soll näher untersucht werden.

Die Schüler können so mit Hilfe des Taschenrechners selbstständig die Exponentialfunktionen erforschen und lernen gleichzeitig noch etwas über den Verlauf der Computertechnik der letzten Jahre und erweckt vielleicht noch ein Interesse dies in Zukunft weiterzuverfolgen.

Aufgabenstellung

Lade dir die Datei Datei:Dokument2.tns auf den CAS Rechner.

Bearbeite die darin enthaltenden Aufgaben.

Notwendige Voraussetzungen

Schülerinnen und Schüler

  • verfügen über Grundbegriffe von Funktionen.
  • nutzen Tabellenkalkulation, Taschenrechner und Funktionenplotter, um innermathematische Probleme zu lösen.

Lösungen

Didaktischer Kommentar

Schülerinnen und Schüler

  • überführen einen rein sprachlich formulierten Sachverhalt in eine mathematische Aussage, indem sie die Eigenschaften exponentieller Funktionen erforschen und anwenden. Sie müssen sich so zum Beispiel die Frage stellen, was bedeutet eigentlich Verdoppelung in jedem Schritt.
  • nutzen den Taschenrechner, um selbst Ideen für Funktionsvorschriften zu entwickeln.
  • überprüfen eine sprachlich formulierte Aussage durch das Übersetzen in eine mathematische Vorschrift.

Dies alles hilft, bei den Schülern ein sehr anschauliches Bild von Exponentialfunktionen zu generieren. Im Bezug auf den Lehrplan NRW werden hier die Idee des Messens und die Idee des funktionalen Zusammenhangs umgesetzt.