Parallelität von Geraden

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Parallele Geraden

Mithilfe von Geogebra soll nun untersucht werden, welche Auswirkungen affine Abbildungen auf zueinander parallele Geraden haben.

Vorlage:Aufgabe-Mathe

Deine Abbildungsgleichung für die Drehung paralleler Geraden kannst du hier abgleichen:

Gegeben sind zwei parallele Geraden g und h mit g:\vec{x}=\vec{p}+r\vec{u} und h:\vec{x}=\vec{q}+s\vec{v}. Die Abbildungsgleichung der angewendeten Drehung lautet

Keine Idee? Dann schau dir diesen Hinweis an:

Zwei Geraden in der Ebene sind parallel, wenn ihre Richtungsvektoren linear abhängig sind.

Brauchst du noch einen weiteren Tipp?

Die Richtungsvektoren \vec{u} \mbox{ und }\vec{v} der Ebene sind linear abhängig, wenn es ein t gibt, so dass \vec{u}=t\vec{v}.

Die ausführliche algebraische Begründung findest du hier:

Fassen wir zusammen:

Alles verstanden und notiert? Dann weiter zu Teilverhälnisse.