Winkeltreue: Unterschied zwischen den Versionen

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(Winkeltreue Abbildungen)
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Bei einer Spiegelung an einer Geraden bleiben Winkel gleichgroß. Ist das bei allen Abbildungen so?
 
Bei einer Spiegelung an einer Geraden bleiben Winkel gleichgroß. Ist das bei allen Abbildungen so?

Version vom 18. Mai 2009, 19:31 Uhr

Winkeltreue Abbildungen

Bei einer Spiegelung an einer Geraden bleiben Winkel gleichgroß. Ist das bei allen Abbildungen so?

Vorlage:Aufgabe-Mathe

Folgende Affinitäten sind nicht winkeltreu: Scherung.


Hinweis:
Eine Winkel bleibt konstant, wenn cos(\alpha)=\frac{\vec{a}\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}=\frac{\vec{a'}\vec{b'}}{|\vec{a'}||\vec{b'}|}=cos(\alpha')

Vorlage:Merke-Mathe

Hand.gif   Übung

Zeige, dass die zentrische Streckung eine winkeltreue Abbildung ist

Die zugehörige Matrix hat die Form \begin{pmatrix} a & b \\ -b & a \end{pmatrix} mit a=k und 0.
a^2+b^2=k^2+0^2=k^2

Die zentrische Streckung erfüllt alle Bedingungen einer winkeltreuen Affinität.

Alles verstanden und das Wichtigste ins Heft übertragen? Prima, dann hast du den Lernpfad absolviert.