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| {{Box|Termstrukturen noch genauer!|In diesem Kapitel betrachten wir Termstrukuren noch ein bisschen genauer. Das Erkennen der Termstruktur ist wichtig, um genauer damit arbeiten zu können. |Kurzinfo
| | #WEITERLEITUNG [[Historische Stichworte/Exil]] |
| }}{{Box|Merke|Jeder Term besitzt eine <b>Grob- und eine Feinstruktur</b>. Durch eine genaue Untersuchung des Terms kannst du diese Struktur erkennen. Eine Termstrukur setzt sich aus zusammenhängenden Rechenoperationen von Zahlen und/ oder Variablen zusammen. Außerdem kann die Struktur von Termen verändert werden. |Merksatz
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| {{Box|Aufgabe 1|Löse folgende Aufgabe zu Termstrukturen. Die Aufgabe ist <b>1 Punkt</b> Wert. Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, dann darfst du den Punkt in deine Punktetabelle übertragen.|class
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| {{LearningApp
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| | app = 24664375
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| | height = 400px
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| }}
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| {{Box|Aufgabe 2|In dieser Aufgabe sollst du geschüttelte Wörter wieder richtig zusammenfügen. Die Aufgabe ist <b>1 Punkt</b> Wert. Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, dann darfst du den Punkt in deine Punktetabelle übertragen. Benötigst du mehr als <b>3 Versuche</b>, bekommst du leider <b>keinen Punkt</b> für diese Aufgabe.|class
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| }}
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| <div class="schuettel-quiz">
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| Termstrukturen können durch '''Herausheben''' eines gemeinsamen Faktors oder durch '''Ausmultiplizieren''', '''Erweitern''' oder '''Kürzen''' anders dargestellt werden.
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| </div>
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| {{Box|Aufgabe 3|Löse folgende Aufgabe zu Termstrukturen. Die Aufgabe ist <b>1 Punkt</b> Wert. Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, dann darfst du den Punkt in deine Punktetabelle übertragen.|class
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| }}
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| <div class="zuordnungs-quiz">
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| |Herausheben||15ab + 21a = 3a ⋅ (5b + 7)
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| |Ausmultiplizieren||(5 - 4b) ⋅ (2a + 3b) = 10a + 15b -8ab - 12b²||3 ⋅ (a - 5b) + 2ab = 3a - 15b + 2ab
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| |Erweitern||<math forcemathmode="png">\frac{8a-16b}{5} = \frac{8a^2b-16ab^2}{5ab}</math>
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| |Kürzen||<math forcemathmode="png">\frac{27a^2-6a^5 +18a^3b}{3a^2} = 9-2a^3 +6ab</math>||<math forcemathmode="png">\frac{(a+b) \cdot (3b-5a^2)}{a+b} = 3b-5a^2</math>
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| |}
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| </div>
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| <center>'''Wenn du noch Fragen zu Potenzen hast, sieh dir das Video unter folgendem Link an.'''</center>
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| {{#ev:youtube|_7B_IFlFZAw|800|center}}
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| {{Box|Erkundung 1: Zaubertrick|Denke an eine beliebige Zahl. Addiere 6 dazu und verdopple nun deine Zahl. Anschließend subtrahiere das doppelte deiner Zahl. Das Ergebnis ist 12. Wieso klappt das für jede Zahl?<br/>
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| Überlege mit deinem/deiner SitznachbarIn.
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| {{Lösung versteckt|<center>Die ausgedachte Zahl kürzt sich raus.</center> <br/>
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| [[Datei:Aufgabe Zaubertrick.png|300px|thumb|center]]<br/> | |
| <center>Habt ihr die richtige Lösung gefunden? Das gibt <b>3 Punkte</b>!</center>}}|Unterrichtsidee
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