Sinus- und Kosinusfunktion/1. Bogenmaß und Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
< Sinus- und Kosinusfunktion(Unterschied zwischen Seiten)
Main>Florian Ferstl
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Main>A.Burgermeister
(→‎8. Hausaufgabe: -> Link korrigiert)
 
Zeile 1: Zeile 1:
{{Lernpfad Sinus und Kosinusfunktion}}
{{Lernpfad|''In dieser Unterrichtseinheit finden sich Fragen und Aufgaben rund ums Rechteck. Umfang, wichtige Eigenschaften des Rechtecks, sowie die Flächenmessung sollten bereits bekannt sein. Die Formel für den Flächeninhalt wird selbständig erarbeitet und auch eingeübt. Ergebnisse werden im Heft festgehalten. Möglichkeiten zur Differenzierung sind vorgesehen.'' <br>
Zeitbedarf: etwa 2 Schulstunden}}
{{Babel-1|M-digital}}
__NOTOC__
===1. Geometrische Figuren ===
*In der Geometrie lernen wir verschiedene Figuren kennen. Welche kennst du bereits?
*Klicke auf folgenden [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/allefiguren/alle.htm Link] und versuche, dir die Namen der Figuren zu merken! Eine der Figuren heißt "Deltoid". Welchen Namen kennst du für diese Figur?


===2. Flächenmessung (Wiederholung)===
*Informiere dich in folgendem [http://www.bartberger.de/Klasse6/Schulheft/heft001.htm Hefteintrag/Seite 1] wie man Flächen messen kann. Was ist 1 cm² (1 Quadratzentimeter)? Zeichne die Fläche 1cm² in dein Heft und beschrifte Länge, Breite und Fläche.


<div style=" width: 80%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#c6d745; padding:7px;font-size:1px; height:1px; border-bottom:1px solid #c6d745;"></div>
===3. Fläche eines Rechtecks ===
<div style="  width: 80%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#ffffff; align:center; padding:7px;">
*Schreibe ins Schulheft die Überschrift: ''"Flächeninhalt eines Rechtecks"''
*Öffne nun folgenden [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/mhohen/examples/rechteck_flaeche/rechteck_flaeche.html Link] und bearbeite das Arbeitsblatt.
*Kannst du den Flächeninhalt auch berechnen? Finde eine Regel und notiere diese im Heft!


==Station 1: Wiederholung Bogenmaß==
===4. Weitere Eigenschaften des Rechtecks ===
*Welche weiteren Eigenschaften eines Rechtecks kennst du? Mach dir Gedanken zu folgenden Fragen und notiere deine Ergebnisse:
#Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks?
#Wie groß sind die Winkel eines Rechtecks?
#Wie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteck?
*Übertrage die Sätze in dein Heft und vervollständige sie:
#Je zwei gegenüberliegende Seiten sind................  .
#Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind.............. .


{|
===5. Kontrolle der bisherigen Ergebnisse ===
*Vergleiche deine bisherigen Ergebnisse und Vermutungen aus Aufgabe 3 und 4 mit den folgenden Möglichkeiten:
#[http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/ppt/prae_rec.pps Präsentation].
#[http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/lexikon/le_rec.htm Tabelle].


===Anschaulich - Bogenmaß als Länge des Kreisbogens im Einheitskreis===
===6. Übungen online!===
<br>
*Hier findest zahlreiche [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Aufgaben] zu Flächeninhalt und Umfang. Gleichzeitig kannst du deine Berechnungen veranschaulichen, indem du  mit der Maus den Eckpunkt C verschiebst. Schaffst du es die 195-Punkte-Marke zu überspringen?
{{Auftrag|Bewege den roten Punkt auf dem Einheitskreis. Beobachte die Veränderung des Winkels und die Veränderung der Bogenlänge.
===7. Teste dich!===
Mache dir den Zusammenhang zwischen Gradmaß und Bogenmaß nochmal klar!
*[http://www.bartberger-karlsbad.de/Tests/5aGeometrie/vierecke.htm Quiz zum Rechteck]
<br>
*[http://www.eduvinet.de/mallig/mathe/5geomet/virekQT1.htm Quiz zu Vierecken]
<iframe scrolling="no" title="Bogenmass" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/rdh6vuMZ/width/1038/height/686/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="580px" style="border:0px;"> </iframe>}}
<br>


===8. Hausaufgabe ===
[[Bild:Streichholz.jpg|right]]
1. In einer Streichholzschachtel befinden sich noch 12 Streichhölzer. Jedes einzelne Streichholz ist 5 cm lang.<br />
*Wie viele "Rechtecke" kannst du aus den Streichhölzern legen, wenn du alle verwendest?<br />
*Alle "Rechtecke" haben denselben Umfang. Wie lang ist dieser?<br />
*Bestimme die Flächeninhalte deiner Rechtecke. Welches hat den größten Flächeninhalt?<br />
''Quelle: LS5, S.178''
*[[Mathematik-digital/Flächeninhalt eines Rechtecks Lösung|Lösung]]
2. Überlege dir eine interessante Textaufgabe, in dem Flächeninhalt und Umfang vorkommen. 
*Notiere die Aufgabenstellung und die Berechnung dazu im Hausheft.
*Wenn du möchtest, kannst du deine Aufgabe auch [[Mathematik-digital/Flächeninhalt eines Rechtecks Lösung|hier im Wiki]] veröffentlichen.


===9. Drei Spiele zum Schluss!!===
*Es gibt verschiedene Möglichkeiten aus 5 [http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/Pentominos/ Pentominos] ein Quadrat zusammenzusetzen. Finde  mindestens eine. Welchen Flächeninhalt hat das "Pentominoquadrat"?
*Mit diesem [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/games/memory/figuren_memory.htm Memory] wiederholst du noch einmal die verschiedenen geometrischen Figuren.
*Hier kannst du [http://home.fonline.de/fo0126//geometrie/geo43.htm Flächen messen und schätzen].


 
{{Aufgaben-M|1 - Bogenmaß|Bearbeite auf dem Arbeitsblatt die Aufgabe 1 - Bogenmaß.
<div style="border: 2px solid #dfdfdf; background-color:#f8f8ff;;padding:7px;">
<br>
Maria Eirich, Andrea Schellmann 23:36, 31. Mär 2006
<popup name="Lösung zur Tabelle">
</div>
[[Datei:Bogenmass.png|left|mini| x300x|Bogenmaß]]
 
</popup>
}}
 
 
 
 
 
----
'''Erste Wiederholung ist geschafft. War nicht so schwer. Weiter gehts! :)
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "left" width="60"|[[Datei:Pfeil weiter.png|50px]]
|align = "left"|[[/2.1 Sinufunktion|'''Hier geht es weiter''']]'''...'''
|}
 
 
 
 
 
{{Lernpfad Sinus und Kosinusfunktion}}

Version vom 12. Februar 2007, 19:39 Uhr

Lernpfad
Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften
In dieser Unterrichtseinheit finden sich Fragen und Aufgaben rund ums Rechteck. Umfang, wichtige Eigenschaften des Rechtecks, sowie die Flächenmessung sollten bereits bekannt sein. Die Formel für den Flächeninhalt wird selbständig erarbeitet und auch eingeübt. Ergebnisse werden im Heft festgehalten. Möglichkeiten zur Differenzierung sind vorgesehen.
Zeitbedarf: etwa 2 Schulstunden


Vorlage:Babel-1

1. Geometrische Figuren

  • In der Geometrie lernen wir verschiedene Figuren kennen. Welche kennst du bereits?
  • Klicke auf folgenden Link und versuche, dir die Namen der Figuren zu merken! Eine der Figuren heißt "Deltoid". Welchen Namen kennst du für diese Figur?

2. Flächenmessung (Wiederholung)

  • Informiere dich in folgendem Hefteintrag/Seite 1 wie man Flächen messen kann. Was ist 1 cm² (1 Quadratzentimeter)? Zeichne die Fläche 1cm² in dein Heft und beschrifte Länge, Breite und Fläche.

3. Fläche eines Rechtecks

  • Schreibe ins Schulheft die Überschrift: "Flächeninhalt eines Rechtecks"
  • Öffne nun folgenden Link und bearbeite das Arbeitsblatt.
  • Kannst du den Flächeninhalt auch berechnen? Finde eine Regel und notiere diese im Heft!

4. Weitere Eigenschaften des Rechtecks

  • Welche weiteren Eigenschaften eines Rechtecks kennst du? Mach dir Gedanken zu folgenden Fragen und notiere deine Ergebnisse:
  1. Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks?
  2. Wie groß sind die Winkel eines Rechtecks?
  3. Wie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteck?
  • Übertrage die Sätze in dein Heft und vervollständige sie:
  1. Je zwei gegenüberliegende Seiten sind................ .
  2. Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind.............. .

5. Kontrolle der bisherigen Ergebnisse

  • Vergleiche deine bisherigen Ergebnisse und Vermutungen aus Aufgabe 3 und 4 mit den folgenden Möglichkeiten:
  1. Präsentation.
  2. Tabelle.

6. Übungen online!

  • Hier findest zahlreiche Aufgaben zu Flächeninhalt und Umfang. Gleichzeitig kannst du deine Berechnungen veranschaulichen, indem du mit der Maus den Eckpunkt C verschiebst. Schaffst du es die 195-Punkte-Marke zu überspringen?

7. Teste dich!

8. Hausaufgabe

Streichholz.jpg

1. In einer Streichholzschachtel befinden sich noch 12 Streichhölzer. Jedes einzelne Streichholz ist 5 cm lang.

  • Wie viele "Rechtecke" kannst du aus den Streichhölzern legen, wenn du alle verwendest?
  • Alle "Rechtecke" haben denselben Umfang. Wie lang ist dieser?
  • Bestimme die Flächeninhalte deiner Rechtecke. Welches hat den größten Flächeninhalt?

Quelle: LS5, S.178

2. Überlege dir eine interessante Textaufgabe, in dem Flächeninhalt und Umfang vorkommen.

  • Notiere die Aufgabenstellung und die Berechnung dazu im Hausheft.
  • Wenn du möchtest, kannst du deine Aufgabe auch hier im Wiki veröffentlichen.

9. Drei Spiele zum Schluss!!

  • Es gibt verschiedene Möglichkeiten aus 5 Pentominos ein Quadrat zusammenzusetzen. Finde mindestens eine. Welchen Flächeninhalt hat das "Pentominoquadrat"?
  • Mit diesem Memory wiederholst du noch einmal die verschiedenen geometrischen Figuren.
  • Hier kannst du Flächen messen und schätzen.


Maria Eirich, Andrea Schellmann 23:36, 31. Mär 2006

Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Sinus-_und_Kosinusfunktion/1._Bogenmaß&oldid=56528“