Das Lot: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Kurzinfo|M-digital}}
 
<table><tr><td><font><u>'''Materialien:'''</u><br>'''1. {{pdf|AB3_Lot.pdf|Arbeitsblatt zum Lot}}'''</font><br></td><td></td><td></td></tr></table><br>
 
<!--= Das Lot =-->
 
== Das Lot errichten ==
 
{|
 
|''Auf einem ganz bestimmten Punkt''<br>
 
''soll er steh'n mit ganz viel Prunk,''<br>
 
''der herrlich geschmückte Tannenbaum''<br>
 
''in Max und Moritz' schönsten Raum.''<br>
 
|[[Bild:tannenbaum.jpg|100px|right]]
 
|}
 
 
<br>
 
<br>
 
'''<u>Aufgaben:</u>'''
 
# Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit <math> \overline{AB} = 6 cm</math>.
 
# Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke <u>'''''nicht'''''</u> halbiert und konstruiere eine senkrechte Gerade l auf die Strecke [AB], die durch den Punkt P verläuft! Diese Gerade nennt man '''Lot'''.
 
# Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn!
 
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes anhand folgender '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/loterrichten.html Animation]'''!
 
 
 
[[Bild:loterrichten.jpg|430px|right]]
 
{{Definition|Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man '''Lot'''.
 
<br>Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt '''Lotfußpunkt P'''.}}
 
 
 
{{Merke|
 
Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das '''Lot''' zu g '''errichtet'''.
 
}}
 
 
=== Konstruktion: Errichte das Lot im Punkt P auf eine Gerade g (Arbeitsblatt)===   
 
 
'''<u>Arbeitsaufträge:</u>''' 
 
# Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
 
# Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
 
# Übertrage, die Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes aus der '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/loterrichten.html Animation]''' auf Dein Arbeitsblatt!
 
# Welche weiteren Beispiele aus Deiner Alltagswelt für das Lot in einem Punkt kennst Du?
 
<br>     
 
<br>
 
 
== Das Lot fällen ==
 
<table><tr><td>
 
[[Bild:maxhähnchen.jpg|250px]]</td><td>''Durch den Schornstein mit Vergnügen''<br>
 
''Sehen sie die Hühner liegen,''<br>
 
''Die schon ohne Kopf und Gurgeln''<br>
 
''Lieblich in der Pfanne schmurgeln.''<br>
 
 
''Max und Moritz auf dem Dache''<br>
 
''sind jetzt tätig bei der Sache.''<br>
 
''Max hat schon mit Vorbedacht''<br>
 
''Eine Angel mitgebracht.''<br>
 
 
''Schnupdiwup! Da wird nach oben''<br>
 
''Schon ein Huhn heraufgehoben.''<br>
 
''Schnupdiwup! jetzt Numro zwei;''<br>
 
''Schnupdiwup! jetzt Numro drei;''<br>
 
''Und jetzt kommt noch Numro vier:''<br>
 
''Schnupdiwup! Dich haben wir!''</td></tr></table><br><br>
 
<br>
 
'''Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?'''
 
 
'''<u>Aufgaben:</u>'''
 
# Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit <math> \overline{AB} = 6 cm</math>.
 
# Wähle einen beliebigen Punkt P der nicht auf der Strecke [AB] liegt und konstruiere das Lot durch P auf die Gerade [AB]!
 
# Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn!
 
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte zum Fällen eines Lotes anhand  folgender '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/lotfaellen.html Animation]'''!
 
 
 
{{Merke|
 
Gilt P <math>\not\in </math> g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das '''Lot''' auf g '''gefällt'''.}}
 
 
 
=== Konstruktion: Fälle das Lot vom Punkt P auf eine Gerade g (Arbeitsblatt) ===
 
'''<u>Notiere auf Dein Arbeitsblatt:</u>'''
 
# Übertrage die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
 
# Konstruiere auf Deinem Arbeitsblatt das Lot auf die Gerade g durch den Punkt P im Kamin!
 
# Übertrage, die Konstruktionsschritte zum Fällen eines Lotes aus der '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/lotfaellen.html Animation]''' auf Dein Arbeitsblatt!
 
# Wie nennt man die Länge der Lotstrecke? Notiere auf Dein Arbeitsblatt! (vgl. '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/lotfaellen.html Animation]''')
 
# Welche weiteren Beispiele für das Fällen des Lotes aus dem Alltag kennst Du?
 
<br>
 
<br> 
 
'''<u>Konstruieren mit GeoGebra:</u>'''
 
# Speichere folgende '''{{Ggb|Maxhähnchen.ggb|GeoGebra-Datei}}''' in Deinem Ordner ab!
 
# Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!
 
# Speichere die erstellte Konstruktion unter "Haehnchen_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis ab!
 
<br>
 
<br>
 
 
== ''Für besonders flinke Schüler:'' Formuliere eine Aufgabe und konstruiere ==
 
{|
 
|
 
1. Betrachte das nebenstehende Bild und überlege Dir eine Aufgabenstellung, in der man ein Lot konstruieren muss. Beginne beispielsweise mit:
 
:::Max und Moritz stets bereit
 
:::gerade in der heißen Sommerzeit...
 
2. Öffne die '''{{Ggb|boot.ggb |GeoGebra-Datei}}''' und löse Deine erdachte Aufgabe durch Konstruktion des Lotes!<br>
 
3. Platziere (in der GeoGebra-Datei) das Boot  durch Ziehen des gelben Punktes A so, dass es zum Wellenbrecher einen Abstand von 7 Längeneinheiten besitzt!
 
|[[Bild:bootimwasser.jpg|450px]]
 
|}<br><br>
 
 
== Was sind das nur für rote Linien? ==
 
# Öffne folgende '''[http://inmare.cspsx.de/VierDreiecke.html Seite]''' und experimentiere!
 
# Ergänze die Lücken!
 
Hast Du alle erkannt?
 
<br><br>
 
 
== Hausaufgabe ==
 
Schmid A., Weidig I. (Hrsg.): Lambacher Schweizer 7, Mathematik für Gymnasien, Stuttgart 2005:<br>
 
'''S. 18 Nr 6'''
 
<br>
 
<br><div align="center">
 
{|
 
|{{Lernpfad-M|'''1. Streich: [[Mathematik-digital/Die Winkelhalbierende|Die Winkelhalbierende]]'''}}
 
|{{Lernpfad-M|'''2. Streich: [[Mathematik-digital/Die Mittelsenkrechte|Die Mittelsenkrechte]]'''}}
 
|{{Lernpfad-M|'''3. Streich: Das Lot'''}}
 
|}
 
 
 
{{Autoren|[[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]}}
 
 
 
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
 
[[Kategorie:Geometrie]]
 
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
 
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Das Lot,Lot,Lernpfad,Mathematik,Geometrie,7. Klasse</metakeywords>
 

Aktuelle Version vom 27. Februar 2019, 20:54 Uhr

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