Kürzen von Brüchen und Lernpfad Holz/Welche Teile hat ein Baum?: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Mathematik-digital |<small>< Mathematik-digital </small>]]
Einen Baum kann man in verschiedene Abschnitte gliedern, die aber ineinander übergehen. Die Teile haben verschiedene Funktionen.


<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Kürzen von Brüchen,Mathematik-digital, Lernpfad, Bruch, Brüche, Bruchrechnung, Kürzen, interaktive Übungen, Mathematik, 6. Klasse</metakeywords>[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
<!--{{Lernpfadgruppe Brüche erweitern, kürzen und vergleichen}}-->


[[Mathematik-digital/Erweitern von Brüchen|zurück zum Lernpfad Brüche erweitern]]
{{Box|Aufgaben|
__NOTOC__
{{Box|1=Lernpfad|2=
'''Brüche kürzen'''


''Teil 2 der [[:Kategorie:Lernpfadgruppe Brüche erweitern, kürzen und vergleichen|Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen]].''
[[Datei:Baum im Schulheft.png|130px|rechts]]
# Zeichne Dir einen Baum mit allen wesentlichen Elementen schematisch in Dein Heft (siehe rechts). Der Baum sollte in der Mitte einer ganzen Seite oder (idealerweise) einer Doppelseite stehen.
# Schau Dir die folgenden Videos an. Notiere Dir stichwortartig zu den einzelnen Teilen Deines gezeichneten Baumes,
## '''wie sie heißen''' und
## welche '''Funktionen''' sie haben.
|Üben}}


*'''Zeitbedarf: in der Probephase'''
*'''Material: Laufzettel'''


|3=Lernpfad}}
= Wurzel =
{{#evu:https://youtube.com/watch?v=1qvEG-Nw9yw|800|center}}


= Blätter =
== Grüne Blätter betreiben Photosynthese ==
{{#ev:youtube |02GChszmzYw|800|center}}


== Transpiration ==
{{#ev:youtube |QXfia6txHUs|800|center}}




:[[Bild:Comic_Kürzen.gif ]]
= Stamm und Äste =
== Wassertransport ==
{{#ev:youtube |AY5lVLOe7jM|800|center}}


== Rinde ==


{{#evu:https://youtube.com/watch?v=UqLE5wObjYA|800|center}}


:'''Das ist ja viel übersichtlicher, wenn man im Zähler und im Nenner nicht so große Zahlen stehen hat,<br> das findest du doch auch, oder?!'''<br>
= Lösungshinweise =
{{Box|Lösung|
Wenn Du mit der Zusammenfassung der Inhalte Schwierigkeiten hast, kannst Du Dir hier schrittweise Hilfen zur Lösung anschauen (den jeweils nächsten Schritt findest Du auf der verlinkten Seite):


==Station Los geht's, wir machen alles übersichtlicher! ==
'''[[Lernpfad Holz/Welche_Teile_hat_ein_Baum?/Lösungshinweise|Lösungshinweise: Schritt 1]]'''
<div style="margin-left:2em">[http://lernpfad.ln0.de/Zimmer%20aufr%e4umen/zimmeraufraeumen_2.html In diesem Zimmer (toter Link)] liegt alles herum. Hilf mit, dann geht es schneller.
|Lösung}}
<br>
Nachdem du beim Zimmeraufräumen geholfen hast, kannst du dich mit deinen Freunden verabreden. <br> [http://lernpfad.ln0.de/Naschi/Naschi_verteilen_2.html Sortiere doch schon mal die Süßigkeiten (toter Link)], damit jeder das bekommt, was ihm schmeckt.</div>


<hr style="clear:both" />


Du hast gesehen, dass du aus einem Bruch, wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{6}{18}</math>&nbsp;&nbsp; durch sortieren
{{Lernpfad Holz/Inhalt}}


oder aufräumen den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{3}</math>&nbsp;&nbsp; zaubern kannst.
<br>


===Aber was steckt hier dahinter? ===
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
 
[[Kategorie:Lernpfad Holz]]
:Dazu schau dir die folgende Aufgabe an.
 
:Welcher Bruchteil ist zu Beginn blau gefärbt? Welcher Bruchteil ist gefärbt, wenn du das Kästchen drückst?
 
<ggb_applet width="687" height="447"  version="4.2" 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:Damit die Zahlen im Zähler und im Nenner nicht so groß sind, kannst du einzelne Unterteilungen entfernen, aber nicht alle.<br>
:Willst du versuchen, ob du unnötige Unterteilungen entfernen kannst?<br><br>
<div style="margin-left:2em"> [http://lernpfad.ln0.de/Hokuspokus/hokuspokus.html Hier hast du die Möglichkeit, es herauszufinden. (toter Link)]</div>
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==Station Einführung Kürzen ==
===Begriff Kürzen ===
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
;[[Bild:Feststellung.gif|left]]
Was du gerade gemacht und beobachtet hast, nennt sich '''Kürzen'''.
 
Beim Kürzen eines Bruches vergröberst du die gezeigten Bruchteile, indem du die unnötigen Unterteilungen entfernst.
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Wie du gesehen hast, ändert sich auch beim Kürzen der Bruchteil nicht.
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</div>
 
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<div style="margin-left:2em">Kommt dir das bekannt vor? {{Lösung versteckt|<br> Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern, allerdings mit einigen Besonderheiten.<br><br>
<center>[[Bild:Bild_erweitern_kürzen.png]]</center>}}</div>
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===Die Rechnung, die dahinter steckt ===
 
:Hier hast du ein Rechteck. Von dem Rechteck sind &nbsp; <math>\frac{12}{24}</math> &nbsp; blau gefärbt.
 
:Der Bruchteil lässt sich kürzen, dazu musst du den Schieberegler verschieben.
 
:Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, du wirst die Antworten noch brauchen.
<div style="margin-left:2em">
{|
|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
|
# Welche Zahlen sind zum Kürzen eingestellt?
# Kürze nun mit '''2'''. Wie verändert sich der Zähler?
# Kürze als nächstes mit '''6'''. Wie verändert sich der Nenner?
# Kürze zum Schluss mit '''4'''. Wie verändern sich Zähler und Nenner?
# Überlege dir, warum es die '''5''' nicht auf dem Schieberegler gibt.
|}
<br>
<ggb_applet width="754" height="491"  version="4.2" 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" 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<br>
<br>
 
===Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet? ===
:Das waren ganz schön viele Fragen! Teste dich selbst, was und wieviel du richtig beantwortet hast.<br>
<div style="margin-left:2em"> [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Rechnungstest_k/quiz_rechnungstest_k.html Hier geht's lang. (toter Link)]<br></div>
<br>
<br>
 
==Station Kürzen ==
 
'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Comic_Merke.gif| left]]
&nbsp; '''Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.'''<br>&nbsp; Diese Zahl ist ein '''gemeinsamer Teiler''' von Zähler und Nenner.
<br> &nbsp;
<br>
&nbsp; Beispiel: <math>\frac{12}{18}=\frac{12 : 6}{18 : 6}=\frac{2}{3}</math>
</div>
<br>
<br>
===Wie oft und mit welchen Zahlen kannst du einen Bruch kürzen? ===
:Kreuze die Antwort an, von der du glaubst, sie sei richtig.
 
:Wenn du alle Fragen beantwortet hast, klicke auf die '''Korrektur'''-Taste.
 
 
 
<div style="margin-left:2em">Dass die Zahl, mit der du kürzen kannst, ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner sein muss,<br>
hast du schon festgestellt.
 
'''Wie viele gemeinsame Teiler von Zähler und Nenner findest du...'''
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
'''...für den Bruch &nbsp;<math>\frac{4}{8}</math>&nbsp;?''' (!zwei, nämlich 2 und 4)  (!einen, nämlich 4) (drei und zwar 1, 2 und 4)
 
'''...für den Bruch &nbsp;<math>\frac{1}{8}</math>&nbsp;?''' (!zwei, nämlich 2 und 4) (einen, nämlich 1) (!keinen)
 
'''Die 1 ist immer ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner, denn jede Zahl ist durch 1 teilbar.''' <br>'''Was machst du, wenn du keinen gemeinsamen Teiler außer 1 findest?''' (Ich kann zwar mit 1 kürzen, aber der Bruch ändert sich dadurch nicht.) (!Das passiert nicht. Man findet immer noch weitere gemeinsame Teiler!)
 
'''Kannst du mit 0 kürzen?''' (!Ja) (Nein)
 
</div>
</div>
<br>
<br>
 
:Das ist wichtig, bitte schreibe dir den folgenden Merksatz in dein Heft.
 
<div style="margin-left:2em">
<!--{{Lösung versteckt|1=Text zum Verstecken|2=Label fürs Anzeigen|3=Label fürs Verbergen}}-->
{{Lösung versteckt|1=
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Comic_Merke.gif| left]]
<br>&nbsp;Kannst du außer 1 keinen gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner finden,<br>&nbsp; dann heißt der Bruch '''vollständig gekürzt'''.<br>&nbsp; Du kannst dann den Bruch nicht weiter vereinfachen oder übersichtlicher machen.<br>
<br><br>
Beispiel:  
 
<math>\frac{4}{6}</math>&nbsp; kann noch mit '''2''' gekürzt werden: &nbsp; <math>\frac{4}{6}=\frac{4 : 2}{6 : 2}=\frac{2}{3}</math>&nbsp;.
 
<math>\frac{2}{3}</math> &nbsp; hat außer 1 keinen weiteren gemeinsamen Teiler für Zähler und Nenner und ist vollständig gekürzt.
</div>
|2=Anzeigen|3=Verstecken}}</div>
<br>
<br>
 
===Wie kannst du einen Bruch vollständig kürzen? ===
 
<div style="margin-left:2em">[http://lernpfad.ln0.de/Schrittweise_Kurz/schrittweisekuerzen.html Finde es heraus! (toter Link)]</div>
<br><br>
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Feststellung.gif|left]]
<br>
<br>
Um einen Bruch vollständig zu kürzen, kürzt du solange mit gemeinsamen Teilern <br> von Zähler und Nenner, bis du keinen außer 1 mehr findest.
<br>
<br>
 
</div>
 
<br><br>
===Die Zeit läuft ab jetzt... ===
<div style="margin-left:2em">[[Bild:Uhr-7.gif|left]]
 
In einer Stegreifaufgabe oder in einer Schulaufgabe ist die Zeit knapp!
 
Wenn du kürzen sollst, dann musst du dem Zähler und dem Nenner einen gemeinsamen Teiler ansehen.
 
Aber erinnerst du dich noch an die [[Benutzer:Katja Heimlich/Teilbarkeitsregeln| Teilbarkeitsregeln]]?
 
Sie können dir helfen einen gemeinsamen Teiler schneller zu sehen.
 
<br>
Jetzt solltest du fit sein und gemeinsame Teiler auch in kurzer Zeit finden können.
<br>
<br>
</div>
<br><br>
 
==Station Übungen zum Kürzen ==
Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.
 
Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur '''eine''' der Aufgaben bearbeiten.
 
Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:
{|
|style="background:#C1FFC1;"|leicht
|&nbsp;
|style="background:#ffe775;"|mittelschwer
|&nbsp;
|style="background:#FFA07A;"|schwer
|}
 
 
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">1. Übung</div>
<div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">2. Übung</div>
<div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">3. Übung</div>
<div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">4. Übung</div>
</div>
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Kürze!'''</div>
<div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Mit welcher Zahl wurde gekürzt?'''<br>oder<br> '''Quiz: Findest du die passende Zahl?'''</div>
<div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Quiz: Richtig oder falsch'''</div>
<div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Kürze so weit wie möglich'''</div>
</div>
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-4" style="background:#C1FFC1; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzeMit/kuerzeMit.html leicht<br>(toter Link)]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#C1FFC1; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzZahl/findediezahl-kuerzen.html Mit welcher Zahl wurde gekürzt?<br>(toter Link)]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#C1FFC1; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
<div class="width-1-4" style=" background:#C1FFC1;text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
</div>
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-4" style="background:#ffe775; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzeMit/kuerzeMit_mittel.html mittelschwer<br>(toter Link)]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#ffe775; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/mit%20welcher%20zahl%20gek%fcrzt/quiz_bildgekuerzt_leicht.html Quiz mittelschwer<br>(toter Link)]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#ffe775; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof_k/quiz_rof_k.html Findest du den Fehler?<br>(toter Link)]</div>
<div class="width-1-4" style=" background:#ffe775;text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[http://www.lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/vollst%e4ndig%20k%fcrzen/kuerzevollst.html mittelschwer<br>(toter Link)]</div>
</div>
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-4" style="background:#FFA07A; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
<div class="width-1-4" style="background:#FFA07A; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/mit%20welcher%20zahl%20gek%fcrzt/quiz_bildgekuerzt.html Quiz schwer<br>(toter Link)]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#FFA07A; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
<div class="width-1-4" style=" background:#FFA07A;text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/vollst%e4ndig%20k%fcrzen/kuerzevollst-schwer.html schwer<br>(toter Link)]</div>
</div>
 
<!--{|cellspacing="0" cellpadding="5"
!style="background:#ABCDEF;"|1. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|2. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|3. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|4. Übung
|-
|align="center" valign="top" |'''Kürze!'''
|align="center" valign="top" |'''Mit welcher Zahl wurde gekürzt?'''<br>oder<br>'''Quiz: Findest du die passende Zahl?'''
|align="center" valign="top" |'''Quiz: Richtig oder falsch gekürzt?'''
|align="center" valign="top" |'''Kürze so weit wie möglich'''
|-
| style="background:#C1FFC1;"| [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzeMit/kuerzeMit.html leicht (toter Link)]
| style="background:#C1FFC1;"| [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzZahl/findediezahl-kuerzen.html Mit welcher Zahl wurde gekürzt? (toter Link)]
|
|
|-
|style="background:#ffe775;"| [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzeMit/kuerzeMit_mittel.html mittelschwer (toter Link)]
|style="background:#ffe775;"| [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/mit%20welcher%20zahl%20gek%fcrzt/quiz_bildgekuerzt_leicht.html Quiz mittelschwer (toter Link)]
|style="background:#ffe775;"| [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof_k/quiz_rof_k.html Findest du den Fehler? (toter Link)]
|style="background:#ffe775;"| [http://www.lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/vollst%e4ndig%20k%fcrzen/kuerzevollst.html mittelschwer (toter Link)]
|-
|
|style="background:#FFA07A;"| [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/mit%20welcher%20zahl%20gek%fcrzt/quiz_bildgekuerzt.html Quiz schwer (toter Link)]
|
|style="background:#FFA07A;"| [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/vollst%e4ndig%20k%fcrzen/kuerzevollst-schwer.html schwer (toter Link)]
|}-->
<br>
<br>
 
<div align="right">[[../Größenvergleich von Brüchen|weiter zum Lernpfad Brüche vergleichen]]</div>
 
<!--[[Kategorie:Lernpfadgruppe Brüche erweitern, kürzen und vergleichen]]
[[Kategorie:GeoGebra-Übungen]]
[[Kategorie:Gute Seite]]
[[Kategorie:Koffer gepackt]]
[[Kategorie:Interaktive Übungen/Mathematik]]-->
 
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Lernpfade/Mathematik]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Grundwissen - Brüche,Grundwissen,Bruch,Brüche,Bruchrechnung,Mathematik,6. Klasse, interaktive Übungen,LearningApps</metakeywords>

Version vom 23. November 2018, 10:02 Uhr

Einen Baum kann man in verschiedene Abschnitte gliedern, die aber ineinander übergehen. Die Teile haben verschiedene Funktionen.


Aufgaben


Baum im Schulheft.png
  1. Zeichne Dir einen Baum mit allen wesentlichen Elementen schematisch in Dein Heft (siehe rechts). Der Baum sollte in der Mitte einer ganzen Seite oder (idealerweise) einer Doppelseite stehen.
  2. Schau Dir die folgenden Videos an. Notiere Dir stichwortartig zu den einzelnen Teilen Deines gezeichneten Baumes,
    1. wie sie heißen und
    2. welche Funktionen sie haben.


Wurzel

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Blätter

Grüne Blätter betreiben Photosynthese

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Transpiration

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Stamm und Äste

Wassertransport

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Rinde

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Lösungshinweise

Lösung

Wenn Du mit der Zusammenfassung der Inhalte Schwierigkeiten hast, kannst Du Dir hier schrittweise Hilfen zur Lösung anschauen (den jeweils nächsten Schritt findest Du auf der verlinkten Seite):

Lösungshinweise: Schritt 1

Lernschritte

  1. Welche Teile hat ein Baum?
  2. Was ist Holz?
  3. Quiz zur Selbstüberprüfung: Bestandteile des Baums; Holz
  4. Welche Baumarten sind bei uns häufig?
  5. Wie wird ein Baum gefällt?
  6. Wie wird ein Baumstamm verarbeitet?
  7. Quiz zur Selbstüberprüfung: Fällen und Verarbeiten
  8. Welche Formen von Naturholz und welche Holzwerkstoffe gibt es?
  9. Quiz zur Selbstüberprüfung: Naturholz und Holzwerkstoffe

  10. Vertiefungsfragen zu diesem Lernpfad
  11. Ein kritischer Blick auf die Materialien des Lernpfads (Beurteilung von Online-Materialien)
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