Die Mittelsenkrechte: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Kurzinfo|M-digital}}
 
<!--
 
= Die Mittelsenkrechte =-->
 
__TOC__
 
 
;Materialien: {{pdf|AB2_Mittelsenkrechte.pdf|Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten}}
 
 
 
{|
 
|[[bild:sägen.jpg|170px]]
 
| width="30px" | <br>
 
|''In der schönen Maienzeit,''<br>
 
''wenn die bayerischen Dorfesleut''<br>
 
''viele große Stämme krachen''<br>
 
''schmücken und zurechte machen,''<br>
 
''wünschen Max und Moritz auch''<br>
 
''sich einen Maibaum zum Gebrauch.''<br>
 
''Max und Moritz, gar nicht träge,''<br>
 
''Sägen heimlich mit der Säge,''<br>
 
''Ritzeratze! voller Tücke,''<br>
 
''In die Birke eine Lücke.''<br>
 
''Max und Moritz heimlich geh'n''<br>
 
''wo der Maibaum nun soll steh'n''<br>
 
''Dieser wird nun aufgestellt''<br>
 
''wo es allen Leut' gefällt,''<br>
 
''wo die Katzen oft 'rumschleichen''<br>
 
''mittig zwischen den zwei Eichen''
 
| width = "30px" |<br>
 
| [[Bild:eichen.jpg|310px]]
 
|}
 
 
<br><br>
 
 
{{Aufgaben|1=1
 
|2=
 
Betrachte die obige Skizze der beiden Eichen.
 
# Überlege zunächst, welche besonderen Eigenschaften der Maibaum von Max und Moritz besitzen muss.
 
# Welche besonderen Eigenschaften besitzt die rote Gerade? Überlege wie man aufgrund ihrer geometrischen Eigenschaft diese konstruieren kann! <br>
 
# Konstruiere (auf einem Notizblatt) zwischen zwei beliebigen Punkten eine Mittelsenkrechte!
 
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand folgender animierten '''[http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/mittelsenk.html Konstruktion]'''!
 
# Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich auf einem Übungszettel! Überprüfe die Konstruktionsschritte mit Deinem Nachbarn!}}
 
 
 
==Was ist eine Mittelsenkrechte?==
 
 
{|
 
|{{blau |<font>'''Definition der Mittelsenkrechten'''</font>
 
----
 
Eine Gerade heißt '''Mittelsenkrechte''' '''auf eine Strecke [AB]''', wenn sie durch den '''Mittelpunkt'''
 
der Strecke verläuft (die Strecke halbiert) und '''auf ihr senkrecht''' steht.
 
Sie wird mit '''m[AB]''' oder '''m<sub>AB</sub>''' bezeichnet.
 
Die Mittelsenkrechte auf eine Strecke ist eine '''Symmetrieachse''' dieser Strecke.}}
 
|width="30px"|
 
| <ggb_applet width="350" height="250" filename="Mittelsenkrechte.ggb" showResetIcon="true" />
 
|}
 
'''<u>Notiere auf Deinem Arbeitsblatt:</u>'''
 
# Übertrage die Definition der Mittelsenkrechten auf Dein Arbeitsblatt!
 
# Wann kommt in der Natur oder im Alltag eine Mittelsenkrechte vor? Überlege Dir mindestens drei weitere Beispiele!
 
 
<br><br>
 
 
== Konstruktion der Mittelsenkrechten ==
 
===Konstruktionsschritte===
 
 
{{Aufgaben|1=2
 
|2=
 
# Konstruieren mit Zirkel und Lineal die Mittelsenkrechte auf Deinem Arbeitsblatt!
 
# Notiere die besprochenen '''{{pdf|Konstruktion_Mittelsenkrecht.pdf|Konstruktionsschritte}}''' auf Dein Arbeitsblatt!}}
 
<br><br>
 
 
===Konstruktion mit Geogebra===
 
{|width="80%"
 
|{{Aufgaben|1=3
 
|2=
 
# Öffne die '''{{Ggb|zweieichen.ggb|GeoGebra-Datei}}''' mit zwei Eichen, am Punkt A und am Punkt B.
 
# Konstruiere die Mittelsenkrechte auf die Strecke [AB], die beide Eichen miteinander verbindet!
 
# Speichere die Datei unter dem Namen "Mittelsenkrechte_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis auf der Festplatte ab!}}
 
|<ggb_applet width="500" height="300" filename="Zweieichen2.ggb" showToolBar="true" showResetIcon="true" />
 
|}
 
 
<br>
 
<br>
 
 
== Puzzle zur Mittelsenkrechten ==
 
'''[http://inmare.cspsx.de/Mittelsenkrechte.htm Zuordungspuzzle]''': '''Ordne die jeweiligen "Schatzkarten" den Beschreibungen zu!'''<br><br>
 
 
== Wiederholung ==
 
{|width="80%"
 
|''Für kühles Eis in der Sommerzeit,''<br>
 
''sind Max und Moritz zu allem bereit.''<br>
 
''Rechts der Stadtplan ihrer Stadt,''<br>
 
''wo sie wohl eine Eisdiele hat?''<br>
 
|<ggb_applet width="540" height="530" filename="Eisdiele.ggb" showToolBar="true" showResetIcon="true" />
 
|}
 
 
{{Aufgaben|1=4
 
|2=
 
'''Zeichne alle möglichen Eisdielen in den Stadtplan ein, die von Max und Moritz (Luftlinie!) gleich weit entfernt sind! '''
 
# Konstruiere die Menge aller Punkte, die von Max und Moritz (Luftlinie!) gleich weit entfernt sind!
 
# Weiß eingezeichnet sind die Straßen, braun mögliche Gebäudekomplexe. Trage in GeoGebra diejenigen Punkte ein, die (Luftlinie!) von Max und Moritz gleich weit entfernt sind und an denen sich eine Eisdiele befinden könnte!
 
# Wie weit ist die nächste Eisdiele (Luftlinie!) von beiden entfernt?
 
# Wer von beiden hat den weiteren Weg zur Eisdiele?}}
 
<br>
 
<popup name="Lösung">[[Bild:Lösung Eisdiele.jpg|400px|zentriert]]</popup>
 
<br><br>
 
 
== Weitere Aufgaben und Hausaufgabe ==
 
Schmid A., Weidig I. (Hrsg.): Lambacher Schweizer 7, Mathematik für Gymnasien, Stuttgart 2005:<br>
 
'''S. 20 / Nr. 22, 23 und 25a)'''
 
<br><br><br>
 
<div align="center"><font><b>''Dies nun war der zweite Streich und der dritte folgt zugleich!''</b></font><br></div>
 
<br>
 
{{Lernpfad-M|<font><b>3. Streich: [[Mathematik-digital/Das Lot|Das Lot]]</b></font>}}
 
<br>
 
 
<div align="center">
 
{|
 
|{{Lernpfad-M|<font><b>1. Streich: [[Mathematik-digital/Die Winkelhalbierende|Die Winkelhalbierende]]</b></font>}}
 
|{{Lernpfad-M|<font><b>2. Streich: [[Mathematik-digital/Die Mittelsenkrechte|Die Mittelsenkrechte]]</b></font>}}
 
|{{Lernpfad-M|<font><b>3. Streich: [[Mathematik-digital/Das Lot|Das Lot]]</b></font>}}
 
|}
 
</div>
 
----
 
{|width="40%" align="center"
 
| align="center" |{{blau|<font><b>Dieser Lernpfad wurde erstellt von:</b></font><br>
 
----
 
'''[[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]'''}}
 
|}
 
 
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
 
[[Kategorie:Geometrie]]
 
[[Kategorie:GeoGebra-Übungen]]
 
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
 
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Die Mittelsenkrechte,Mittelsenkrechte,Mathematik,7. Klasse,Geometrie,Lernpfad,GeoGebra</metakeywords>
 

Aktuelle Version vom 27. Februar 2019, 20:53 Uhr

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