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Diese Grundwissenseite dient als Übersicht über die wichtigsten Begriffe im Zusammenhang mit Termen. | |||
=Grundwissen Terme - Alles auf einen Blick= | |||
==Begriffe== | |||
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== | Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann. | ||
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Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann. | |||
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Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen. | |||
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Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt. | |||
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==Rechengesetze== | |||
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: für alle a, b, c <math>\in Q</math> | |||
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===<span style="color: green">Assoziativgesetz </span> === | |||
* <math> a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c </math> | |||
* <math> a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c </math> | |||
: für alle a, b, c <math>\in Q</math> | |||
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===<span style="color: green">Distributivgesetz </span> === | |||
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* <math> a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c </math> | |||
* <math> a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c </math> | |||
: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math></div> | |||
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* <math>\frac{b+c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> + <math>\frac{c}{a}</math> bzw. | |||
: <math> (b + c) : a = b : a + c : a </math> | |||
* <math>\frac{b-c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> - <math>\frac{c}{a}</math> bzw. | |||
: <math> (b - c) : a = b : a - c : a </math> | |||
:für alle a, b, c, <math>\in Q; (a \neq 0) </math> | |||
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==Klammerregeln== | |||
* <math> a + (b + c) = a + b + c </math> | |||
* <math> a + (b - c) = a + b - c </math> | |||
* <math> a - (b + c) = a - b - c </math> | |||
* <math> a - (b - c) = a - b + c </math> | |||
* <math> (a + b) \cdot (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd </math> | |||
* <math> (a - b) \cdot (c + d) = a(c + d) - b(c + d) = ac + ad - bc - bd </math> | |||
* <math> (a + b) \cdot (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd </math> | |||
* <math> (a - b) \cdot (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd </math> | |||
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{{Lernpfad Terme}} |
Version vom 24. August 2018, 08:56 Uhr
Diese Grundwissenseite dient als Übersicht über die wichtigsten Begriffe im Zusammenhang mit Termen.
Grundwissen Terme - Alles auf einen Blick
Begriffe
Term
Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.
Variable
Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.
Definitionsmenge
Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.
Termwert
Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.
Termart
Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.(mehr Information)
Rechengesetze
Kommutativgesetz
- für alle a, b, c
Assoziativgesetz
- für alle a, b, c
Distributivgesetz
- für alle a, b, c,
- = + bzw.
- = - bzw.
- für alle a, b, c,
Klammerregeln
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aktuell | 22:37, 23. Aug. 2018 | 604 × 243 (15 KB) | Kilian Schoeller (Diskussion | Beiträge) |
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