Main>Maria Eirich |
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| {{Kurzinfo-2|DSB ISB|DSB-1}} | | {{Information_ohne_UploadWizard |
| <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid lightgrey; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:lightgrey">
| | |Beschreibung = Drachen |
| <center><span style="color:groove;font-size:12pt;">
| | |Quelle = GeoGebra |
| [http://www.isb.bayern.de/isb/index.aspx?MNav=0&QNav=11&TNav=0&INav=0&VTyp=1&Fach=30&VJg=29 '''Test + Lösung zum Download''']</span></center>
| | |Urheber = Laura Klaus |
| </div>
| | |Datum = |
| | | |Genehmigung = |
| <center><span style="background:yellow">Falls es Probleme mit der Ansicht gibt, bitte [[Firefox]] als [[Browser]] verwenden!</span></center>
| | |Andere Versionen = |
| | | |Anmerkungen = |
| {{Kastendesign1 farbig ohne Bild|
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| HINTERGRUND = #f4f0e4|
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| BORDER = #f4f0e4|
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| BACKGROUND = #f4f0e4|
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| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 1|
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| INHALT=
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| [[Bild:2007 8A Aufgabe1.jpg|right]]
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| Für eine Ausstellung über Bayern soll auf einem großen Werbebanner die Statue der Bavaria abgebildet werden. Als Bildmotiv wird nebenstehendes Foto so vergrößert, dass es 20 m hoch ist.
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| Welche Gesamthöhe hat dann die Statue auf dem Werbebanner (ohne Sockel gemessen, Ergebnis auf Meter genau)?
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| Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein.
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| <small>{{Lösung versteckt|
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| Höhe des Fotos 5cm
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| Staue im Foto 4 cm
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| also Statue auf dem Banner 4/5 · 20m <nowiki>=</nowiki> 16m
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| }}</small>
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| }}
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| {{Kastendesign2 farbig ohne Bild|
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| HINTERGRUND = #f4f0e4|
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| BORDER = #f4f0e4|
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| BACKGROUND = #f4f0e4|
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| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 2|
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| INHALT1=
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| Die Tabelle zeigt für einen bayerischen Landkreis die prozentuale Verteilung der Schülerinnen und Schüler in der Jahrgangsstufe 8 auf die einzelnen Schularten im Schuljahr 2005/06.
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| Diese Verteilung soll in nebenstehendem Kreisdiagramm veranschaulicht werden; die Sektoren für die Hauptschule und die Realschule sind bereits eingetragen.
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| a) Ergänze im Diagramm die beiden fehlenden Sektoren und beschrifte sie.
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| b) Die vier Sektoren des vollständigen Kreisdiagramms sollen mit den vier Farben Blau, Grün,
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| Orange und Rot gefüllt werden, jeder in einer anderen Farbe. Wie viele unterschiedliche Farbgebungen sind möglich?
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| <quiz display="simple">
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| { }
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| - 4 × 4 × 4 × 4 = 256
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| + 4 × 3 × 2 × 1 = 24
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| - 4 + 3 + 2 +1 = 10
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| - 4 × 4 = 16
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| </quiz>
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| |INHALT2=
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| [[Bild:2007 8A Aufgabe2.jpg]]
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| |}
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| Welche Gesamthöhe hat dann die Statue auf dem Werbebanner (ohne Sockel gemessen, Ergebnis auf Meter genau)?
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| Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein.
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| }}
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| {{Kastendesign1 farbig ohne Bild|
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| HINTERGRUND = #f4f0e4|
| |
| BORDER = #f4f0e4|
| |
| BACKGROUND = #f4f0e4|
| |
| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 3|
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| INHALT=
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| Wandle jeweils in die in Klammern angegebene Einheit um.
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| 4,35 km (m)
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| 450 g (kg)
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| 3500 cm<sup>2</sup> (dm<sup>2</sup>)
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| eine Viertelstunde (s)
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| <small>{{Lösung versteckt|
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| 4,35 km <nowiki>=</nowiki> 4350 m
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| 450 g <nowiki>=</nowiki> 0,45 kg
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| 3500 cm<sup>2</sup> <nowiki>=</nowiki> 35dm<sup>2</sup>
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| eine Viertelstunde <nowiki>=</nowiki> 900s
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| }}</small>
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| }}
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| {{Kastendesign1 farbig ohne Bild|
| |
| HINTERGRUND = #f4f0e4|
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| BORDER = #f4f0e4|
| |
| BACKGROUND = #f4f0e4|
| |
| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 4|
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| INHALT=
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| a) Konstruiere die Mittelsenkrechte der Strecke [AB] und zeichne den Kreis, der [AB] als
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| Durchmesser hat.
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| <small>{{Lösung versteckt|
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| hier fehlt die Lösung
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| }}</small>
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| b) C ist derjenige Schnittpunkt von Mittelsenkrechte und Kreis, der oberhalb der Strecke [AB]
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| liegt. Das Dreieck ABC ist dann gleichschenklig, weil C auf der Mittelsenkrechten von [AB]
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| liegt, und deshalb von A und B gleich weit entfernt ist. Begründe, dass das Dreieck ABC auch rechtwinklig ist.
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| <small>{{Lösung versteckt|
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| Dreieck ABC ist rechtwinklig bei C, weil C auf dem Thaleskreis über [AB] liegt.
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| }}</small>
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| c) Es gilt: ''In jedem gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieck zerlegt die Mittelsenkrechte der
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| Basis das Dreieck in zwei kongruente Teildreiecke.''
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| <quiz display="simple">
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| {Kreuze an, welche der folgenden Argumentationen richtig sind. }
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| + ''Die zwei Teildreiecke sind kongruent, ...''
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| - ''...weil die Mittelsenkrechte Symmetrieachse des gleichschenklig-rechtwinkligen
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| Dreiecks ist.''
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| + ''...weil man zeigen kann, dass die Teildreiecke in allen drei Winkeln übereinstimmen
| |
| und Dreiecke, die in allen drei Winkeln übereinstimmen, immer kongruent sind.''
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| - ''...weil man zeigen kann, dass die Teildreiecke in allen drei Seiten übereinstimmen
| |
| und Dreiecke, die in allen drei Seiten übereinstimmen, immer kongruent sind.''
| |
| - ''...weil man zeigen kann, dass die Flächeninhalte der Teildreiecke gleich groß sind
| |
| und Dreiecke, die den gleichen Flächeninhalt besitzen, immer kongruent sind.''
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| </quiz>
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| }}
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| {{Kastendesign2 farbig ohne Bild|
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| HINTERGRUND = #f4f0e4|
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| BORDER = #f4f0e4|
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| BACKGROUND = #f4f0e4|
| |
| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 5|
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| INHALT1=
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| a) Berechne den Wert des Terms <math> \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} - \frac{1}{3} : 0,5</math>
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| b) Durch welche Zahl muss man die Zahl 0,5 im obigen Term ersetzen, damit man den
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| doppelten Termwert erhält?
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| |INHALT2=
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| <small>{{Lösung versteckt|
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| <math> \frac{8}{15}</math>}}</small>
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| <small>{{Lösung versteckt|
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| 0,5 muss durch 0,25 ersetzt werden}}</small>
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| }}
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| {{Kastendesign1 farbig ohne Bild|
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| HINTERGRUND = #f4f0e4|
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| BORDER = #f4f0e4|
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| BACKGROUND = #f4f0e4|
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| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 6|
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| INHALT=
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| Im Jahr 2006 hat die Deutsche Bahn zwischen Nürnberg und Ingolstadt eine 89 km lange
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| ICE – Hochgeschwindigkeitsstrecke in Betrieb genommen. Frau Dorn, die regelmäßig mit dem
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| Zug von Nürnberg nach Ingolstadt fährt, stellt fest: „Für mich verkürzte sich die Fahrzeit von
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| 70 Minuten auf 28 Minuten.“
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| a) Um wie viel Prozent verkürzte sich die Fahrzeit von Frau Dorn?
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| <small>{{Lösung versteckt|
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| um 60 %
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| }}</small>
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| b) Welcher Term beschreibt die Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h, die der ICE auf der
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| Hochgeschwindigkeitsstrecke besitzt?
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| <quiz display="simple">
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| { }
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| - <math> \frac{28}{89} \cdot 60</math>
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| - <math> \frac{28}{89} \cdot 3,6</math>
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| + <math> \frac{89}{25} \cdot 60</math>
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| - <math> \frac{89}{0,28} </math>
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| </quiz>
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| }}
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| {{Kastendesign1 farbig ohne Bild|
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| HINTERGRUND = #f4f0e4|
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| BORDER = #f4f0e4|
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| BACKGROUND = #f4f0e4|
| |
| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 7|
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| INHALT=
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| a) Multipliziere aus und vereinfache: (a - b) · (a - 2b) + 1,5 ab
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| <small>{{Lösung versteckt|
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| a <sup>2</sup> - 1,5 ab + 2 b<sup>2</sup>
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| }}</small>
| |
| b) Vereinfache so weit wie möglich: (-x)<sup>2</sup> · x + x<sup>3</sup>
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| <small>{{Lösung versteckt|
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| 2x<sup>3</sup>
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| }}</small>
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| }}
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| {{Kastendesign1 farbig ohne Bild|
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| HINTERGRUND = #f4f0e4|
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| BORDER = #f4f0e4|
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| BACKGROUND = #f4f0e4|
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| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 8|
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| INHALT=
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| Berechne den Flächeninhalt des abgebildeten Vierecks ABCD.
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| <small>{{Lösung versteckt|
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| 12 FE oder 12 cm<sup>2</sup>
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| }}</small>
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| }}
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| {{Kastendesign1 farbig ohne Bild|
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| HINTERGRUND = #f4f0e4|
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| BORDER = #f4f0e4|
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| BACKGROUND = #f4f0e4|
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| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 9|
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| INHALT=
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| In Rechtecke der Länge 5 cm und der Breite 2 cm wird jeweils ein rechteckiges Loch so
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| geschnitten, dass rundum ein Randstreifen bleibt.
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| Mögliche Figuren sind z. B.: oder
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| Nicht erlaubt sind z. B.: oder
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| Gib zwei Möglichkeiten an, wie lang und breit solch ein Loch sein kann, wenn der
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| Flächeninhalt des Lochs genauso groß sein soll wie der Flächeninhalt der Restfläche.
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| <small>{{Lösung versteckt|
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| z.B. 1 <nowiki>=</nowiki> 4cm und b <nowiki>=</nowiki> 1,25 cm
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| 1 <nowiki>=</nowiki> 3cm und b <nowiki>=</nowiki> 5/3 cm
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| }}</small>
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| }} | | }} |