Main>Petra Bader |
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| {{Babel-1|M-digital}} | | __NOTOC__ |
| | {{Box|Lernpfad| |
| | === Lernziele - Was lernst du in diesem Lernpfad? === |
| | In diesem Lernpfad lernst du den Begriff der Wahrscheinlichkeit kennen und wie man bestimmen kann, mit welcher Wahrscheinlichkeit bestimmte Situationen eintreffen. |
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| = Das Lot =
| | Dazu wirst du lernen, was ein Zufallsexperiment ist und du wirst die dazugehörigen Begriffe Ergebnis, Ereignis und Ergebnismenge kennenlernen. |
| == Das Lot errichten ==
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| |''Auf einem ganz bestimmten Punkt''<br>
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| ''soll er steh'n mit ganz viel Prunk,''<br>
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| ''der herrlich geschmückte Tannenbaum''<br>
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| ''in Max und Moritz' schönsten Raum.''<br>
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| |[[Bild:tannenbaum.jpg|100px|right]]
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| |}
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| <br>
| | Im Anschluss wirst du erfahren, was man unter einem Laplace-Experiment versteht, das in der Wahrscheinlichkeitsrechnung von großer Bedeutung ist. |
| <br>
| | [[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]] |
| '''<u>Aufgaben:</u>'''
| | |Lernpfad}} |
| # Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit <math> \overline{AB} = 6 cm</math>.
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| # Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke <u>'''''nicht'''''</u> halbiert und konstruiere eine senkrechte Gerade l auf die Strecke [AB], die durch den Punkt P verläuft! Diese Gerade nennt man '''Lot'''.
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| # Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn!
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| # Überprüfe Deine Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes anhand folgender '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/loterrichten.html Animation]'''!
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| | {{Vorlage:Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung}} |
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| | ===Bevor es los geht: Die Checkliste=== |
| |{{Kasten grün |<font>'''Definition des Lotes'''</font>
| | Um den Lernpfad erfolgreich bearbeiten zu können, gibt es hier eine [https://wiki.zum.de/images/d/d7/Kompetenzratser_lernpfad.pdf '''Checkliste''']. |
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| Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man '''Lot'''.
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| <br>Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt '''Lotfußpunkt P'''.}}
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| |[[Bild:loterrichten.jpg|430px|right]]
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| |}
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| <div style="border: 2px solid #cc0000; background-color:#fffdf5; align:center; padding:4px;">
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| <font>'''Merke:'''</font>
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| Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das '''Lot''' zu g '''errichtet'''.
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| </div>
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| <br><br>
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| === Konstruktion: Errichte das Lot im Punkt P auf eine Gerade g (Arbeitsblatt)=== | |
| <br>
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| '''<u>Arbeitsaufträge:</u>'''
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| # Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
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| # Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
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| # Übertrage, die Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes aus der '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/loterrichten.html Animation]''' auf Dein Arbeitsblatt!
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| # Welche weiteren Beispiele aus Deiner Alltagswelt für das Lot in einem Punkt kennst Du?
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| <br>
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| <br>
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| == Das Lot fällen ==
| | Fülle nach dem Bearbeiten des jeweiligen Abschnitts aus, wie sicher du dich bei den genannten Kompetenzen fühlst. Du findest auch Übungsaufgaben, die zu den genannten Kompetenzen passen, so dass du schauen kannst, welche Aufgabentypen darunter fallen. |
| <table><tr><td>
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| [[Bild:maxhähnchen.jpg|250px]]</td><td>''Durch den Schornstein mit Vergnügen''<br>
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| ''Sehen sie die Hühner liegen,''<br>
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| ''Die schon ohne Kopf und Gurgeln''<br>
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| ''Lieblich in der Pfanne schmurgeln.''<br>
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| ''Max und Moritz auf dem Dache''<br>
| | Vergleiche nach dem Abschlusstest, wie gut deine Selbsteinschätzung gewesen ist und wiederhole nochmal alle Themen, bei denen Unsicherheiten aufgetreten sind. |
| ''sind jetzt tätig bei der Sache.''<br>
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| ''Max hat schon mit Vorbedacht''<br>
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| ''Eine Angel mitgebracht.''<br>
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| ''Schnupdiwup! Da wird nach oben''<br>
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| ''Schon ein Huhn heraufgehoben.''<br>
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| ''Schnupdiwup! jetzt Numro zwei;''<br>
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| ''Schnupdiwup! jetzt Numro drei;''<br>
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| ''Und jetzt kommt noch Numro vier:''<br>
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| ''Schnupdiwup! Dich haben wir!''</td></tr></table><br><br>
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| <br>
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| '''Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?'''
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| '''<u>Aufgaben:</u>'''
| | === Für die Lehrkräfte: Didaktischer Kommentar === |
| # Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit <math> \overline{AB} = 6 cm</math>.
| | Um zu erfahren, wie der Lernpfad am besten im Unterricht eingesetzt werden kann, und welche Themen behandelt und Kompetenzen gefördert werden, steht der folgende diaktische Kommentar zum Download bereit: |
| # Wähle einen beliebigen Punkt P der nicht auf der Strecke [AB] liegt und konstruiere das Lot durch P auf die Gerade [AB]!
| | [[:Datei:Handout für Lehrkräfte.pdf|Didaktischer Kommentar]] |
| # Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn!
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| # Überprüfe Deine Konstruktionsschritte zum Fällen eines Lotes anhand folgender '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/lotfaellen.html Animation]'''!
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| <br>
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| <br>
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| <div style="border: 2px solid #cc0000; background-color:#fffdf5; align:center; padding:4px;">
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| <font>'''Merke:'''</font>
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| Gilt P <math>\not\in </math> g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das '''Lot''' auf g '''gefällt'''.
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| </div>
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| === Konstruktion: Fälle das Lot vom Punkt P auf eine Gerade g (Arbeitsblatt) === | | === Fragen, Anregungen, Wünsche? === |
| '''<u>Arbeitsaufträge:</u>'''
| | Wenn ihr Fragen, Lob, Kritik oder Verbesserungsvorschläge für den Lernpfad habt, dann könnt ihr gerne eine E-Mail senden an: lernpfad.stochastik@mail.de |
| # Übertrage die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
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| # Konstruiere auf Deinem Arbeitsblatt das Lot auf die Gerade g durch den Punkt P im Kamin!
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| # Übertrage, die Konstruktionsschritte zum Fällen eines Lotes aus der '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/lotfaellen.html Animation]''' auf Dein Arbeitsblatt!
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| # Wie nennt man die Länge der Lotstrecke? Notiere auf Dein Arbeitsblatt!(vgl. '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/lotfaellen.html Animation]''')
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| # Welche weiteren Beispiele für das Fällen des Lotes aus dem Alltag kennst Du?
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| <br>
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| '''<u>Konstruieren mit GeoGebra:</u>'''
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| # Speichere folgende '''{{Ggb|Maxhähnchen.ggb|GeoGebra-Datei}}''' in Deinem Ordner ab!
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| # Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!<br>
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| # Speichere die erstellte Konstruktion unter "Haehnchen_<<DeinName_Haus>>" im Klassenverzeichnis ab!
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| == ''Für besonders flinke Schüler:'' Formuliere eine Aufgabe und konstruiere ==
| | Vielen Dank! |
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| 1. Betrachte das nebenstehende Bild und überlege Dir eine Aufgabenstellung, in der man ein Lot konstruieren muss. Beginne beispielsweise mit:
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| :::Max und Moritz stets bereit
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| :::gerade in der heißen Sommerzeit...<br>
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| 2. Öffne die '''{{Ggb|boot.ggb |GeoGebra-Datei}}''' und löse Deine erdachte Aufgabe durch Konstruktion des Lotes!<br>
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| 3. Platziere das rote Boot durch ziehen des gelben Punktes A so, dass es zum Steg einen Abstand von 7 Längeneinheiten besitzt!
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| |[[Bild:bootimwasser.jpg|450px]]
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| |}<br><br>
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| == Was sind das nur für rote Linien? ==
| | [[Kategorie:Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung|!]] |
| # Öffne folgende '''[http://inmare.cspsx.de/VierDreiecke.html Seite]''' und experimentiere!
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| # Ergänze die Lücken!
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| Hast Du alle erkannt?
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| <br><br>
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| == Hausaufgabe ==
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| '''Hausaufgabe: S. 18 Nr 6''' ''Welches Buch? Titel''
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| <br><div align="center">
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| |{{Lernpfad|<font><b>1. Streich: [[Die Winkelhalbierende]]</b></font>}}
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| |{{Lernpfad|<font><b>2. Streich: [[Die Mittelsenkrechte]]</b></font>}}
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| |{{Lernpfad|<font><b>3. Streich: [[Das Lot]]</b></font>}}
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| |}
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| </div><br>
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| {|width="40%" align="center"
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| | align="center" |{{Kasten blau|<font><b>Dieser Lernpfad wurde erstellt von:</b></font><br>
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| '''[[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]'''}}
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