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Übungen 2: Unterschied zwischen den Versionen

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<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
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{{Seite umgezogen|seitenname=Einführung in quadratische Funktionen/Übungen 2}}
[[Einführung_in_quadratische_Funktionen|Einführung]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|Bremsweg]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsbeschleunigung|Unterschiedliche Straßenverhältnisse]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen1|Übungen 1]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|Anhalteweg]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen2|Übungen 2]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Stationenbetrieb|Stationenbetrieb]] - [[Quadratische_Funktionen_-_allgemeine quadratische Funktion|Allgemeine quadratische Funktion]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen3|Übungen 3]]
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<center><span style="background:#FFFACD">Falls es Probleme mit der Ansicht gibt, bitte [[:zw:Firefox|Firefox]] als Browser verwenden!</span></center>
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|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
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<big>'''Aufgabe 1: Anhalteweg'''</big>
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Die Funktion '''s(v) = 0,1v<sup>2</sup> + 1,5v''' ist ein Beispiel für eine Funktion, die den Zusammenhang zwischen der anfänglichen Geschwindigkeit eines Fahrzeuges in m/s und dem Anhalteweg für einen konkreten Bremsvorgang angibt.
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#Welchen Wert hat in diesem Beispiel die Reaktionszeit t<sub>R</sub>?
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#Welchen Wert hat die Bremsbeschleunigung a<sub>B</sub>?
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#Wie lang ist der Anhalteweg bei einer anfänglichen Geschwindigkeit von 72 km/h (also 20 m/s)?
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#Wie könnte der Anhalteweg verringert werden?
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<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
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|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
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<big>'''Aufgabe 2: Bestimme a und b'''</big>
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|width=395px|
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Die Parabel hat die Funktionsgleichung '''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx'''.
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Finde heraus, welche Werte a und b besitzen und erkläre wie du vorgegangen bist.
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<div style="padding:1px;background:#ffffff;border:0px groove;">
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'''Hilfe:''' {{Versteckt|1=
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Lies die Koordinaten zweier Punkte aus dem Graphen ab und setze sie in die Funktionsgleichung ein.
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}}
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</div>
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<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
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&nbsp;
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</div>
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|}
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|width=10px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
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|valign="top" |
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[[Bild:Üb2_Parabel_7.jpg|380px]]
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</div>
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<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px grey;">
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<big>'''Aufgabe 3: Term und Graph zuordnen'''</big>
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'''Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.'''
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<div class="lueckentext-quiz">
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| [[Bild:Üb2_Parabel1.jpg]] || [[Bild:Üb2_Parabel6.jpg]] || [[Bild:Üb2_Parabel3.jpg|150px]] || [[Bild:Üb2_Parabel5.jpg|150px]] || [[Bild:Üb2_Parabel4.jpg|150px]] || [[Bild:Üb2_Parabel2.jpg|150px]]
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|-
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| <strong>  x<sup>2</sup> + 2x</strong>  || <strong> 0,5x<sup>2</sup> + 2x </strong> || <strong>  -x<sup>2</sup> + 2x</strong> ||  <strong>  0,5x<sup>2</sup> - 2x</strong> || <strong>  -x<sup>2</sup> - 2x</strong> ||<strong>  x<sup>2</sup> - 2x</strong>
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|}
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</div>
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</div>
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<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px grey;">
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<big>'''Aufgabe 4'''</big>
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'''Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.'''
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|<div class="multiplechoice-quiz">
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'''f(x) = 2x<sup>2</sup> - 4x'''  (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.)  (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [-1|6] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [-1|-2] liegt auf dem Graphen.)
+
 
+
'''f(x) = - 0,25x<sup>2</sup> + 3x'''  (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.)  (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|5] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [2|7] liegt  auf dem Graphen.)
+
 
+
'''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind?'''  (!7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2x und -7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (-7x<sup>2</sup> + 2x und -7x<sup>2</sup> - 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2x) 
+
</div>
+
</div>
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|}
+
 
+
'''Lösung zur Aufgabe 1:'''<br />
+
 
+
{{Lösung versteckt|1=
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#1,5v steht für den Reaktionsweg, d.h. t<sub>R</sub> = 1,5 s
+
#<math>\frac{1}{2a_B} = 0,1 </math> <=> <math>\frac{1}{2a_B} = \frac{1}{10} </math> <=> 2a<sub>B</sub> = 10 <=> a<sub>B</sub> = 5 (m/s<sup>2</sup>)
+
#s(20) = 0,1·20<sup>2</sup> + 1,5·20 = 40 + 30 = 70 (m)
+
#Bremsbeschleunigung erhöhen (besserer Fahrbahnbelag, gute Reifen), Reaktionszeit verringern (erhöhte Aufmerksamkeit, Bremsentechnik), Geschwindigkeit reduzieren
+
}}<br />
+
 
+
'''Lösung zur Aufgabe 2:'''<br />
+
 
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{{Lösung versteckt|1=
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Die Punkte (4/0) und (2/-2) liegen auf der Parabel, es gilt also
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:* 0 = a·4<sup>2</sup> + b·4  --> b = - 4a
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:* - 2 = a·2<sup>2</sup> + b·2 --> b = -1 - 2a
+
daraus folgt -4a = -1 -2a --> '''a = 0,5 und b = - 2'''
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}}<br />
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{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
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|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]
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|align = "left"|'''Nun geht es weiter zum Stationenbetrieb'''<br />
+
[[Bild:Pfeil.gif]] &nbsp; [[Quadratische_Funktionen_-_Stationenbetrieb|'''Hier geht es weiter''']]'''.'''
+
 
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|}
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Aktuelle Version vom 29. November 2018, 11:46 Uhr

Diese Seite wurde in das neue Projekt ZUM Unterrichten umgezogen.

ZUM Unterrichten ist das neue Projekt der ZUM e.V. für die interaktive Erstellung von Lerninhalten.

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