Flächeninhalt des Quadrats und des Rechtecks

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Lernpfad

Flächeninhalt des Quadrates und des Rechtecks

In diesem Lernpfad soll der Flächeninhalt eines Quadrates und eines Rechtecks anschaulich dargestellt werden.

Zeitbedarf: etwa eine Schulstunde

Inhaltsverzeichnis

Geometrische Figuren

Wir haben im Geometrieunterricht bereits einige geometrische Figuren kennengelernt. Welche der Figuren sind dir bekannt? Rechtecke.jpg

  • Rot: Quadrat
  • Grau: Rechteck
  • Gelb: Parallelogramm
  • Blau: Route
  • Grün: Trapez
  • Violett: Drachenviereck
  • Beige: allgemeines Viereck


Wiederholung wichtiger Eigenschaften

  1. Nenne mir zu der roten, grauen Figur (siehe oben) wichtige Eigenschaften!
  2. Was wissen wir über 1 cm^2?
  3. Schreibe deine Überlegungen sauber in dein Heft.

Berechnung des Flächeninhalts

  • Zeichne in dein Heft eine Quadrat mit der Seitenlänge 4cm und unterteile das Quadrat wiederum in Kästchen von 1 cm^2.
  • Zähle die Kästchen der Figur und bestimme daraus den Flächeninhalt des Quadrates
  • Öffne nun die Geogebra Datei und schau wie sich der Flächeninhalt verändert wenn man die Seitenlänge vergrößert bzw. verkleinert

Geogebra.svg Datei

  • Kannst du daraus eine Regel ableiten? Schreibe diese in dein Heft

Vergleich von Quadrat und Rechteck

Geogebra.svg Datei Öffne die Geogebra Datei! Das Quadrat und das Rechteck haben Hier gleichen Flächeninhalt. Nun vervierfache man den Flächeninhalt des Quadrates.

  1. Wie verändert sich die Seitenlänge des Quadrates
  2. Wie muss ich die Seitenlänge des Rechtecks verändern das der Flächeninhalt wieder gleich groß ist.


Übertrage die folgenden Sätze in dein Heft und vervollständige sie:

  1. Verdoppelt man die Seitenlänge des Quadrates ...... der Flächeninhalt
  2. verdoppelt man eine der Seitenlängen des Rechtecks ..... der Flächeninhalt

Zusatzaufgaben

Für besonders Schnelle sind hier noch ein paar Knobelaufgaben:

Elfenbeinküste - Serbien und Montenegro.jpg

  • Schätze den Flächeninhalt eines normalen Fußballfelds.
  • Das Fußballtor hat die Seitenlänge a= 7,0 m und b= 2,5 m . Das Tor passt 420-mal in das Fußballfeld hinein. Wie groß ist das Fußballfeld?
  • Die kürzere der Seiten des Fußballfelds ist c= 70 lang. Wie lang ist die andere Seite?