Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot und Die Mittelsenkrechte: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Babel-1|M-digital}}
{{Babel-1|M-digital}}
=Lernpfade: Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot=
{|
Die nachfolgende Unterrichtssequenz besteht aus drei Lernpfaden zu den Themen Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot. Notwendige Schülermaterialien werden am Anfang des jeweiligen Lernpfades angegeben bzw. zum Download zur Verfügung gestellt.
|<font><b><u>Materialien:</u><br> {{pdf|AB2_Mittelsenkrechte.pdf|Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten}}</b></font>
<table><tr><td>[[Bild:meisterlaempel.jpg|left]] </td>
|}<br>
<td>
{{Kasten blau |'''<u>Beachte:</u>'''
<br> ''Lies Dir die Texte und die Aufgabenstellungen sorgfältig durch!''
<br> ''Besprich Dich bei der Bearbeitung mit Deiner Nachbarin bzw. Deinem Nachbarn! ''
<br> ''Befolge Schritt für Schritt die Arbeitsanweisungen!''}}
</td></tr></table>


= <br>Die Mittelsenkrechte =
{|
|[[bild:sägen.jpg|170px]]
| width="30px" | <br>
|''In der schönen Maienzeit,''<br>
''wenn die bayerischen Dorfesleut''<br>
''viele große Stämme krachen''<br>
''schmücken und zurechte machen,''<br>
''wünschen Max und Moritz auch''<br>
''sich einen Maibaum zum Gebrauch.''<br>
''Max und Moritz, gar nicht träge,''<br>
''Sägen heimlich mit der Säge,''<br>
''Ritzeratze! voller Tücke,''<br>
''In die Birke eine Lücke.''<br>
''Max und Moritz heimlich geh'n''<br>
''wo der Maibaum nun soll steh'n''<br>
''Dieser wird nun aufgestellt''<br>
''wo es allen Leut' gefällt,''<br>
''wo die Katzen oft 'rumschleichen''<br>
''mittig zwischen den zwei Eichen''
| width = "30px" |<br>
| [[Bild:eichen.jpg|460px]]
|}


{{Lernpfad|<h3>1. Streich: [[Die Winkelhalbierende]]</h3><h4><u>Materialien:</u> 1. {{pdf|AB1_Winkelhalbierende.pdf |Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden}} und 2. [[Bild:Tonpapier.png|30px]] orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)</h4>}}
<br><br>
{{Lernpfad|<h3>2. Streich: [[Die Mittelsenkrechte]]</h3><h4><u>Material:</u> {{pdf|AB2_Mittelsenkrechte.pdf|Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten}}</h4>
 
}}
'''<u>Aufgabe:</u>'''<br>
{{Lernpfad| <h3>3. Streich: [[Das Lot]]</h3><h4><u>Material:</u> {{pdf|AB3_Lot.pdf|Arbeitsblatt zum Lot}}</h4>
Betrachte die obige Skizze der beiden Eichen.
}}
# Überlege zunächst, welche besonderen Eigenschaften der Maibaum von Max und Moritz besitzen muss.
# Welche besonderen Eigenschaften besitzt die rote Gerade? Überlege wie man aufgrund ihrer geometrischen Eigenschaft diese konstruieren kann! <br>
# Konstruiere (auf einem Notizblatt) zwischen zwei beliebigen Punkten eine Mittelsenkrechte!
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand folgender animierten '''[http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/mittelsenk.html Konstruktion]'''!
# Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich auf einem Übungszettel! Überprüfe die Konstruktionsschritte mit Deinem Nachbarn!
<br>
==Was ist eine Mittelsenkrechte?==
 
{|
|{{Kasten blau |<font>'''Definition der Mittelsenkrechten'''</font>
----
Eine Gerade heißt '''Mittelsenkrechte''' '''auf eine Strecke [AB]''', wenn sie durch den '''Mittelpunkt'''
der Strecke verläuft (die Strecke halbiert) und '''auf ihr senkrecht''' steht.
Sie wird mit '''m[AB]''' bezeichnet.
Die Mittelsenkrechte auf eine Strecke ist eine '''Symmetrieachse''' dieser Strecke.}}
|width="30px"|
| [[Bild:Mittelsenkrechte.png|220px]]
|}
'''<u>Notiere auf Deinem Arbeitsblatt:</u>'''
# Übertrage die Definition der Mittelsenkrechten auf Dein Arbeitsblatt!
# Wann kommt in der Natur oder im Alltag eine Mittelsenkrechte vor? Überlege Dir mindestens drei weitere Beispiele!
 
<br><br>
 
== Konstruktion der Mittelsenkrechten ==
===Konstruktionsschritte===
'''<u>Arbeitsauftrag:</u>'''
# Konstruieren mit Zirkel und Lineal die Mittelsenkrechte auf Deinem Arbeitsblatt!
# Notiere die besprochenen '''{{pdf|Konstruktion_Mittelsenkrecht.pdf|Konstruktionsschritte}}''' auf Dein Arbeitsblatt!
<br><br>
 
===Konstruktion mit Geogebra===
'''<u>Aufgabe:'''</u>
# Öffne die '''{{Ggb|zweieichen.ggb|GeoGebra-Datei}}''' mit zwei Eichen, am Punkt A und am Punkt B.
# Konstruiere die Mittelsenkrechte auf die Strecke [AB], die beide Eichen miteinander verbindet!
# Speichere die Datei unter dem Namen "Mittelsenkrechte_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis auf der Festplatte ab!
<br>
<br>
<br>
== Puzzle zur Mittelsenkrechten ==
'''[http://inmare.cspsx.de/Mittelsenkrechte.htm Zuordungspuzzle]''': '''Ordne die jeweiligen "Schatzkarten" den Beschreibungen zu!'''<br><br>
== Wiederholung ==
{|width="80%"
|''Für kühles Eis in der Sommerzeit,''<br>
''sind Max und Moritz zu allem bereit.''<br>
''Rechts der Stadtplan ihrer Stadt,''<br>
''wo sie wohl eine Eisdiele hat?''<br>
|[[Bild:Eisdiele.jpg|280px|middle]]
|}<br>
'''<u>Aufgabe:</u>'''<br>
'''Zeichne alle möglichen Eisdielen in den Stadtplan ein, der von Max und Moritz (Luftlinie!) gleichweit entfernt sind! '''
# Öffne die '''{{ggb|eisdiele.ggb |Geogebra-Datei Eisdiele}}''' und konstruiere die Menge aller Punkte, die von Max und Moritz (Luftlinie!) gleich weit entfernt sind!
# Weiß eingezeichnet sind die Straßen, braun mögliche Gebäudekomplexe. Trage in Geogebra diejenigen Punkte ein, die (Luftlinie!) von Max und Moritz gleichweit entfernt sind und an denen sich eine Eisdiele befinden könnte!
# Wie weit ist die nächste Eisdiele (Luftlinie!) von beiden entfernt?
# Wer von beiden hat den weiteren Weg zur Eisdiele?
<br><br>
== Weitere Aufgaben und Hausaufgabe ==
Schmid A., Weidig I. (Hrsg.): Lambacher Schweizer 7, Mathematik für Gymnasien, Stuttgart 2005:<br>
'''S. 20 / Nr. 22, 23 und 25a)'''
<br><br><br>
<div align="center"><font><b>''Dies nun war der zweite Streich und der dritte folgt zugleich!''</b></font><br></div>
<br>
{{Lernpfad|<font><b>3. Streich: [[Das Lot]]</b></font>}}
<br>
<div align="center">
{|
|{{Lernpfad|<font><b>1. Streich: [[Die Winkelhalbierende]]</b></font>}}
|{{Lernpfad|<font><b>2. Streich: [[Die Mittelsenkrechte]]</b></font>}}
|{{Lernpfad|<font><b>3. Streich: [[Das Lot]]</b></font>}}
|}
</div>
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{|width="40%" align="center"
{|width="40%" align="center"
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'''[[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]'''}}
'''[[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]'''}}
|}

Version vom 8. März 2007, 22:12 Uhr

Vorlage:Babel-1

Materialien:
Pdf20.gif Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten



Die Mittelsenkrechte

Sägen.jpg
In der schönen Maienzeit,

wenn die bayerischen Dorfesleut
viele große Stämme krachen
schmücken und zurechte machen,
wünschen Max und Moritz auch
sich einen Maibaum zum Gebrauch.
Max und Moritz, gar nicht träge,
Sägen heimlich mit der Säge,
Ritzeratze! voller Tücke,
In die Birke eine Lücke.
Max und Moritz heimlich geh'n
wo der Maibaum nun soll steh'n
Dieser wird nun aufgestellt
wo es allen Leut' gefällt,
wo die Katzen oft 'rumschleichen
mittig zwischen den zwei Eichen


Eichen.jpg



Aufgabe:
Betrachte die obige Skizze der beiden Eichen.

  1. Überlege zunächst, welche besonderen Eigenschaften der Maibaum von Max und Moritz besitzen muss.
  2. Welche besonderen Eigenschaften besitzt die rote Gerade? Überlege wie man aufgrund ihrer geometrischen Eigenschaft diese konstruieren kann!
  3. Konstruiere (auf einem Notizblatt) zwischen zwei beliebigen Punkten eine Mittelsenkrechte!
  4. Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand folgender animierten Konstruktion!
  5. Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich auf einem Übungszettel! Überprüfe die Konstruktionsschritte mit Deinem Nachbarn!


Was ist eine Mittelsenkrechte?

Vorlage:Kasten blau Mittelsenkrechte.png

Notiere auf Deinem Arbeitsblatt:

  1. Übertrage die Definition der Mittelsenkrechten auf Dein Arbeitsblatt!
  2. Wann kommt in der Natur oder im Alltag eine Mittelsenkrechte vor? Überlege Dir mindestens drei weitere Beispiele!



Konstruktion der Mittelsenkrechten

Konstruktionsschritte

Arbeitsauftrag:

  1. Konstruieren mit Zirkel und Lineal die Mittelsenkrechte auf Deinem Arbeitsblatt!
  2. Notiere die besprochenen Pdf20.gif Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!



Konstruktion mit Geogebra

Aufgabe:

  1. Öffne die Geogebra.svg GeoGebra-Datei mit zwei Eichen, am Punkt A und am Punkt B.
  2. Konstruiere die Mittelsenkrechte auf die Strecke [AB], die beide Eichen miteinander verbindet!
  3. Speichere die Datei unter dem Namen "Mittelsenkrechte_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis auf der Festplatte ab!



Puzzle zur Mittelsenkrechten

Zuordungspuzzle: Ordne die jeweiligen "Schatzkarten" den Beschreibungen zu!

Wiederholung

Für kühles Eis in der Sommerzeit,

sind Max und Moritz zu allem bereit.
Rechts der Stadtplan ihrer Stadt,
wo sie wohl eine Eisdiele hat?

 Eisdiele.jpg


Aufgabe:
Zeichne alle möglichen Eisdielen in den Stadtplan ein, der von Max und Moritz (Luftlinie!) gleichweit entfernt sind!

  1. Öffne die Geogebra.svg Geogebra-Datei Eisdiele und konstruiere die Menge aller Punkte, die von Max und Moritz (Luftlinie!) gleich weit entfernt sind!
  2. Weiß eingezeichnet sind die Straßen, braun mögliche Gebäudekomplexe. Trage in Geogebra diejenigen Punkte ein, die (Luftlinie!) von Max und Moritz gleichweit entfernt sind und an denen sich eine Eisdiele befinden könnte!
  3. Wie weit ist die nächste Eisdiele (Luftlinie!) von beiden entfernt?
  4. Wer von beiden hat den weiteren Weg zur Eisdiele?



Weitere Aufgaben und Hausaufgabe

Schmid A., Weidig I. (Hrsg.): Lambacher Schweizer 7, Mathematik für Gymnasien, Stuttgart 2005:
S. 20 / Nr. 22, 23 und 25a)


Dies nun war der zweite Streich und der dritte folgt zugleich!


Lernpfad
Die Mittelsenkrechte
3. Streich: Das Lot



Lernpfad
Die Mittelsenkrechte
1. Streich: Die Winkelhalbierende
Lernpfad
Die Mittelsenkrechte
2. Streich: Die Mittelsenkrechte
Lernpfad
Die Mittelsenkrechte
3. Streich: Das Lot


Vorlage:Kasten blau
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