Das Lot: Unterschied zwischen den Versionen
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# Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit <math> \overline{AB} = 6 cm</math>. | # Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit <math> \overline{AB} = 6 cm</math>. | ||
# Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke <u>'''''nicht'''''</u> halbiert und konstruiere eine senkrechte Gerade l auf die Strecke [AB], die durch den Punkt P verläuft! Diese Gerade nennt man '''Lot''' | # Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke <u>'''''nicht'''''</u> halbiert und konstruiere eine senkrechte Gerade l auf die Strecke [AB], die durch den Punkt P verläuft! Diese Gerade nennt man '''Lot'''. | ||
# Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn! | # Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn! | ||
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte | # Überprüfe Deine Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes anhand folgender '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/loterrichten.html Animation]'''! | ||
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Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man '''Lot'''. | Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man '''Lot'''. | ||
<br>Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt '''Lotfußpunkt P'''.}} | <br>Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt '''Lotfußpunkt P'''.}} | ||
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Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot zu g '''errichtet'''. | Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das '''Lot''' zu g '''errichtet'''. | ||
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=== Konstruktion: | === Konstruktion: Errichte das Lot im Punkt P auf eine Gerade g (Arbeitsblatt)=== | ||
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# Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt! | # Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt! | ||
# Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)! | # Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)! | ||
# Übertrage, die | # Übertrage, die Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes aus der '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/loterrichten.html Animation]''' auf Dein Arbeitsblatt! | ||
# Welche weiteren Beispiele für | # Welche weiteren Beispiele aus Deiner Alltagswelt für das Lot in einem Punkt kennst Du? | ||
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'''Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?''' | '''Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?''' | ||
'''<u>Aufgaben:</u>''' | |||
# Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit <math> \overline{AB} = 6 cm</math>. | |||
# Wähle einen beliebigen Punkt P der nicht auf der Strecke [AB] liegt und konstruiere das Lot durch P auf die Gerade [AB]! | |||
# Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn! | |||
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte zum Fällen eines Lotes anhand folgender '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/lotfaellen.html Animation]'''!<br> | |||
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=== Konstruktion: Fälle das Lot vom Punkt P auf eine Gerade g (Arbeitsblatt) === | |||
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Gilt P | <div style="border: 2px solid #cc0000; background-color:#fffdf5; align:center; padding:4px;"> | ||
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Gilt P <math>\not\in </math> g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot auf g '''gefällt'''. | |||
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'''<u>Arbeitsaufträge:</u>''' | '''<u>Arbeitsaufträge:</u>''' | ||
# Konstruiere auf dem Arbeitsblatt vom Punkt P das Lot l auf die Geraden g! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)! | # Konstruiere auf dem Arbeitsblatt vom Punkt P das Lot l auf die Geraden g! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)! |
Version vom 6. März 2007, 15:47 Uhr
Das Lot
Das Lot errichten
Auf einem ganz bestimmten Punkt soll er steh'n mit ganz viel Prunk, |
Aufgaben:
- Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit .
- Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke nicht halbiert und konstruiere eine senkrechte Gerade l auf die Strecke [AB], die durch den Punkt P verläuft! Diese Gerade nennt man Lot.
- Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn!
- Überprüfe Deine Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes anhand folgender Animation!
Vorlage:Kasten grün |
Merke:
Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot zu g errichtet.
Konstruktion: Errichte das Lot im Punkt P auf eine Gerade g (Arbeitsblatt)
Arbeitsaufträge:
- Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
- Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
- Übertrage, die Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes aus der Animation auf Dein Arbeitsblatt!
- Welche weiteren Beispiele aus Deiner Alltagswelt für das Lot in einem Punkt kennst Du?
Das Lot fällen
Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?
Aufgaben:
- Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit .
- Wähle einen beliebigen Punkt P der nicht auf der Strecke [AB] liegt und konstruiere das Lot durch P auf die Gerade [AB]!
- Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn!
- Überprüfe Deine Konstruktionsschritte zum Fällen eines Lotes anhand folgender Animation!
Konstruktion: Fälle das Lot vom Punkt P auf eine Gerade g (Arbeitsblatt)
Merke:
Gilt P g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot auf g gefällt.
Arbeitsaufträge:
- Konstruiere auf dem Arbeitsblatt vom Punkt P das Lot l auf die Geraden g! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
- Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
- Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?
Konstruieren mit GeoGebra:
- Speichere folgende Datei in Deinem Ordner ab!
- Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!
- Speichere die erstellte Konstruktion unter "Haenchen_<<DeinName_Haus>>" im Klassenverzeichnis ab!
Für besonders flinke Schüler: Formuliere eine Aufgabe und konstruiere
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Vertiefung und Wiederholung
Hausaufgabe: S. 18 Nr 6 Welches Buch? Titel
Lernpfad 1. Streich: Die Winkelhalbierende
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Lernpfad 2. Streich: Die Mittelsenkrechte
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Lernpfad 3. Streich: Das Lot
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Vorlage:Kasten blau |