Nullstellen bestimmen und Einführung in die Negativen Zahlen: Unterschied zwischen den Seiten

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K (Textersetzung - „<div style="background-color:#efefef;padding:7px;"> '''Autoren: ''' Florian Ferstl </div>“ durch „{{Autoren|Florian Ferstl}}“)
 
K (Textersetzung - „<div style="background-color:#efefef;padding:7px;"> '''Autoren: ''' Anto23 </div>“ durch „{{Autoren|Anto23}}“)
 
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{{Box|Lernpfad|
{{Box|Lernpfad|
===In diesem Lernpfad===
===Lernziele - Was lernst du in diesem Lernpfad?===
*lernst du, wie du deine Kenntnisse zum Lösen linearer und quadratischer Gleichungen nutzen kannst, um ganzrationale Gleichungen höheren Grades lösen zu können
In diesem Lernpfad lernst du negative Zahlen kennen. Nachdem du den Lernpfad bearbeitet hast, kannst du...
*wiederholst, warum Ausklammern immer sinnvoll ist und wann man Ausklammern kann
*mit dem Begriff "negative Zahlen" umgehen.
*lernst du, wie man mit Hilfe der Substitution Gleichungen löst
*negative Zahlen vergleichen und ordnen.
*lernst du, wie man ganzrationale Funktionsterme faktorisieren kann
*lernst du, wie man mit Hilfe der Polynomdivision Gleichungen löst
*lernst du, wie man einzelne, ganzzahlige Lösungen "erraten" kann


===Das solltest du bereits können===
===Vorgehensweise===
*Verständnis dafür, was Nullstellen sind
#Druckt das Arbeitsmaterial aus, sofern euer Lehrer/eure Lehrerin es nicht schon mitbringt.
*Lineare Gleichungen lösen können
#Lest euch die Abschnitte "Aufbau" und "Technische Hinweise" auf dieser Seite durch.
*Quadratische Gleichungen Lösen können (Ausklammern, Wurzelziehen, Mitternachtsformel)
#Mit einem Klick auf den Pfeil könnt ihr den Lernpfad starten.
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
#Bearbeite zusammen mit deinem Partner die Aufgaben und füllt das Lernpfadprotokoll aus
|Lernpfad}}
 
===Arbeitsmaterial===


{{pdf|Lernpfadprotokoll.pdf|Lernpfadprotokoll}}
als Word-Dokument: [[Media:Lernpfadprotokoll_als_Word-Datei.docx|Lernpfadprotokoll.docx]]


{{Nullstellen bestimmen}}
{{pdf|Zahlengeraden.pdf|Zahlengeraden}}
Die Zahlengeraden können ausgedruckt und laminiert werden und dienen als visuelle Unterstützung.


[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
|Lernpfad}}


=== Erklärung der verwendeten Symbole===
Damit du den Lernpfad ohne Probleme durchführen kannst ist es wichtig, <br>
dass du die verwendeten Symbole und Grafiken kennst und weißt, was sie für dich bedeuten.


<br>


{{Box|Merke|Hierbei handelt es sich um einen Merksatz. '''Merksätze''' musst du grundsätzlich '''immer in dein Schulheft übertragen''', inklusive einer farbigen Umrahmung.|Merksatz}}
{{Einführung in die Negativen Zahlen}}


<br>


{{Box|Aufgabe|Immer wenn du diesen Kasten mit dem Stiftsymbol siehst, gibt es eine '''Aufgabe schriftlich im Schulheft zu bearbeiten!'''|Arbeitsmethode}}
Eine Unterseite beginnt mit einem einführenden Video. Anschließend folgt eine Frage, die dem Abschnitt als Leitfrage dient. Weiterhin findet ihr Aufgaben, die mit folgenden Icons gekennzeichnet sind:<br><br>
{{Box|Kommunizieren|Hier sollt ihr euch mit eurem Partner austauschen, diskutieren und gemeinsam zu einem Ergebnis kommen.|Arbeitsmethode}}


{{Box|Protokollieren|Hier müsst ihr etwas auf das Protokoll schreiben. Außerdem gibt es einige Übungsaufgaben, um das neu Erlernte zu festigen.|Arbeitsmethode}}
<br>
<br>
 
== Technische Hinweise ==
{{Box|Übung|Übungsaufgaben werden entweder '''online oder im Übungsheft''' bearbeitet. Genaueres steht jeweils mit dabei.|Üben}}
<b>Videos:</b>
 
<br>
<br>
{|
Im Laufe des Lernpfades werdet ihr immer wieder auf Videos treffen. Diese könnt ihr natürlich pausieren und so oft anschauen, wie ihr möchtet. Außerdem könnt ihr sie auch im Vollbildmodus abspielen. Die Videos haben keinen Ton.
|Vergiss nicht, dass du die Zeit im Auge behältst. <br>Oberstes Ziel ist zwar, dass du alles verstehst, trotzdem solltest du nicht trödeln!
<br><br>
|[[Datei:Time-1019921 1920.jpg|180px|Zeitwächter]]
<b>Learning Apps:</b>
|}
[[Bild:Vollbildmodus bei Learning Apps.JPG|300px|rechts]]
 
Im Laufe des Lernpfades werdet ihr auf sogenannte Learning Apps treffen. Für eine angenehmere Optik wurden sie manchmal etwas verkleinert. Wenn euch das zu klein ist, könnt ihr bei jeder Learning App den Vollbild-Modus aktivieren, indem ihr auf das kleine Symbol oben rechts in dem Applet klickt.
<br><br>
[[Bild:Los geht's.JPG|200px|link=Einführung_in_die_Negativen_Zahlen/Einführung]]
<br><br>


<big>Nun kann es aber endlich losgehen! Viel Erfolg!</big>
<div style="background-color:#efefef;padding:7px;">
'''Didaktische Hinweise für die Lehrkraft'''


Dieser Lernpfad ist entsprechend des Gymnasiallehrplanes in Sachsen zur Einführung der negativen Zahlen im LB 2: "Arbeiten mit rationalen Zahlen" in Klasse 7 angelegt.


'''Beginne doch gleich mit der ersten Station!'''
===Vorkenntnisse===
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "left" width="60"|[[Datei:Pfeil weiter.png|50px]]
|align = "left"|[[/1. Überblick|'''Hier geht es los......''']]


|}
Zur Nutzung dieses Lernpfades sind folgende Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler erforderlich:
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*Die SuS kennen die Mengen "natürliche Zahlen" und "gebrochene Zahlen".
*Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl abtragen.
*Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen.


===Wissensziele===
*Die SuS kennen den Alltagsbezug negativer Zahlen.
*Die SuS beherrschen das Darstellen und Ablesen negativer Zahlen an der Zahlengerade.
*Die SuS kennen die Begriffe "entgegengesetzte Zahl" und "Betrag".
*Die SuS können negative Zahlen vergleichen und ordnen.


{{Nullstellen bestimmen}}
===Einsatz===
Die Schülerinnen und Schüler arbeiten alleine oder mit einem Partner. Wenn der Lernpfad in Einzelarbeit durchgeführt wird, kann bei Partnerarbeitsaufgaben die Busstop-Methode eingesetzt werden.


Der Lernpfad ist momentan in der Erprobungsphase, weshalb noch kein Zeitumfang angegeben werden kann.
</div>


{{Autoren|Florian Ferstl}}


{{Autoren|Anto23}}


[[Kategorie:Nullstellen bestimmen|!]]
[[Kategorie:Einführung in die negativen Zahlen|!]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]

Version vom 18. August 2018, 15:40 Uhr


Lernpfad

Lernziele - Was lernst du in diesem Lernpfad?

In diesem Lernpfad lernst du negative Zahlen kennen. Nachdem du den Lernpfad bearbeitet hast, kannst du...

  • mit dem Begriff "negative Zahlen" umgehen.
  • negative Zahlen vergleichen und ordnen.

Vorgehensweise

  1. Druckt das Arbeitsmaterial aus, sofern euer Lehrer/eure Lehrerin es nicht schon mitbringt.
  2. Lest euch die Abschnitte "Aufbau" und "Technische Hinweise" auf dieser Seite durch.
  3. Mit einem Klick auf den Pfeil könnt ihr den Lernpfad starten.
  4. Bearbeite zusammen mit deinem Partner die Aufgaben und füllt das Lernpfadprotokoll aus

Arbeitsmaterial

Pdf20.gif Lernpfadprotokoll als Word-Dokument: Lernpfadprotokoll.docx

Pdf20.gif Zahlengeraden Die Zahlengeraden können ausgedruckt und laminiert werden und dienen als visuelle Unterstützung.

Mathematik-digital


height=800px

Einführung in die Negativen Zahlen

Mathematik-digital.de


Eine Unterseite beginnt mit einem einführenden Video. Anschließend folgt eine Frage, die dem Abschnitt als Leitfrage dient. Weiterhin findet ihr Aufgaben, die mit folgenden Icons gekennzeichnet sind:

Kommunizieren
Hier sollt ihr euch mit eurem Partner austauschen, diskutieren und gemeinsam zu einem Ergebnis kommen.


Protokollieren
Hier müsst ihr etwas auf das Protokoll schreiben. Außerdem gibt es einige Übungsaufgaben, um das neu Erlernte zu festigen.


Technische Hinweise

Videos:
Im Laufe des Lernpfades werdet ihr immer wieder auf Videos treffen. Diese könnt ihr natürlich pausieren und so oft anschauen, wie ihr möchtet. Außerdem könnt ihr sie auch im Vollbildmodus abspielen. Die Videos haben keinen Ton.

Learning Apps:

Vollbildmodus bei Learning Apps.JPG

Im Laufe des Lernpfades werdet ihr auf sogenannte Learning Apps treffen. Für eine angenehmere Optik wurden sie manchmal etwas verkleinert. Wenn euch das zu klein ist, könnt ihr bei jeder Learning App den Vollbild-Modus aktivieren, indem ihr auf das kleine Symbol oben rechts in dem Applet klickt.



Los geht's.JPG

Didaktische Hinweise für die Lehrkraft

Dieser Lernpfad ist entsprechend des Gymnasiallehrplanes in Sachsen zur Einführung der negativen Zahlen im LB 2: "Arbeiten mit rationalen Zahlen" in Klasse 7 angelegt.

Vorkenntnisse

Zur Nutzung dieses Lernpfades sind folgende Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler erforderlich:

  • Die SuS kennen die Mengen "natürliche Zahlen" und "gebrochene Zahlen".
  • Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl abtragen.
  • Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen.

Wissensziele

  • Die SuS kennen den Alltagsbezug negativer Zahlen.
  • Die SuS beherrschen das Darstellen und Ablesen negativer Zahlen an der Zahlengerade.
  • Die SuS kennen die Begriffe "entgegengesetzte Zahl" und "Betrag".
  • Die SuS können negative Zahlen vergleichen und ordnen.

Einsatz

Die Schülerinnen und Schüler arbeiten alleine oder mit einem Partner. Wenn der Lernpfad in Einzelarbeit durchgeführt wird, kann bei Partnerarbeitsaufgaben die Busstop-Methode eingesetzt werden.

Der Lernpfad ist momentan in der Erprobungsphase, weshalb noch kein Zeitumfang angegeben werden kann.


Autoren: Anto23

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