Rechnen mit Quadratwurzeln: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lernpfad-M|[[Bild:Titel_Wurzelrechnung.jpg|470px|middle]]
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{{Kurzinfo|M-digital}}
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'''Übungslernpfad zum Wiederholen und Vertiefen des Rechnens mit Quadratwurzeln'''
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*'''Zeitbedarf:
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*'''Material:''' Arbeitsblatt
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*'''Hinweis:'''  Konzeption für Intensivierungsstunden
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== Vollständiges Radizieren ==
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Die Quadratwurzel '''<math>\sqrt{r}</math>''' aus einer rationalen Zahl ist diejenige, nicht negative Zahl, deren '''Quadrat r''' ergibt.
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'''r''' heißt '''Radikant''' der Wurzel.
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===Bsp.:===
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<math>\sqrt{4}=\sqrt{2\cdot 2}=\sqrt{2^2}=2</math>
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu01.htm Einfach Übung]
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==Addition und Subtraktion ==
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Summen und Differenzen von Quadratwurzeln lassen sich nur dann zusammenfassen, wenn die Radikanten gleich sind.
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===Bsp.:===
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<math> 5 \cdot \sqrt{2} - 2 \cdot \sqrt{5} - 4 \cdot \sqrt{2} - 2 \cdot \sqrt{5}=(5-4)\cdot \sqrt{2} - (2+2)\cdot \sqrt{5} = \sqrt{2} - 4 \cdot \sqrt{5}</math>
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu11.htm 1. Übung zur Addition und Subtraktion]
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu12.htm 2. Übung]
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu13.htm 3. Übung]
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==Multiplikation und Division ==
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Für das Produkt von Quadratwurzeln gilt:
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<math> \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} </math> für <math> a, b \ge 0 </math>
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Für die Division von Quadratwurzeln gilt:
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<math>\frac {\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} </math> für <math> a \ge 0 \quad und \quad  b>0 </math>
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=== Multiplikation===
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu21.htm 1. Übung zur Multiplikation]
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu22.htm 2. Übung]
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu23.htm 3. Übung]
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu24.htm 4. Übung]
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=== Division ===
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu35.htm Übung zur Division (leicht)]
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==Teilweise Radizieren==
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Man kann teilweise Radizieren, wenn sich der Radikant so faktorisieren lässt, dass ein Faktor eine Quadratzahl ist. Andererseits lässt sich ein positiver Faktor vor der Quadratwurzel durch Quadrieren unter die Wurzel ziehen.
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=== Teilweise Radizieren ohne Variablen ===
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu02.htm 1. Übung]
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu03.htm 2. Übung]
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[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzel.html 3. Übung mit Auswertung]
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=== Teilweise Radizieren mit Variablen ===
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu04.htm 3. Übung]
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[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu05.htm 4. Übung]
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==Vermischte Übungen==
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[http://home.fonline.de/fo0126/algebra/alg51.htm Wurzelbehandlung völlig schmerzfrei 6]
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{{mitgewirkt|
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* [[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]
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* [[Benutzer:RGW-Weigand|RGW-Weigand]]
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}}
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{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
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[[Kategorie:Potenzen und Wurzeln]]
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[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
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<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Rechnen mit Quadratwurzeln,Lernpfad,Mathematik,9. Klasse,Quadratwurzeln,Quadratwurzel,Wurzelrechnung</metakeywords>
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Aktuelle Version vom 2. Dezember 2018, 23:53 Uhr

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