Testlernpfad: Trapez: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 5. November 2018, 21:53 Uhr

Lernpfad Trapez Kurzinfo Diese Seite gehört zu mathematik-digital. zur Linkdatenbank In dieser Unterrichtseinheit findest du Fragen und Aufgaben rund ums Trapez. Die Formel für den Flächeninhalt wird selbständig erarbeitet und anschließend eingeübt. Halte deine Ergebnisse, darunter auch die gewonnen Formel für den Flächeninhalt, im Heft fest. Voraussetzungen: Umfang, Flächeninhalt und die wichtigsten Eigenschaften eines Rechtecks und Dreiecks Zeitbedarf: etwa 3 Schulstunden

Erinnerung: Geometrische Figuren

Teste Dein Wissen! 

Welche Aussagen treffen auf die unten abgebildeten geometrischen Figuren zu? Kreuze an und drücke am Ende auf prüfen

Teste Dein Wissen! 

Nun da du wieder die geometrischen Figuren unterscheiden kannst, teste dein Wissen weiter!
Welche Aussagen treffen auf die Eigenschaften von Rechteck, Trapez und Co zu?
Drücke auf Speichern, wenn du die Auflösung sehen möchtest.

Erinnerung: Berechnen von Flächeninhalten

Teste Dein Wissen! 

Kennst du noch die Formeln für den Flächeninhalt von Rechteck, Dreieck und Quadrat?
Ordne im nachfolgenden Memory-Spiel die Begriffe den richtigen Formeln zu!

Quadrat
Rechteck
Dreieck
Parallelogramm

Vom Rechteck zum Trapez

Genau wie bei der Formel für die Berechnung des Flächeninhalts des Dreiecks ist auch für den Flächeninhalt des Trapezes die Höhe eine wichtige Größe. Bis jetzt kannst du allerdings noch nicht den Flächeninhalt des Trapezes bestimmen. Hast du eine Idee, wie du auch ohne rechte Winkel den Flächeninhalt berechnen kannst?

Das untenstehende Bild zeigt, dass du ein Rechteck in das Trapez einschreiben kannst.
Wie wurde das Rechteck in das Trapez eingeschrieben? Warum steht eine Ecke aus dem Trapez raus und bei der anderen fehlt ein Stück, um die Fläche des Trapezes auszufüllen?
Schreibe deine Vermutungen auf und bespreche sie mit deinem Partner.

Schau dir bei auf diesem Link an, wie man die Formel für den Flächeninhalt von den bereits bekannten Formeln zum Rechteck und Co herleiten kann.

Erste Aufgaben zur Trapezformel

Merke: Die beiden Formeln für den Flächeninhalt des Trapezes sind: Übertrage diese Formeln in dein Mathematikarbeitsheft mit der Überschrift Flächeninhalt des Trapezes

Aufgabe Berechne die Fläche des Trapezes zu den Angaben des untenstehenden Trapezes mit beiden Formeln, die du kennengelernt hast

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Anwendungsaufgabe

Aufgabe Auf dem Messeturm in Frankfurt sollen auf der ersten Ebene der Spitze Solarpanels angebracht werden. Die Breite der trapezförmigen Fläche an der Spitze beträgt ungefähr 25 m unten und 17 m oben mit einer Höhe von 16 m. Ein Hersteller für Solarpanels gibt folgende Maße für sein Produkt an:(HxBxT) 1640 x 992 x 35 mm Wie viele Solarpanels können auf den trapezförmigen Flächen der ersten Spitzenebene montiert werden? Tipp:  Die ganze Spitze ist eine Pyramide. Wie viele trapezförmige Flächen hat demnach die untere Ebene?

Modellierungsaufgabe zum Knochenhauer Amtshaus

Aufgabe Berechne die Fläche des Trapezes zu den Angaben des untenstehenden Trapezes mit beiden Formeln, die du kennengelernt hast

Hausaufgabe: Wo findest du in deiner Umwelt Trapeze?

Aufgabe Gehe einmal aufmerksam mit offenen Augen (ggf. mit deinen Eltern) durch deine nähere Umgebung, z.B. dein Wohnviertel oder in die Stadt. Wo entdeckst du Trapeze in deinem Alltag? Mache ein Foto von dem jeweilgen Trapez, welches du ausgedruckt in die nächste Unterrichtsstunde mitnimmst. Denke dir eine passende Aufgabe zur Berechnung des Flächeninhalts aus und gib ausreichend Maßangaben, wie die Höhe des Trapezes etc., damit deine Mitschüler deine Aufgabe auch lösen können.

Entstanden unter Mitwirkung von: Franziska Hormann