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Die Textaufgaben dieses Lernpfades stammen aus dem Bereich lineare Gleichungen mit einer Variablen und sind aus dem Stoff der 7. Schulstufe.
Diese Grundwissenseite dient als Übersicht über die wichtigsten Begriffe im Zusammenhang mit Termen.  
<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: double  green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: darkorange"><u><font size="6">Grundwissen Terme - Alles auf einen Blick</font></u></span>'''


Der Lernpfad ist in 5 Kapitel eingeteilt. Das erste Kapitel ist eine Wiederholung zum Lösen von Gleichungen. Dieses sollst du auf jeden Fall zu Beginn durcharbeiten. Die restlichen Kapitel kannst du in beliebiger Reihenfolge durchmachen. Jedes einzelne Kapitel ist in drei Schwierigkeitsstufen unterteilt. Steige in allen Kapiteln zum Experten auf und mache zum Abschluss des Lernpfades den Wissenstest.


== <span style="color: green">Begriffe</span> ==


Kommst du bei einem Beispiel einmal wirklich nicht weiter, dann betätige den Hilfe-Knopf. Du bringst dich selbst um den Lernerfolg, wenn du die Hilfe in Anspruch nimmst, ohne dich vorher ernsthaft bemüht zu haben.
===<span style="color: green">Term </span> ===
Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.
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===<span style="color: green">Variable </span> ===
Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.  
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===<span style="color: green">Definitionsmenge </span> ===
Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.
<br />
===<span style="color: green">Termwert </span> ===
Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.
<br />
===<span style="color: green">Termart </span> ===
Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten|mehr Information]])
<br /><br />
== <span style="color: green">Rechengesetze</span> ==


===<span style="color: green">Kommutativgesetz </span> ===
 
* a + b = b + a
Hast du die Beispiele gelöst, kannst du mit Hilfe des Lösungs-Knopfes herausfinden, ob deine Antworten richtig sind. Falls dies nicht der Fall ist, steck den Kopf nicht in den Sand, sondern probier es gleich noch mal.
* a • b = b • a
 
: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math>
   
<br />
 
===<span style="color: green">Assoziativgesetz </span> ===
Hier noch ein Hinweis zur Arbeit mit dem Lernpfad:
* a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c
 
* a • (b • c) = (a • b) • c = a • b • c
Übe nicht länger als eine Stunde, dafür aber regelmäßig!
: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math>
Schreibe dir die hellblau unterlegten Arbeitshinweise (Schritt für Schritt) als Merkstoff in dein Übungsheft!
<br />
 
===<span style="color: green">Distributivgesetz </span> ===
zur [[Kapitelübersicht]]
* a • (b + c) = a • b + a • c
* a • (b - c) = a • b - a • c
: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math>
* <math>\frac{b+c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> + <math>\frac{c}{a}</math>
: bzw. (b + c) : a = b : a + c : a
* <math>\frac{b-c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> - <math>\frac{c}{a}</math>
: bzw. (b - c) : a = b : a - c : a
:: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math>; (a<math>\neq</math> 0)
<br /><br />
== <span style="color: green">Klammerregeln</span> ==
* a + (b + c) = a + b + c
* a + (b - c) = a + b - c
* a - (b + c) = a - b - c
* a - (b - c) = a - b + c
* (a + b) • (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd
* (a - b) • (c + d) = a(c + d) - b(c + d) = ac + ad - bc - bd
* (a + b) • (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd
* (a - b) • (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd
</div>
<br /><br />
[[Benutzer:Walla Marina/Facharbeit Lernpfad Terme|Zurück zur Übersicht]]

Version vom 20. Dezember 2010, 12:18 Uhr

Diese Grundwissenseite dient als Übersicht über die wichtigsten Begriffe im Zusammenhang mit Termen.

Grundwissen Terme - Alles auf einen Blick


Begriffe

Term

Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.

Variable

Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.

Definitionsmenge

Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.

Termwert

Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.

Termart

Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.(mehr Information)

Rechengesetze

Kommutativgesetz

  • a + b = b + a
  • a • b = b • a
für alle a, b, c,


Assoziativgesetz

  • a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c
  • a • (b • c) = (a • b) • c = a • b • c
für alle a, b, c,


Distributivgesetz

  • a • (b + c) = a • b + a • c
  • a • (b - c) = a • b - a • c
für alle a, b, c,
  • = +
bzw. (b + c) : a = b : a + c : a
  • = -
bzw. (b - c) : a = b : a - c : a
für alle a, b, c, ; (a 0)



Klammerregeln

  • a + (b + c) = a + b + c
  • a + (b - c) = a + b - c
  • a - (b + c) = a - b - c
  • a - (b - c) = a - b + c
  • (a + b) • (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd
  • (a - b) • (c + d) = a(c + d) - b(c + d) = ac + ad - bc - bd
  • (a + b) • (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd
  • (a - b) • (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd



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