Datei:ZEICHNUNG Seifenmolekuele Aussehen.svg und Einführung in die Negativen Zahlen/Ordnen von negativen Zahlen: Unterschied zwischen den Seiten

*1. Ordne die Aufgaben zu dem richtigen Relationszeichen zu.

*3. Ordne die Zahlen der Größen nach.

Alkmaar	3,5m unter NN
Amsterdam	0m über NN
Apeldoorn	8m über NN
Arnhem (Arnheim)	10m über NN
Breda	0,5m über NN
Middelburg	0,5m unter NN
Rotterdam	6,5m unter NN
Sneek	1m unter NN
Utrecht	1m über NN

<popup name="Lösung">-6,5 < -3,5 < -1 < -0,5 < 0 < 0,5 < 1 < 8 < 10</popup>

**5. Setze für den Strich eine Ziffer so ein, dass die Aussage stimmt.

a) 7,35_ < 7,354
b) -0,1_9 < -0,129
c) - _5,34 < -35,34
<popup name="Lösung" a) 0; 1; 2 oder 3
b) 0 oder 1
c) 0; 1 oder 2 </popup>

**6.Gib vier Zahlen an, für die folgendes gilt:

a) Sie sind kleiner als 2.
b) Sie liegen zwischen -2 und 0 und ihr Betrag ist größer als 0,75.
c) Sie sind größer als -7 und ihr Betrag ist kleiner als 10.
<popup name="Lösungsvorschläge"> a) z.B. 1,5; 0; -2; -8; -9,8; -147
b) z.B. -2; -0,75; -0,01; 0; 5
c) z.B. -8; -6; 6; 9; 25
</popup>

**7. Erstelle eine Beschreibung für die folgenden Zahlen.
Zum Beispiel könnte man die Zahlen -5; -7,8; -10,65; -4,2 mit "Sie sind kleiner als -3 und ihr Betrag ist größer als 4." beschreiben.

a)-7,8; -5; 3,4; -4,5; 8
b)-3,9; 0; 0,8; -2; -1,89
<popup name="Lösungsvorschläge"> Prüfe für jede Zahl, ob sie deiner Beschreibung entspricht. Die folgenden Beschreibungen sind Beispiele, du könntest ganz andere haben, die trotzdem richtig sind.
a) Sie sind größer als -8 und ihr Betrag ist größer als 3.
b) Sie liegen zwischen -5 und 1 und ihr Betrag ist kleiner als 4.
</popup>

Vorlage:Kommunizieren **8. Nimm Stellung zu folgenden Schüleräußerungen:

Patrick: Minus 1 Trilliarde ist die größte negative Zahl.
Kai: Nein, minus 100 Trilliarden ist viel größer.
Nina: Beides ist falsch. Minus 0,01 ist eine ziemlich große negative Zahl. (Powtoon!)
<popup name="Lösungsvorschlag"> Nina hat Recht. Da wir festgelegt haben, dass die Zahlen auf der Zahlengerade von links nach rechts größer werden ist -0,01 eine ziemlich große negative Zahl. -1 Trilliarde bzw. -100 Trilliarden würden sehr weit links auf der Zahlengeraden liegen und sind demzufolge sehr kleine Zahlen. Außerdem ist die Aussage "größte negative Zahl" nicht richtig, da es so wie bei den positiven Zahlen auch bei den negativen Zahlen kein Ende auf der Zahlengeraden gibt. </popup>

***9. Begründe mit Hilfe der Zahlengeraden oder widerlege mit einem Gegenbeispiel.
a) Von zwei negativen Zahlen ist diejenige die kleinere, die den größeren Betrag hat.
b) Wenn eine Zahl r kleiner ist als eine Zahl s , dann ist |r| kleiner als |s|.
c) Wenn eine Zahl r kleiner ist als eine Zahl s, dann ist die entgegengesetzte Zahl von r größer als die entgegengesetzte Zahl von s.

<popup name="Lösung"> a) Das ist richtig. Je weiter weg eine negative Zahl von der 0 liegt, desto kleiner ist sie, aber der Betrag (der Abstand zur 0) ist größer.
b) Das ist nicht richtig. Gegenbeispiel: -4 < 1, aber |-4|= 4, |1|=1 und 4 > 1.
c) Das ist richtig. Wenn eine Zahl r kleiner ist als eine Zahl s, dann liegt sie weiter links auf der Zahlengeraden als s. Bildet man nun die entgegengesetzte Zahl von r und s, spiegelt man praktisch ihren Abstand an der 0, d.h. die entgegengesetzte Zahl von r liegt nun weiter rechts als die entgegengesetzte Zahl von s.</popup>

***10.
a) Gib drei Zahlen an, für die folgendes gilt:

1) Sie sind um mindestens 2 kleiner als -3 und liegen auf der Zahlengerade rechts von -10.

2) Sie sind größer als -6 und haben von -9 einen Abstand von höchstens 15 und ihre Beträge sind durch 2 teilbar.

b) Erfinde selbst so ein Zahlenrätsel und gib es deinem Partner zum Lösen.
<popup name="Lösungsvorschläge"> a)
1) -5; -8,7; -6; -9,8 2) -4; -2; 0; 6; </popup>