Terme/Multiplizieren und Dividieren von Summen und Differenzen und Terme/weitere Aufgaben: Unterschied zwischen den Seiten

Version vom 26. August 2010, 13:07 Uhr

Die folgenden Aufgaben sind für alle, die schon fertig sind oder noch weiter üben wollen. Wenn du bei irgendeiner Aufgabe Probleme hast sie zu lösen, solltest du dir das Kapitel, in der dieser Aufgabentyp behandelt wurde, noch einmal anschaun.

Aufgabe 1:

Paul baut Dreiecke aus Streichhölzern. Für ein Dreieck braucht er 3 Streichhölzer, für zwei Dreiecke 5, für drei Dreiecke 7 Streichhölzer. (siehe Bild)

Wie viele braucht er für 4 Dreiecke?
Erstelle einen Term, der die Anzahl der benötigten Streichhölzer für x Dreiecke beschreibt.

Paul braucht für vier Dreiecke 9 Streichhölzer
T(x) = 2x + 1

Schwierigkeiten gehabt? Zurück zu Terme und Variablen

</popup>

Aufgabe 2:

Finde jeweils die äquivalenten Terme

Schwierigkeiten gehabt? Zurück zu Umformen von Termen

Aufgabe 3:

Tina muss einen wichtigen Vortrag halten. Sie musste dazu eine Auswertung mit einem Tabellenkalkulationsprogramm durchführen. Kurz bevor sie ihre Rede halten muss stellt sie fest, dass einige Zahlen in ihrer Auswertung fehlen. Sie überlegt, wie sie die Zahlen bestimmt hat, doch vor lauter Nervosität fällt es ihr nichtmehr ein.

Finde die Formel!
Suche nach einem Ausgangswert, bei dem sich das Ergebnis 120 ergibt.

T(x)= x² - 1
T(11)= 11² -1 = 120 - 1 = 120 = T(-11)

Schwierigkeiten gehabt? Zurück zu Aufstellen und Interpretieren von Termen

</popup>

Aufgabe 4:

Eva hat einen Korb mit x Kirschen. Sie nimmt ein Viertel aus dem Korb heraus und behält sie für sich. Dann verschenkt sie zwei Siebtel der restlichen Kirschen an Kai. Die Kirschen, die sie dann noch übrig hat, verschenkt sie zu gleichen Teilen an Tom und Nina. X sei die Anzahl der Kirschen, die zu Beginn im Korb waren.

Stelle einen Term auf, mit dem du die Anzahl der Kirschen berechnen kannst, die Kai bekommen hat.
Berechne die Anzahl die Kai bei 56 und 84 Kirschen erhält
Wie viele Kirschen erhalten bei den oben genannten Zahlen Eva, Tom und Nina?

T(x)= (x- $\frac{1}{4}$ x) • $\frac{2}{7}$ = $\frac{3}{4}$ x • $\frac{2}{7}$
T(56) = ( $\frac{3}{4}$ •56) • $\frac{2}{7}$ = 42• $\frac{2}{7}$ = 12

T(84) = (

\frac{3}{4}

•84) •

\frac{2}{7}

= 63•

\frac{2}{7}

= 18

56 Kirschen:

Eva:

\frac{56}{4}

= 14

Tom: (56-14-12): 2 = 15

Nina: (56-14-12): 2 = 15

84 Kirschen:

Eva:

\frac{84}{4}

= 21

Tom: (84-21-18):2 = 22,5

Nina: (84-21-18):2 = 22,5

Schwierigkeiten gehabt? Zurück zu Aufstellen und Interpretieren von Termen

</popup>

Aufgabe 5:

Klicke auf die Zahlen, um das Kreuzworträtsel zu füllen.

Variable	Platzhalter (anderer Begriff)
Differenz	(2+x)-(4+3y); Termart
Termwert	Ergebnis eines Terms
Termart	Quotient, Differenz, Summe und Produkt
Vorrangregel	Klammer zuerst, Potenz vor Punkt vor Strich
Quotient	Der Divisor ist Teil des
Distributivgesetz	a•(b+c) = a•b + a•c
Kommutativgesetz	a+b = b+a
Summe	(a+b)+(c+d); Termart

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-= <span style="color: green">Multiplizieren und Dividieren von Summen und Differenzen</span> =
+<div style="orange:0px; margin-right:90px; border: solid thin darkorange; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue"></span>'''
-==<span style="color: green">Distributivgesetz der Multiplikation </span> ==
-<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue"></span>'''
-{|
-! width="910" |
-|-
-| valign="top" |
-{|
-! width="400" |
-! width="1" |
-|-
-| valign="top" |
-Ein Quadrat der Kantenlänge a wird auf der einen Seite um e erweitert und auf der anderen Seite zu s erweitert (siehe Skizze).
-Wie errechnest du den Flächeninhalt des neuen Rechtecks?
-|}
-|
-| valign="top" |
-[[Bild:erweitertes_quadrat_einstieg5.jpg]] <br /> <br />
-|}
-<popup name="Lösung">
-Der Flächeninhalt eines Rechtecks lautet A<sub>R</sub>= <span style="color: darkorange">l</span>•<span style="color: purple">b</span> <br />
-Die Länge l setzt sich hier aus a+e zusammen, b ist in diesem Fall s. <br />
-Also errechnet sich der Flächeninhalt der Figur so: <br />
-A<sub>F</sub> = (<span style="color: darkorange">a+e</span>)•<span style="color: purple">s</span>
-</popup>
-<br />
-Überlege nun, wie du das Produkt in eine Summe umwandeln kannst.
-<popup name="Lösung">
-(a+e)•s = a•s + e•s
-</popup> </div>
-<br />
-<div style="orange:0px; margin-right:90px; border: solid orange; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: red">Erklärung:</span>'''
-<br />
-Man multipliziert eine Summe (bzw. Differenz) mit einem Faktor, indem man jedes Glied der Summe (bzw. Differenz) mit dem Faktor multipliziert und die entstandenen Produkte addiert (bzw. subtrahiert).
-: a•(b+c) = a•b+a•c = ab + ac  für alle a, b, c <math>\in</math> <math>Q</math>
-: a•(b-c) = a•b-a•c = ab - ac  für alle a, b, c <math>\in</math> <math>Q</math>
-:: (Vorgehensweise nach dem Distributivgesetz der Multiplikation)
-</div>
-<br />
-<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Beispiel</span>'''
-(2-y)•3 = 2•3-y•3 = 6-3y
-Multipliziere nun folgende Terme aus:
-* (4+m)•2
-* (7+z)•(-4)
-* (<math>\frac{1}{2}</math> +a)•<math>\frac{1}{2}</math>
-* (<math>\frac{1}{3}</math> -k)•<math>\frac{3}{4}</math>
-<popup name="Lösung">
-* (4+m)•2 = 4•2 + m•2 = 8 +2m
-* (7+z)•(-4) = 7•(-4) + z•(-4) = -28 - 4z
-<br />
-* (<math>\frac{1}{2}</math> + a)•<math>\frac{1}{2}</math>  =   <math>\frac{1}{2}</math> •<math>\frac{1}{2}</math> + a• <math>\frac{1}{2}</math>  =  <math>\frac{1}{4}</math> + <math>\frac{a}{2}</math>
-<br />
-* (<math>\frac{1}{3}</math> - k)•<math>\frac{3}{4}</math>  =  <math>\frac{1}{3}</math> •<math>\frac{3}{4}</math> - k• <math>\frac{3}{4}</math>  =  <math>\frac{1}{4}</math> - <math>\frac{3k}{4}</math>
-</popup> </div>
-<br />
-==<span style="color: green">Distributivgesetz der Division </span> ==
-<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue"></span>'''
-Anna, Sara und Kerstin haben eine Tüte Bonbons geschenkt bekommen. Die Tüte enthält 9 Waldbeerbonbons und 18 Kirschbonbons. Die drei Freundinnen wollen die Bonbons gerecht untereinander aufteilen. Jede macht einen Vorschlag:
-{|width="99%"
-|width="40%" style="vertical-align:top"|
-* Anna: "Wir zählen alle Bonbons zusammen und teilen sie dann durch 3."
-* Sara: "Wir teilen erst die Waldbeerbonbons durch 3, dann die Kirschbonbons und zählen dann zusammen, wie viele Bonbons jede von uns bekommt."
-* Kerstin: "Ist es nicht egal, ob wir erst zusammenzählen und dann teilen oder erst teilen und dann zusammenzählen?"
-Was meinst du? Schreibe die beiden Rechenvorschriften zu Termen um und prüfe, welche der drei Mädchen recht hat.
-|width="20%" style="vertical-align:top"|
-|width="55%" style="vertical-align:center"|
-[[Bild:bonbons_einstieg_dg-division-neu.jpg]]
-|}<br /><br />
-<popup name="Lösung">
-* Anna: (9+18):3 = 27:3 = 9
-* Sara: 9:3 + 18:3 = 3+6 = 9
-<math>\Rightarrow</math> (9+18):3 = 9:3 + 18:3 = 9
-Also haben alle drei Freundinnen recht.
-</popup>
-Versuche nun, eine dafür allgemein geltende Rechenregel zu formulieren.
-<popup name="Lösung">
-(a+b):c = a:c + b:c
-</popup> </div>
-<br />
-<div style="orange:0px; margin-right:90px; border: solid orange; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: red">Erklärung:</span>'''
-Man dividiert eine Summe (oder Differenz) durch einen von null verschiedenen Divisor, indem man jeder Glied der einen Summe (bzw. Differenz) durch den Divisor teilt und die entstandenen Quotienten addiert (bzw. subtrahiert).
-:<math>\frac{a+b}{c}</math> = <math>\frac{a}{c}</math> + <math>\frac{b}{c}</math>        für a, b, <math>\in</math> <math>Q</math> ; c <math>\in</math> <math>Q</math> \{0}
-bzw.:(a+b):c = a:c + b:c      für a, b, <math>\in</math> <math>Q</math> ; c <math>\in</math> <math>Q</math> \{0}
-:<math>\frac{a-b}{c}</math> = <math>\frac{a}{c}</math> - <math>\frac{b}{c}</math>         für a, b, <math>\in</math> <math>Q</math> ; c <math>\in</math> <math>Q</math> \{0}
+Die folgenden Aufgaben sind für alle, die schon fertig sind oder noch weiter üben wollen. Wenn du bei irgendeiner Aufgabe Probleme hast sie zu lösen, solltest du dir das Kapitel, in der dieser Aufgabentyp behandelt wurde, noch einmal anschaun.
-bzw.: (a-b):c = a:c - b:c        für a, b, <math>\in</math> <math>Q</math> ; c <math>\in</math> <math>Q</math> \{0}
-:: (Vorgehensweise nach dem Distributivgesetz der Division)
 </div>
 <br />
-<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Beispiel</span>'''
+<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Aufgabe 1:</span>'''
-(a+6):8 = <math>\frac{a}{8}</math> + <math>\frac{6}{8}</math> = <math>\frac{a}{8}</math> +<math>\frac{3}{4}</math>
-Dividiere selbst:
-* (z-0,5):2
-* (m-c):c
-* (2,8-0,3):a
-<popup name="Lösung">
-* (z-0,5):2 = <math>\frac{z}{2}</math> - <math>\frac{0,5}{2}</math> = <math>\frac{z}{2}</math> - 0,25
-* (m-c):c = <math>\frac{m}{c}</math> - <math>\frac{c}{c}</math> = <math>\frac{m}{c}</math> - 1
-* (2,8-0,3):a = (2,5):a = 2,5:a
-</popup> </div><br />
-==<span style="color: green">Ausmultiplizieren und Ausklammern </span> ==
-<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue"></span>'''
 {|width="99%"
 |width="40%" style="vertical-align:top"|
-Du hast vorhin ein Quadrat berechnet, dessen Seitenlänge a um e erweitert wurde und dessen andere Seitenlänge zu s erweitert wurde.
+Paul baut Dreiecke aus Streichhölzern. Für ein Dreieck braucht er 3 Streichhölzer, für zwei Dreiecke 5, für drei Dreiecke 7 Streichhölzer. (siehe Bild)<br />
-Berechne jetzt den Flächeninhalt für das Rechteck, wenn sich s aus a und f zusammensetzt. (siehe Skizze)
+* Wie viele braucht er für 4 Dreiecke?
+* Erstelle einen Term, der die Anzahl der benötigten Streichhölzer für x Dreiecke beschreibt.
 |width="20%" style="vertical-align:top"|
 |width="55%" style="vertical-align:center"|
-[[Bild:erweitertes quadrat ausklammern.jpg]]
+[[Bild:streichholzaufgabe.jpg]]
 |}<br /><br />
 <popup name="Lösung">
-Wie oben:
+* Paul braucht für vier Dreiecke 9 Streichhölzer
-A<sub>F</sub> = (<span style="color: darkorange">a+e</span>)•<span style="color: purple">s</span>
+* T(x) = 2x + 1
-<br />für s= a+f einsetzen:
-A<sub>F</sub> = (<span style="color: darkorange">a+e</span>)•(<span style="color: purple">a+f</span>)
-</popup> <br />
-Mit Hilfe des Distributivgesetzes kannst du schon multiplizieren (bzw. dividieren) einer Summe mit einem Faktor.
-Überlege, wie der neue Term für den Flächeninhalt A<sub>F</sub> = (a+e)•(a+f) ausmultipliziert werden kann.
-<popup name="Lösung">
-A<sub>F</sub> = (a+e)•(a+f)
-:= a(a+f)+e(a+f) =
-:= a<sup>2</sup>+af+ae+ef
-</popup> </div>
-<br />
-<div style="orange:0px; margin-right:90px; border: solid orange; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: red">Erklärung:</span>'''
+Schwierigkeiten gehabt? [[Facharbeit Lernpfad Terme/Übersicht/Terme und Variablen|Zurück zu Terme und Variablen]]
-Man multipliziert zwei Summen (bzw. Differenzen) miteinander, indem man jedes Glied der einen Summe (bzw. Differenz) mit jedem Glied der anderen Summe (bzw. Differenz) multipliziert und die entstandenen Produkte addiert (bzw. subtrahiert). Dieser Rechenschritt verwandelt ein <u>Produkt in eine Summe</u>.
-:(a+b)•(c+d) = a(c+d) + b(c+d) = (ac+ad) + (bc+bd) = ac + ad + bc + bd
-:(a-b)•(c+d) = a(c+d) - b(c+d) = (ac+ad) - (bc+bd) = ac + ad - bc - bd
-:(a+b)•(c-d) = a(c-d) + b(c-d) = (ac-ad) + (bc-bd) = ac - ad + bc - bd
-:(a-b)•(c-d) = a(c-d) - b(c-d) = (ac-ac) - (bc-bd) = ac - ad - bc + bd
-<br />
-<span style="color: red"><u>Achte auf die Vor- und Rechenzeichen!</u></span>
-</div>
-<br />
-<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Beispiel</span>'''
-(x+2)(x+5) = x(x+5) + 2(x+5) = (x<sup>2</sup>+5x) + (2x+10) = x<sup>2</sup> +5x +2x +10 = x<sup>2</sup>+7x+10
-<br />
-Berechne selbst:
-* (y+7)(3+y)
-* (a-5)(1+a+2)
-* (m+n+o)(m-n-o)
-<popup name="Lösung">
-* (y+7)(3+y) = y(3+y) + 7(3+y) = (3y+y<sup>2</sup>) - (21+7y) = 3y+y<sup>2</sup> - 21 -7y = y<sup>2</sup> -4y-21
-* (a-5)(1+a+2) = a(1+a+2) - 5(1+a+2) = (a+a<sup>2</sup>+2a) - (5+5a+10) = a+a<sup>2</sup>+2a-5-5a-10 = a<sup>2</sup>+a+2a-5a-5-10 = a<sup>2</sup>-2a-15
-* (m+n+o)(m-n-o) = m(m-n-o) + n(m-n-o) + o(m-n-o) = (m<sup>2</sup>-mn-mo) + (mn-n<sup>2</sup>-no) + (mo-no-o<sup>2</sup>) = m<sup>2</sup>-mn-mo+mn-n<sup>2</sup>-no+mo-no-o<sup>2</sup> = m<sup>2</sup>-n<sup>2</sup>-2no-o<sup>2</sup>
 </popup> </div>
 <br />
-<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue"></span>'''
+<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Aufgabe 2:</span>'''
-Wende das Distributivgesetz an, um aus einer Summe ein Produkt zu machen.
+Finde jeweils die äquivalenten Terme
-x+14y+7
-<popup name="Lösung">
-x+14y+7 = 7(3x+2y+1)
-</popup> </div>
 <br />
-<div style="orange:0px; margin-right:90px; border: solid orange; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: red">Erklärung:</span>'''
+<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />
-Enthält in einer Summe aus Produkten jedes Produkt einen oder mehrere '''gemeinsame''' Faktoren, so kann man diese nach dem Distributivgesetz ausklammern. Dieser Rechenschritt verwandelt eine <u>Summe in ein Produkt</u>.
+Schwierigkeiten gehabt? [[Facharbeit Lernpfad Terme/Übersicht/Umformen von Termen|Zurück zu Umformen von Termen]]
-: a•b + a•c + a•d + a•e = a•(b+c+d+e)
 </div>
 <br />
-<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Beispiel</span>'''
+<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Aufgabe 3:</span>'''
-a-2b = 2(a-b)
-<br />Berechne selbst:
-* ax+a
-* 6z<sup>2</sup>+21z
-* 6ab<sup>3</sup>+9ab<sup>2</sup>-15ab
-<popup name="Lösung">
-* ax+a = a(x+1)
-* 6z<sup>2</sup>+21z = 3z(2z+7)
-* 6ab<sup>3</sup>+9ab<sup>2</sup>-15ab = 3ab(2b<sup>2</sup>+3b-5)
-</popup> </div>
-<br />
-==<span style="color: green">Übungsaufgaben </span> ==
-<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Aufgabe 1:</span>'''
-Multipliziere aus und fasse zusammen
-* (m-n)(5n+m)
-* (2a-3b)(2a-3b)
-* (5r+2)(3r+2)
-<popup name="Lösung">
-* (m-n)(5n+m) = m(5n+m) - n(5n+m) = (5mn+m<sup>2</sup>) - (5n<sup>2</sup>+nm) = 5mn+m<sup>2</sup>-5n<sup>2</sup>-nm = m<sup>2</sup>+4mn-5n<sup>2</sup>
-* (2a-3b)(2a-3b) = 2a(2a-3b) - 3b(2a-3b) = (4a<sup>2</sup>-6ab) - (6ab-9b<sup>2</sup>) = 4a<sup>2</sup>-6ab-6ab+9b<sup>2</sup> = 4a<sup>2</sup>-12ab+9b<sup>2</sup>
-* (5r+2)(3r+2) = 5r(3r+2) + 2(3r+2) = (15r<sup>2</sup>+10r) + (6r+4) = 15r<sup>2</sup>+10r+6r+4 = 15r<sup>2</sup>+16r+4
-</popup> </div>
-<br />
-<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Aufgabe 2:</span>'''
 {|width="99%"
 |width="40%" style="vertical-align:top"|
-Übertrage die Termmauer in dein Heft und rechne sie aus.
+Tina muss einen wichtigen Vortrag halten. Sie musste dazu eine Auswertung mit einem Tabellenkalkulationsprogramm durchführen. Kurz bevor sie ihre Rede halten muss stellt sie fest, dass einige Zahlen in ihrer Auswertung fehlen. Sie überlegt, wie sie die Zahlen bestimmt hat, doch vor lauter Nervosität fällt es ihr nichtmehr ein.
+* Finde die Formel!
+* Suche nach einem Ausgangswert, bei dem sich das Ergebnis 120 ergibt.
 |width="20%" style="vertical-align:top"|
 |width="55%" style="vertical-align:center"|
-[[Bild:rechenpyramide.jpg]]
+[[Bild:vergesseneformelaufgabe.jpg]]
-|}<br /><br />
+|}
 <popup name="Lösung">
-{|width="99%"
+* T(x)= x<sup>2</sup> - 1
-|width="40%" style="vertical-align:top"|
+* T(11)= 11<sup>2</sup> -1 = 120 - 1 = 120 = T(-11)
-|width="20%" style="vertical-align:top"|
-|width="55%" style="vertical-align:center"|
+Schwierigkeiten gehabt? [[Facharbeit Lernpfad Terme/Übersicht/Aufstellen und Interpretieren von Termen|Zurück zu Aufstellen und Interpretieren von Termen]]
-[[Bild:rechenpyramide_lösung.jpg]]
 </popup> </div>
 <br />
-<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Aufgabe 3:</span>'''
+<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Aufgabe 4:</span>'''
-Berechne den Flächeninhalt aus den angegebenen Maßen und vereinfache dann so weit wie möglich.
+Eva hat einen Korb mit x Kirschen. Sie nimmt ein Viertel aus dem Korb heraus und behält sie für sich. Dann verschenkt sie zwei Siebtel der restlichen Kirschen an Kai. Die Kirschen, die sie dann noch übrig hat, verschenkt sie zu gleichen Teilen an Tom und Nina.
-{|width="60%"
+X sei die Anzahl der Kirschen, die zu Beginn im Korb waren.
-|width="20%" style="vertical-align:top"|
+*Stelle einen Term auf, mit dem du die Anzahl der Kirschen berechnen kannst, die Kai bekommen hat.
-a) [[Bild:quadrat.jpg]]
+*Berechne die Anzahl die Kai bei 56 und 84 Kirschen erhält
-|width="5%" style="vertical-align:top"|
+*Wie viele Kirschen erhalten bei den oben genannten Zahlen Eva, Tom und Nina?
-|width="10%" style="vertical-align:center"|
-b) [[Bild:rechteck.jpg]]
-|}<br /><br />
 <popup name="Lösung">
-a) A = (3x+y)•(3x+y) = 3x(3x+y) + y(3x+y) = (9x<sup>2</sup>+3xy) + (3xy+y<sup>2</sup>) = 9x<sup>2</sup>+3xy+3xy+y<sup>2</sup> = 9x<sup>2</sup>+6xy+y<sup>2</sup>
+*T(x)= (x-<math>\frac{1}{4}</math>x) • <math>\frac{2}{7}</math>  = <math>\frac{3}{4}</math>x • <math>\frac{2}{7}</math><br />
+* T(56) = (<math>\frac{3}{4}</math> •56) • <math>\frac{2}{7}</math> = 42• <math>\frac{2}{7}</math> = 12
-b) A = (2a+3b)•(2a-3b) = 2a(2a-3b) + 3b(2a-3b) = (4a<sup>2</sup>-6ab) + (6ab-9b<sup>2</sup>) = 4a<sup>2</sup>-6ab+6ab-9b<sup>2</sup> = 4a<sup>2</sup>-9b<sup>2</sup>
+:T(84) = (<math>\frac{3}{4}</math> •84) • <math>\frac{2}{7}</math> = 63• <math>\frac{2}{7}</math> = 18
+*56 Kirschen:
+::Eva: <math>\frac{56}{4}</math> = 14
+::Tom: (56-14-12): 2 = 15
+::Nina: (56-14-12): 2 = 15 <br />
+:84 Kirschen:
+::Eva: <math>\frac{84}{4}</math> = 21
+::Tom: (84-21-18):2 = 22,5
+::Nina: (84-21-18):2 = 22,5
+Schwierigkeiten gehabt? [[Facharbeit Lernpfad Terme/Übersicht/Aufstellen und Interpretieren von Termen|Zurück zu Aufstellen und Interpretieren von Termen]]
 </popup> </div>
 <br />
-<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Aufgabe 4:</span>'''
+<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Aufgabe 5:</span>'''
-<div class="lueckentext-quiz">
+Klicke auf die Zahlen, um das Kreuzworträtsel zu füllen.
-{| class="wikitable center"
+<div class="kreuzwort-quiz">
+{|
 |-
-|x<sup>2</sup> +5x+6 ||   x<sup>2</sup> -4x+3  ||   x<sup>2</sup>-3x-10   ||   x<sup>2</sup>+2x-8  ||   x<sup>2</sup> +1  ||   x<sup>2</sup>+4x+4
+| Variable || Platzhalter (anderer Begriff)
+|-
+| Differenz || (2+x)-(4+3y); Termart
 |-
-| <strong>  x+2 </strong>  || <strong> x-3 </strong> || <strong>  x-5 </strong> || <strong> x+4 </strong>  || <strong> x-1 </strong> || <strong> x+2 </strong>
+| Termwert || Ergebnis eines Terms
+|-
+| Termart || Quotient, Differenz, Summe und Produkt
+|-
+| Vorrangregel || Klammer zuerst, Potenz vor Punkt vor Strich
+|-
+| Quotient || Der Divisor ist Teil des
+|-
+| Distributivgesetz || a•(b+c) = a•b + a•c
 |-
-| <strong> x+3 </strong> || <strong> x-1 </strong> || <strong> x+2 </strong> || <strong> x-2  </strong> || <strong> x+1 </strong> || <strong> x+2</strong>
+| Kommutativgesetz || a+b = b+a
-|}</div><br />
+|-
+| Summe || (a+b)+(c+d); Termart
+|}
+</div>
+<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />
+</div>
+<br /><br />
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Terme/Multiplizieren und Dividieren von Summen und Differenzen und Terme/weitere Aufgaben: Unterschied zwischen den Seiten

Version vom 26. August 2010, 13:07 Uhr

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