Klassenraum gefüllt mit Lego: Unterschied zwischen den Versionen

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Wie viele Legosteine braucht man, um einen leeren Klassenraum des Aldegrever- Gymansium auszufüllen?
  
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Die Maße eine typischen Klassenraums wurden ausgemessen:
 
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: 7m breit
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Ebenso die Maße eines Legosteins:
 
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Bevor die Anzahl berechnet wurde haben wir die Anzahl der Steine geschätzt:
 
Bevor die Anzahl berechnet wurde haben wir die Anzahl der Steine geschätzt:
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# Timo K. : 500.000 Steine
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# Timo D. : 750.000 Steine
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# Lukas F. : 600.000 Steine
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Timo K. : 500.000 Steine
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=== Rechnung ===
Timo D. : 750.000 Steine
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Lukas F. : 600.000 Steine
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Klassenraum: 700 cm x 900 cm x 270 cm = '''170.100.000 cm³'''
Jean-Michel F.: 1.000.000 Steine
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== Rechnung ==
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Legostein: 0,8 cm x 1,6 cm x 0.96 mm = '''1, 2288 cm³'''
  
Klassenraum: 700cm x 900cm x 250cm = '''157500000 cm³'''
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Rauminhalt Klassenraum geteilt durch Rauminhalt Legostein(e) = Anzahl der benötigten Steine
  
Legostein: 0,8cm x 1,6 cm x 0.96mm = '''1, 2288 cm³'''
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170100000 cm³ / 1,2288 cm³ = '''138.427.734,4''' Steine}}
  
Klassenraum / Legostein = Anzahl der benötigten Steine
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Antwort: Man benötigt '''''138.427.734''' Steine'', um einen Klassenraum damit auszufüllen.
  
157500000 cm³ / 1,2288 cm³ = 128.173.828, 125 Steine
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== Weiterführende Überlegungen ==
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=== Höhe des Turms aus Legosteinen ===
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{{Frage|<center> Wie hoch wird ein Turm, wenn man alle Legosteine aufeinander setzt?</center>}}
  
Antwort: Man benötigt ''128.173.828 Steine'', um einen Klassenraum damit auszufüllen.
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== Weiterführende Überlegungen ==
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Ein Stein ist 9.6 mm hoch
  
Fragestellung: Wie hoch wird ein Turm, wenn man alle Legosteine aufeinander setzt?
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Insgesamt werden '''138.427.734''' Steine benötigt.
  
Rechnung:
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9.6 mm x 138.427.734 Steine = '''1.328.906.250 mm'''                                     
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1 m = 1000 mm
  
Ein Stein ist 9.6 mm hoch
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1.328.906.250 mm = 1.328.906,25 m
  
Insgesamt werden 128.173.828 Steine benötigt.
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1000 m = 1 km
  
9.6mm x 128173828 Steine = '''1230468748,8 mm'''
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'''Der Turm wäre dann ''1328,90625 km'' hoch.'''
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: Diese Strecke ist länger als die Entfernung von Bielefeld (NRW) nach Barcelona (ESP).
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: Die Entfernung Bielefeld - Barcelona  beträgt 1278,533 km.
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Beispiel (vgl. Grafik): Dieser Turm besteht aus 50 Steinen und ist bereits fast einen halben Meter hoch!
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=== Gewicht des Turms aus Legosteinen ===
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* die benötigten Steine wiegen evtl. weniger als erwartet denn diese sind hohl und deshalb nicht sehr schwer.
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* sind diese wohl schwerer als ein LKW???
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* Wie schwer ist überhaupt ein Legostein??
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* Ein Stein wiegt etwa '''2,36''' Gramm.
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1 Kilogramm = 1000g  also durch 1000 rechnen
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Diese sind damit so schwer wie etwa 9 in Deutschland erlaubte 40Tonner also Schwertransporter!
  
1230468748,8 mm = 123046,87488 m
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Beziehungsweise so schwer wie etwa 30 normale LKW in Deutschland (12 Tonnen) - (denn in anderen Ländern gibt es andere Gewichtsbeschränkungen).}}
  
1000m = 1km
 
  
123046,87488m = 123,04687488 km
 
  
'''Antwort: Der Turm wäre dann ''123,04687488 km'' hoch.'''
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[[Kategorie:Mathematische Rundgänge]]

Aktuelle Version vom 15. Februar 2020, 05:20 Uhr

Autoren des grundlegenden Artikels: Timo Deicke, Timo Knoblauch, Lukas Felger, Jean-Michel Fritzlar

Inhaltsverzeichnis

Fragestellung

Wie viele Legosteine braucht man, um einen leeren Klassenraum des Aldegrever- Gymansium auszufüllen?

Maße

Klassenraum

Die Maße eine typischen Klassenraums wurden ausgemessen:

Klassenraum
7 m breit
9 m lang
etwa 2,70 m hoch

Legostein

Ebenso die Maße eines Legosteins:

Legostein (2x4 Noppen)
Maße Bild
  8 mm breit
16 mm lang
  9,6 mm hoch
Legostein.JPG

Schätzungen

Bevor die Anzahl berechnet wurde haben wir die Anzahl der Steine geschätzt:

  1. Timo K. : 500.000 Steine
  2. Timo D. : 750.000 Steine
  3. Lukas F. : 600.000 Steine
  4. Jean-Michel F.: 1.000.000 Steine

Rechnung

Stift.gif   Rechenweg (Lösungsskizze)

Klassenraum: 700 cm x 900 cm x 270 cm = 170.100.000 cm³

Legostein: 0,8 cm x 1,6 cm x 0.96 mm = 1, 2288 cm³

Rauminhalt Klassenraum geteilt durch Rauminhalt Legostein(e) = Anzahl der benötigten Steine

170100000 cm³ / 1,2288 cm³ = 138.427.734,4 Steine

Antwort: Man benötigt 138.427.734 Steine, um einen Klassenraum damit auszufüllen.

Weiterführende Überlegungen

Höhe des Turms aus Legosteinen

Fragezeichen.gif   Frage
Wie hoch wird ein Turm, wenn man alle Legosteine aufeinander setzt?
Stift.gif   Rechenweg (Lösungsskizze)

Ein Stein ist 9.6 mm hoch

Insgesamt werden 138.427.734 Steine benötigt.

9.6 mm x 138.427.734 Steine = 1.328.906.250 mm

1 m = 1000 mm

1.328.906.250 mm = 1.328.906,25 m

1000 m = 1 km

1.328.906,25 m =1328,90625 km

Information icon.svg   Antwort

Der Turm wäre dann 1328,90625 km hoch.

Diese Strecke ist länger als die Entfernung von Bielefeld (NRW) nach Barcelona (ESP).
Die Entfernung Bielefeld - Barcelona beträgt 1278,533 km.


Beispiel (vgl. Grafik): Dieser Turm besteht aus 50 Steinen und ist bereits fast einen halben Meter hoch! DSC01649.jpg

Gewicht des Turms aus Legosteinen

Fragezeichen.gif   Frage

Wie viel wiegen diese Legosteine zusammen??

Vorüberlegungen:

  • die benötigten Steine wiegen evtl. weniger als erwartet denn diese sind hohl und deshalb nicht sehr schwer.
  • sind diese wohl schwerer als ein LKW???
  • Wie schwer ist überhaupt ein Legostein??
Stift.gif   Rechenweg (Lösungsskizze)
  • Ein Stein wiegt etwa 2,36 Gramm.
  • Es werden 138.427.734 Steine benötigt
138.427.734 x 2,36 g =359.912.108,4 g

1 Kilogramm = 1000g also durch 1000 rechnen

359.912.108,4 : 1000=359.912,1084(kg)

1 Tonne = 1000 kg also nochmals durch 1000 rechnen

359.912,1084 : 1000 = 359,9121084(t) also ungefähr 359,9 Tonnen!


Information icon.svg   Antwort

Die benotigten Steine würden 359,9 Tonnen wiegen also mehr als zwei Blauwal-Bullen (2x160 Tonnen)!!!

Diese sind damit so schwer wie etwa 9 in Deutschland erlaubte 40Tonner also Schwertransporter!

Beziehungsweise so schwer wie etwa 30 normale LKW in Deutschland (12 Tonnen) - (denn in anderen Ländern gibt es andere Gewichtsbeschränkungen).