Zuckertürme

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Stift.gif   Aufgabe

Wie weit sind die Zuckertürme vom Soester Dom entfernt, wenn man sie von der Spitze des Domes anpeilt?


Inhaltsverzeichnis

Dom vs. Zuckertürme !

von Aileen Solomon und Anabel Drolshagen

Aileenchen K-CIMG9392.JPG Aileenchen K-CIMG9580.JPGAileenchen K-CIMG9595.JPG

1. Anpeilen der Zuckertürme

Um errechnen zu können wie hoch die Zuckertürme sind, müssen sie aus der Nähe angepeilt werden.

Das sogenannte Anpeilen verläuft folgender Maßen:

Aileenchen Daumenpeilung.jpg

  • Man entfernt sich so weit von den Zuckertürmen bis der obere Teil des Daumens sie komplett bedecken.
  • Dabei ist zu achten, dass der Arm ausgestreckt und der Daumen aufrecht ist.
  • Zu messen ist zum einem die Strecke von den Zuckertürmen bis zum Fuß und zum anderen die Strecke vom Auge bis zur Daumenspitze,sowie die Länge des Daumens.

Aileenchen K-CIMG9586.JPG

a) Messungen

  • Strecke vom Auge bis zur Daumenspitze: 60 cm
  • Strecke von den Zuckertürmen bis zum Fuß: 450 m
  • Länge des Daumens: 6 cm


Aileenchen K-CIMG9393.JPGAileenchen K-CIMG9577.JPG

b) Rechnung

Skizze: Zentrische Streckung

Aileenchen Skizze.jpg

450 m : 0,60 = 750 → k ( Streckfaktor)

750 * 0,06 = 45

Antwort

Die Zuckertürme haben eine Höhe von ca. 45 Metern.

2. Anpeilen der Zuckertürme vom Dom

Um überhaupt die Zuckertürme vom Dom aus sehen zu können, muss man auf die Spitze des Domes hinaufsteigen, 305 mühsam gestiefelte Treppenstufen waren dafür nötig.

Aileenchen K-CIMG9383.JPG

Wenn man oben ist, sind die Türme nach Norden hin zu finden, dennoch sehr klein.

  • Nun muss man den Arm ausstrecken und schauen wie viel die Zuckertürme den Daumen bedecken.
  • Den Anteil den die Zuckertürme bedecken, wird abgemessen
  • Zudem spielt die Strecke vom Auge bis zum Daumen eine Rolle.

Aileenchen K-CIMG9389.JPG Aileenchen K-CIMG9386.JPG

a) Rechnung

Um die gesamte Strecke ausrechnen zu können, muss man als erstes mit Hilfe des Satz des Pythagoras die fehlende Kathete ausrechnen.

Skizze: Zentrische Streckung mit Hilfe des Satz des Pythagoras

Aileenchen Skizze-a.bmp.jpg


Wurzel aus 60²+1,3² = 60,014

1,3/45000 = 60,014/x

1,3x = 2700633,6

x = 2077,41 m


Antwort


Die Zuckertürme sind nach unserer Rechnung ca. 2 km vom Dom entfernt.

3. Überprüfung des Ergebnisses mit Google Maps

Aileenchen Strecke - karte.bmp.jpg

[1]

A = Soester Dom B = Zuckertürme

Die Zuckertürme sind ungefähr 2,1 km vom Soester-Dom entfernt.

4.Generelle Berechnung des Abstandes

Man kann seinen Abstand zu den Zuckertürmen generell berechnen. Dank der Berechnung des Abstandes der Zuckertürme zum Dom kann man nun, wenn man die Zuckertürme sieht , abschätzen wie weit man von ihnen entfernt ist.

Zum Beispiel: Wenn sie die Hälfte des Daumens bedecken kann man abschätzen, dass sie ungefähr noch 900 m entfernt sein müssen.

-> Denn wenn der gesamte Daumen bedeckt ist,ist die Entfernung ja 450 m, also muss man dies mal 2 multiplizieren und man erhält den Abstand von 900 m.

  • gesamter Daumen ist bedeckt = 450 m | * 2
  • 1/2 des Daumens entspricht = 900 m | * 2
  • 1/4 des Daumens entspricht = 1800 m usw.