Version vom 1. Dezember 2018, 12:57 Uhr

Lernpfad Eigenschaften der Achsenspiegelung

Zeitbedarf: 45 Min.
Material: dein Heft, Stifte und ein Geodreieck

Im Teil 1 der Lernpfadgruppe hast du ja schon einige grundlegende Dinge über das Thema Achsenspiegelung gelernt. Im zweiten Teil soll es jetzt um die Eigenschaften der Achsenspiegelung gehen.

Schreibe dir wieder alle Merksätze in dein Heft!

1.Station: Besondere Punkte und Geraden

Urpunkt und Bildpunkt

Du siehst hier eine Achsenspiegelung bei der ein Punkt des Urdreiecks auf der Spiegelachse liegt. Das heißt Urpunkt und Bildpunkt sind gleich, B=B'.

Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern! Achte dabei auch auf die richtige Schreibweise.

Liegt ein Punkt bei einer Achsenspiegelung genau auf der Spiegelachse, nennt man einen solchen Punkt Fixpunkt.

Dabei wird jeder Fixpunkt auf sich selbst abgebildet. Alle Punkte auf der Spiegelachse sind Fixpunkte.

Daher ist die Spiegelachse eine Fixpunktgerade.

Fixpunkt und Fixpunktgerade

Ein Punkt, der sich genau auf der Spiegelachse befindet, heißt Fixpunkt.
Jeder Fixpunkt wird auf sich selbst abgebildet, somit sind in diesem Fall Urpunkt und Bildpunkt gleich.
Die Spiegelachse besteht ausschließlich aus Fixpunkten.
Daher nennt man die Spiegelachse auch Fixpunktgerade.

2.Station: Wichtige Eigenschaften der Achsenspiegelung

Jetzt wollen wir uns die besonderen Eigenschaften der Achsenspiegelung anschauen. Es gibt fünf Eigenschaften, die du kennen solltest, um eine Achsenspiegelung richtig ausführen zu können! Also los geht´s!

Vielleicht helfen dir die folgenden Applets die Eigenschaften herauszufinden.

Ziehe am Mittelpunkt M!

Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.
Bewege die Gerade g!

Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.
Ziehe am Punkt B!

Treue

Versuche die Wörter richtig zuzuordnen. Du musst dabei wieder mit der linken Maustaste an den Wörtern ziehen und sie fallen lassen, wenn die Lücke rot wird.

Eine Gerade wird bei einer Achsenspiegelung wieder auf eine Gerade abgebildet, d.h. die Achsenspiegelung ist geradentreu. Auch das Spiegelbild eines Kreises ist ein Kreis, somit ist die Achsenspiegelung auch kreistreu. Alle Strecken werden auf Strecken der gleichen Länge abgebildet. Die Achsenspiegelung ist daher längentreu. Ähnlich verhält es sich bei der Abbildung von Winkeln. Ein Winkel wird wieder auf einen Winkel mit unverändertem Maß abgebildet. Man nennt die Achsenspiegelung daher auch winkeltreu. Die letzte Eigenschaft bezieht sich auf parallele Geraden. Denn bei einer Achsenspiegelung ist das Bild einer Parallele zur Spiegelachse auch eine parallele Gerade. Das heißt die Achsenspiegelung ist auch parallelentreu.

Jetzt kennst du also alle Eigenschaften der Achsenspiegelung! Du findest sie auch nochmal in einem Merksatz.

Eigenschaften der Achsenspiegelung

Geradentreue: Jede Gerade wird wieder auf eine Gerade abgebildet.
Kreistreue: Die Bildfigur eines Kreises ist ebenfalls ein Kreis. Dabei bleibt der Radius bei der Spiegelung unverändert.
Längentreue: Eine Strecke wird wieder auf eine Strecke abgebildet und besitzt die gleiche Länge wie das Original.
Winkeltreue: Ein Winkel wird auch auf einen Winkel abgebildet und behält dabei das gleiche Maß. Jedoch ist der Winkel danach entgegengesetzt orientiert.
Parallelentreue: Eine zur Spiegelachse parallele Gerade wird auf eine Parallele abgebildet.

Eigenschaften der Achsenspiegelung

Mal sehen, was du gelernt hast. Beantworte folgende Fragen zu den Eigenschaften der Achsenspiegelung. Es können auch mehrere Antworten richtig sein.

Eine Strecke mit 5cm wird durch eine Achsenspiegelung abgebildet. Wie lang ist sie nach der Spiegelung? (!6cm) (5cm) (!4cm)

Eine Achenspiegelung ist ... (!rechteckstreu) (parallelentreu) (!diagonalentreu) (kreistreu)

Eine Parallele zur Spiegelachse wird auf eine ... abgebildet. (!Diagonale) (!Senkrechte) (Parallele)

Finde die Fehler

Finde heraus, welche der Eigenschaften in diesem Bild bei der Spiegelung nicht eingehalten wurden! Wie viele Fehler entdeckst du?

Hier geht`s zur Lösung!

Sonderfälle der Achsenspiegelung

Mit Hilfe der folgenden Applets kannst du entdecken, worum es bei den zwei Sonderfällen geht.

Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.
Ziehe am Mittelpunkt M! Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.
Bewege den Punkt N!

Fixkreis und Fixgerade

Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern! Achte auf Rechtschreibfehler!

Liegt der Mittelpunkt eines Kreises auf der Spiegelachse, so wird er auf sich selbst abgebildet.

Daher nennt man ihn Fixkreis. Steht eine Gerade senkrecht auf der Spiegelachse, wird sie bei einer Achsenspiegelung auf

sich selbst abgebildet. Sie heißt daher Fixgerade.

Das war die letzte Aufgabe für diese Station. Bestimmt konntest du sie lösen. Super!

3.Station: Übungen

Jetzt wollen wir mal sehen, was du alles gelernt hast! Kannst du dein Wissen in den folgenden Aufgaben anwenden?

-

Fixelemente der Achsenspiegelung

Ich denke, du kennst jetzt alle wichtigen Begriffe der Achsenspiegelung!

Zusatzaufgabe

Welche der Geraden auf dem Bild ist die Spiegelachse?

Man erkennt schnell durch hinsehen, dass Gerade g₄ die Spiegelachse sein muss. Die Geraden g₂ ung g₇ verlaufen parallel zur Spiegelachse. Die Geraden g₃ und g₅, sowie g₁ und g₆ schneiden die Spiegelachse jeweils in einem Fixpunkt.

Achsensymmetrische Vierecke und Dreiecke

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Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Weißt du noch? Absolute und relative Häufigkeiten und Eigenschaften der Achsenspiegelung: Unterschied zwischen den Seiten

Version vom 1. Dezember 2018, 12:57 Uhr

1.Station: Besondere Punkte und Geraden

2.Station: Wichtige Eigenschaften der Achsenspiegelung

Sonderfälle der Achsenspiegelung

3.Station: Übungen

Navigation

Fächer

Hilfen

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@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-{{Navigation verstecken|{{Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung}}|Lernschritte einblenden|Lernschritte ausblenden}}
 __NOTOC__
-==  Absolute und relative Häufigkeiten ==
+__NOCACHE__
+{{Box|1= Lernpfad Eigenschaften der Achsenspiegelung|2=
-Bevor wir mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung starten, ist es wichtig ein paar bekannte Begriffe zu wiederholen, die ihr im Mathematikunterricht bereits kennengelernt habt.
+*'''Zeitbedarf''': 45 Min.
+*'''Material''': dein Heft, Stifte und ein Geodreieck
-'''Weißt du noch, was unter den Begriffen absolute und relative Häufigkeiten zu verstehen ist?'''
+'''Im Teil 1 der Lernpfadgruppe hast du ja schon einige grundlegende Dinge über das Thema Achsenspiegelung gelernt. Im zweiten Teil soll es jetzt um die Eigenschaften der Achsenspiegelung gehen.'''
-'''Wenn nein''', dann schaue [https://de.serlo.org/mathe/stochastik/relative-haeufigkeit-wahrscheinlichkeit/absolute-haeufigkeit hier], oder, wenn du lieber mit Videos lernst, [https://youtu.be/kIZ9-mGbuN8 hier] nach, um deiner Erinnerung auf die Sprünge zu helfen und löse anschließend die untenstehenden Aufgaben.
+'''Schreibe dir wieder alle Merksätze in dein Heft!'''
-'''Wenn ja''', dann versuche dich an folgenden Aufgaben und teste dein Wissen!
+[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|left|verweis=Mathematik-digital]]
+|3=Lernpfad}}
+{{Navigation verstecken|{{Vorlage:Achsenspiegelung}}}}
-== Aufgaben ==
-===  Aufgabe: Lückenhafter Notenspiegel ===
+[[Bild:Spiegel7.jpg|400px|center]]
-Bei einer Klassenarbeit von insgesamt 26 Schülern wurden die Ergebnisse so unleserlich eingetragen, dass manche Einträge nicht mehr zu erkennen sind:
-{| class="wikitable"
-|-
-! Note !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6
-|-
-| absolute Häufigkeit || 2 || ?? || 10 || ?? || ?? || 1
-|-
-| relative Häufigkeit || ?? || 0,27 || ?? || 0,15 || 0,08 || ??
-|}
-'''Aufgabe:''' Vervollständige die Tabelle. Runde dabei die relativen Häufigkeiten auf zwei Nachkommastellen und die absoluten Häufigkeiten auf ganze Zahlen.
+=1.Station: Besondere Punkte und Geraden=
-{{Lösung versteckt|1=
-{{(!}}class="wikitable"
+{{Box|1=Urpunkt und Bildpunkt|2=
-{{!-}}
+Du siehst hier eine Achsenspiegelung bei der ein Punkt des Urdreiecks auf der Spiegelachse liegt. Das heißt Urpunkt und Bildpunkt sind gleich, B=B'.
-! Note !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6
+[[Bild:Fixpunkt.png|500px|center]]
-{{!-}}
+<div class="schuettel-quiz">
-{{!}} absolute Häufigkeit {{!}}{{!}} 2 {{!}}{{!}} 7 {{!}}{{!}} 10 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 2 {{!}}{{!}} 1
-{{!-}}
+Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern! Achte dabei auch auf die richtige Schreibweise.
-{{!}} relative Häufigkeit {{!}}{{!}}0,08  0,27 {{!}}{{!}} 0,38 {{!}}{{!}} 0,15 {{!}}{{!}} 0,08 {{!}}{{!}} 0,04
-{{!)}}
+Liegt ein Punkt bei einer Achsenspiegelung genau auf der Spiegelachse, nennt man einen solchen Punkt '''Fixpunkt'''.
-'''Beispielhafter Rechnungsweg:'''
+Dabei wird jeder Fixpunkt auf sich selbst '''abgebildet'''. Alle Punkte auf der '''Spiegelachse''' sind Fixpunkte.
+Daher ist die Spiegelachse eine '''Fixpunktgerade'''.
+</div>
+|3=Arbeitsmethode}}
+{{Box|1=Fixpunkt und Fixpunktgerade|2=
+* Ein Punkt, der sich genau auf der Spiegelachse befindet, heißt '''Fixpunkt'''. [[Bild:Spiegel2.jpg|300px|right]]
+* Jeder Fixpunkt wird auf sich selbst abgebildet, somit sind in diesem Fall Urpunkt und Bildpunkt gleich.
+* Die Spiegelachse besteht ausschließlich aus Fixpunkten.
+* Daher nennt man die Spiegelachse auch '''Fixpunktgerade'''.
+|3=Merksatz}}
+=2.Station: Wichtige Eigenschaften der Achsenspiegelung=
+'''Jetzt wollen wir uns die besonderen Eigenschaften der Achsenspiegelung anschauen. Es gibt fünf Eigenschaften, die du kennen solltest, um eine Achsenspiegelung richtig ausführen zu können! Also los geht´s!'''
+Vielleicht helfen dir die folgenden Applets die Eigenschaften herauszufinden.
+<ggb_applet height="400" width="400" showResetIcon="true" filename="Kreis.ggb" /> <br> Ziehe am Mittelpunkt M!
+<ggb_applet height="400" width="400" showResetIcon="true" filename="Parallele.ggb" /> <br> Bewege die Gerade g!
+<ggb_applet height="400" width="400" showResetIcon="true" filename="StreckAB.ggb" /> <br> Ziehe am Punkt B!
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+<br>
+{{Box|1=Treue|2=
+Versuche die Wörter richtig zuzuordnen. Du musst dabei wieder mit der linken Maustaste an den Wörtern ziehen und sie fallen lassen, wenn die Lücke rot wird.
+<div class="lueckentext-quiz">
+Eine Gerade wird bei einer Achsenspiegelung wieder auf eine Gerade abgebildet, d.h. die Achsenspiegelung ist '''geradentreu'''. Auch das Spiegelbild eines Kreises ist ein Kreis, somit ist die Achsenspiegelung auch '''kreistreu'''. Alle Strecken werden auf Strecken der gleichen Länge abgebildet. Die Achsenspiegelung ist daher '''längentreu'''. Ähnlich verhält es sich bei der Abbildung von Winkeln. Ein Winkel wird wieder auf einen Winkel mit unverändertem Maß abgebildet. Man nennt die Achsenspiegelung daher auch '''winkeltreu'''. Die letzte Eigenschaft bezieht sich auf parallele Geraden. Denn bei einer Achsenspiegelung ist das Bild einer Parallele zur Spiegelachse auch eine parallele Gerade. Das heißt die Achsenspiegelung ist auch '''parallelentreu'''.
+</div>
+|3=Arbeismethode}}
+Jetzt kennst du also alle Eigenschaften der Achsenspiegelung! Du findest sie auch nochmal in einem Merksatz.
+{{Box|1=Eigenschaften der Achsenspiegelung|2=
+* '''Geradentreue''': Jede Gerade wird wieder auf eine Gerade abgebildet. [[Bild:Spiegel2.jpg|300px|right]]
+* '''Kreistreue''': Die Bildfigur eines Kreises ist ebenfalls ein Kreis. Dabei bleibt der Radius bei der Spiegelung unverändert.
+* '''Längentreue''': Eine Strecke wird wieder auf eine Strecke abgebildet und besitzt die gleiche Länge wie das Original.
+* '''Winkeltreue''': Ein Winkel wird auch auf einen Winkel abgebildet und behält dabei das gleiche Maß. Jedoch ist der Winkel danach entgegengesetzt orientiert.
+* '''Parallelentreue''': Eine zur Spiegelachse parallele Gerade wird auf eine Parallele abgebildet.
+|3=Merksatz}}
+{{Box|1=Eigenschaften der Achsenspiegelung|2=
+Mal sehen, was du gelernt hast. Beantworte folgende Fragen zu den Eigenschaften der Achsenspiegelung. Es können auch mehrere Antworten richtig sein.
+<div class="multiplechoice-quiz">
+Eine Strecke mit 5cm wird durch eine Achsenspiegelung abgebildet. Wie lang ist sie nach der Spiegelung? (!6cm) (5cm) (!4cm)
-Die Note 1 gibt es zweimal in der Klasse von 26 Schülern. Also gilt für die relative Häufigkeit:
+Eine Achenspiegelung ist ... (!rechteckstreu) (parallelentreu) (!diagonalentreu) (kreistreu)
-/26 = 0,08 => Das entspricht 8% der Klasse
-Die Note 2 kommt mit der relativen Häufigkeit von 0,27 vor. Also gilt für die absolute Häufigkeit:
+Eine Parallele zur Spiegelachse wird auf eine ... abgebildet. (!Diagonale) (!Senkrechte) (Parallele)
-,27*26 = 7
-}}
-=== Aufgabe: Basketballwürfe ===
+</div>
-Beim Sportunterricht wurden die Treffer beim Basketballwerfen notiert. Welche Schülerin/Welcher Schüler hat die beste Wurfquote erzielt?
+|3=Übung}}
-{{Lösung versteckt|1=Die Wurfquote beschreibt das Verhältnis von getroffenen Körben zu den Anzahl der gesamten Würfen.
-Beispiel:
-Wenn du bei 2 Würfen einen Treffer erzielst, dann hast du eine Wurfquote von <math>\frac{1}{2} = 0,5</math>|2=Klicke hier, wenn du nicht weißt, was eine Wurfquote ist|3=Verbergen}}
-{| class="wikitable"
+{{Box|1=Finde die Fehler|2=
-|-
+Finde heraus, welche der Eigenschaften in diesem Bild bei der Spiegelung nicht eingehalten wurden!
-! SchülerIn !! Anzahl der Würfe !! Anzahl der Treffer
+Wie viele Fehler entdeckst du?
-|-
+[[Bild:Blumen.png|500px|center]]
-| Johana || 32 || 15
+|3=Übung}}
-|-
+Hier geht`s zur Lösung!
-| Alper || 43 || 22
+{{Lösung versteckt|1= [[Bild:Blumen1.png|700px|center]] }}
-|-
-| Aylin || 37 || 20
-|-
-| Joschua || 39 || 17
-|-
-| Max || 41 || 21
-|}
-{{Lösung versteckt|1=
-Wurfquote von Johana: <math>\frac{15}{32} = 0,47  </math>
-Wurfquote von Alper: <math>\frac{22}{43} = 0,51 </math>
+[[Bild:Spiegel8.jpg|400px|center]]
-Wurfquote von Aylin: <math>\frac{20}{37} = 0,54 </math>
+==Sonderfälle der Achsenspiegelung==
-Wurfquote von Joshua: <math>\frac{17}{39} = 0,44  </math>
+'''Mit Hilfe der folgenden Applets kannst du entdecken, worum es bei den zwei Sonderfällen geht.'''
-Wurfquote von Max: <math>\frac{21}{41} = 0,51  </math>
+<ggb_applet height="400" width="400" showResetIcon="true" filename="Fixkreis.ggb" /> <br> Ziehe am Mittelpunkt M! <ggb_applet height="400" width="400" showResetIcon="true" filename="Fixgerade.ggb" /> <br> Bewege den Punkt N!
-Also hat Alper die beste Wurfquote, da er 54% der Würfe getroffen hat.
+{{Box|1=Fixkreis und Fixgerade|2=
-}}
-===  Aufgabe: Verkehrszählung ===
+<div class="schuettel-quiz">
-Bei einer Verkehrsbeobachtung wurden insgesamt 450 Fahrzeuge gezählt.
-Unten siehst du eine Tabelle mit den relativen Häufigkeiten von den einzelnen Fahrzeugklassen.
-{| class="wikitable"
+Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern! Achte auf Rechtschreibfehler!
-|-
-! Fahrzeugklasse !! relative Häufigkeiten
-|-
-| PKW || 0,62
-|-
-| LKW || 0,16
-|-
-| Bus || 0,14
-|-
-| Motorrad || 0,075
-|-
-| Batmobil || 0,005
-|}
-'''Aufgabe:'''
+Liegt der Mittelpunkt eines Kreises auf der Spiegelachse, so wird er auf sich selbst '''abgebildet'''.
-Bestimme wie viele Fahrzeuge der einzelnen Fahrzeugklassen gezählt wurden.
-{{Lösung versteckt|1=
-Da ingesamt 450 Fahrzeuge gezählt worden sind, handelt es sich dabei um die Grundmenge der Zählung.
-Absolue Häufigkeit von PKW : 0,62*450 = 279
+Daher nennt man ihn '''Fixkreis'''. Steht eine Gerade '''senkrecht''' auf der Spiegelachse, wird sie bei einer Achsenspiegelung auf
-Absolute Häufigkeit von LKW: 0,16*450 = 72
+sich selbst abgebildet. Sie heißt daher '''Fixgerade'''.
+</div>
+|3=Arbeitsmethode}}
-Absolute Häufigkeit von Bus: 0,14*450 = 63
+Das war die letzte Aufgabe für diese Station. Bestimmt konntest du sie lösen. Super!
-Absolute Häufigkeit von Motorrad: 0,075*450 = 34 (aufgerundet)
-Absolute Häufigkeit vom Batmobil: 0,005*450 = 2 (abgerundet)
+=3.Station: Übungen=
-}}
-=== Aufgabe: Lieblingsfach ===
+'''Jetzt wollen wir mal sehen, was du alles gelernt hast! Kannst du dein Wissen in den folgenden Aufgaben anwenden?'''
-In eine Klasse gehen insgsamt 26 Schüler. wovon 16 Mädchen sind.
-Bei einer Umfrage gaben 14 Schüler an, dass Sport das Lieblingsfach sei. Dabei haben 6 Jungs Sport als ihr Lieblingsach angegeben.
-'''Aufgabe:'''
+{{Box|1=Meomory-Quiz|2=
-Ist das Fach Sport bei den Mädchen oder bei den Jungen in der Klasse beliebter?
+<div class="memo-quiz">
-{{Lösung versteckt|1=
-Um dies zu beantworten, müssen wir die relativen Häufigkeit der Beliebtheit des Schulfachs Sport einmal für die Mädchen und einmal für die Jungen berechnen.
-In der Klasse gibt es 16 Mädchen und daraus ergibt sich, dass 10 Jungen in der Klasse sind.
+<big>'''Achsenspiegelung'''</big><br>
+Finde die Paare aus je einem Bild und dem dazu passenden Begriff.
-Da 6 Jungen angaben, dass Sport ihr Liebliengsfach sei, müssen auch 8 Mädchen Sport als Lieblingsfach angegeben haben.
+{|
+|-
+| [[Bild:Fixpunkt.png|130px]] || Fixpunkt
+|-
+| [[Bild:Fixgerade.png|130px]] || Fixgerade
+|-
+| [[Bild:Fixkreis.png|130px]] || Fixkreis
+|-
+| [[Bild:Kreis1.png|130px]] || Kreistreue
+|-
+| [[Bild:StreckeAB.png|130px]] || Längentreue
+|-
+| [[Bild:Parallele.png|130px]] || Parallelentreue
+|-
+| [[Bild:Winkel.png|130px]] || Winkeltreue
+|}
+</div>
+|3=Übung}}
-Relative Häufigkeit bei den Mädchen: <math>\frac{8}{16} = 0,5 </math>  => Das entspricht 50% der Mädchen.
-Relative Häufigkeit bei den Jungen: <math>\frac{6}{10} = 0,6 </math>  => Das entspricht 60% der Jungen.
+{{Box|1=Dem Oberbegriff zuordnen|2=
+<div class="zuordnungs-quiz">
-Sport ist also bei den Jungen beliebter.
+Ordne die Begriffe dem richtigen Oberbegriff zu. Ziehe mit der linken Maustaste an den Begriffen und lasse sie fallen, wenn der Hintergrund rot wird.
-}}
+{|
+| Fixelemente der Achsenspiegelung || Fixpunkt || Fixgerade || Fixkreis || Fixpunktgerade
+|-
+| Eigenschaften der Achsenspiegelung || Längentreue ||  Winkeltreue || Kreistreue || Parallelentreue || Geradentreue
+|-
+| Wörter mit gleicher Bedeutung || kongruent || deckungsgleich
+|-
+| Zur Abbildung gehörende Elemente || Urpunkt ||Spiegelachse || Bildpunkt || Urfigur ||Bildfigur
+|}
+</div>
+|3=Übung}}
+Ich denke, du kennst jetzt alle wichtigen Begriffe der Achsenspiegelung!
-{{Fortsetzung|weiter=Einstiegsaufgabe|weiterlink=../Einstiegsproblem:_Die_zufällige_Shuffle-Funktion}}
+{{Box|1=Zusatzaufgabe|2=
+Welche der Geraden auf dem Bild ist die Spiegelachse?
+[[Bild:Geraden_LauraKlaus.png|800px|center]]
+|3=Übung}}
+{{Lösung versteckt|1=
+Man erkennt schnell durch hinsehen, dass Gerade g<sub>4</sub> die Spiegelachse sein muss. Die Geraden g<sub>2</sub> ung g<sub>7</sub> verlaufen parallel zur Spiegelachse. Die Geraden g<sub>3</sub> und g<sub>5</sub>, sowie g<sub>1</sub> und g<sub>6</sub> schneiden die Spiegelachse jeweils in einem Fixpunkt.}}
+<br>
+[[Bild:Spiegel10.jpg|400px|center]]
-{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
+{{Fortsetzung|weiter=Achsensymmetrische Vierecke und Dreiecke|weiterlink=Achsensymmetrische Vierecke und Dreiecke}}
-[[Kategorie:Mathematik]]
-[[Kategorie:Stochastik]]
-[[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
-[[Kategorie:ZUM2Edutags]]

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1.Station: Besondere Punkte und Geraden

2.Station: Wichtige Eigenschaften der Achsenspiegelung

Sonderfälle der Achsenspiegelung

3.Station: Übungen

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