Einführung in die Integralrechnung

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Lernpfad
Integral Titel.png
In diesem Lernpfad können die Schüler die grundlegenden Zusammenhänge der Integralrechnung anhand vieler interaktiver Übungen entdecken. Einige Übungen sind dem gleichnamigen Lernpfad Einführung in die Integralrechnung der österreichischen Arbeitsgruppe Medienvielfalt entnommen, die aus einer Kooperation von mathe-online und GeoGebra entstanden ist.


Vorlage:Babel-1

Das Flächenproblem

Integral Grundstück.png



Unter- und Obersumme

Integral1.png
  1. Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft.
  2. Berechne die zugehörige Ober- und Untersumme.
  3. Gib auch das arithmetische Mittel von Ober- und Untersumme als Näherungswert für die Fläche unter dem Funktionsgraphen an.
  4. Lösung


Das bestimmte Integral

  • Berechne: ; ;
  • Überprüfe die Lösung mit folgendem Geogebra.svg Applet. Verändere die Schieberegler!
  • Pdf20.gif Weitere Aufgaben mit Lösung


Flächenberechnung


Integralfunktion

  • Bearbeite die Punkte 1 bis 6 des dynamischen Arbeitsblatts zur Integralfunktion. Halte die Ergebnisse in deinem Heft fest.
  • Überlege: Welche Funktionen der Kurvenschar sind keine Integralfunktionen?
  • Bearbeite nun als Zusammmenfassung das Pdf20.gif Arbeitsblatt 2.


Zusätzliche Übungsaufgaben


Für Interessierte


Vorlage:Mitgewirkt