Quelltext der Seite Natürliche Zahlen

Die '''natürlichen Zahlen''' sind eine Teilmenge der [[Ganze Zahlen|ganzen Zahlen]].

== Natürliche Zahlen mit Null ==

:Alle Zahlen, die zum Abzählen benötigt werden, bilden die Menge der Natürlichen Zahlen.
:<math>\mathbb{N}=\{0; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ...  \} </math>
:Obwohl vom Begriff des Abzählens es nicht direkt einsehbar ist, wird auch die Zahl 0 dieser Menge zugeordnet.

== Natürliche Zahlen (ohne Null) ==

:Betrachtet man hingegen die Menge der natürlichen Zahlen ohne die Null, also nur die ganzen positiven Zahlen, so schreibt man:
:<math>\mathbb{N} ^{*}=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ...  \} </math>

== Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen ==

:Die Addition zweier natürlicher Zahlen ergibt wieder eine natürliche Zahl, d.h innerhalb der natürlichen Zahlen ist die Verknüpfung Addition abgeschlossen.
:Beispiel:
:<math>3+4=7\,</math>   &nbsp;&nbsp;&nbsp; mit &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>3, 4, 7 \in\mathbb{N}</math>

:Hingegen ist die Subtraktion nicht in der Menge der natürlichen Zahlen abgeschlossen, denn nicht jede Verknüpfung dieser Art hat als Ergebnis eine natürliche Zahl.
:<math>3-4=-1\,</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>-1 \notin \mathbb{N}</math>

:Damit die Subtraktion uneingeschränkt möglich wird, muss die Menge der natürlichen Zahlen erweitert werden.
:Das geschieht durch die '''Menge der ganzen Zahlen'''.

== Siehe auch ==

* [[Themenstränge im Mathematikunterricht]]
* [[Unterrichtsthemen im Mathematikunterricht]]


[[Kategorie:Natürliche Zahlen|!]]