Sinus- und Kosinusfunktion/1. Bogenmaß und Sinus- und Kosinusfunktion/2.2 Kosinusfunktion: Unterschied zwischen den Seiten

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==Wiederholung Bogenmaß==
==Station 2: Sinusfunktion und Kosinusfunktion==


====Anschaulich - Bogenmaß als Länge des Kreisbogens im Einheitskreis====
===2.2 Kosinusfunktion===


{{Box|Üben|Bewege den roten Punkt auf dem Einheitskreis. Beobachte die Veränderung des Winkels und die Veränderung der Bogenlänge.
{{Box|1=Üben|2=
Mache dir den Zusammenhang zwischen Gradmaß und Bogenmaß nochmal klar!
Versuche dir nochmal klarzumachen, wie die Kosinus-Funktion aus dem Einheitskreis entsteht. Dazu übertragen wir die Bogenlänge b auf die x-Achse (s. grüne Linie).
<ggb_applet id="rdh6vuMZ" width="800" height="600" border="888888" />|Üben}}
Nun tragen wir die Kosinuswerte, die zum eingestellten Winkel gehören, als y-Werte ein.
Durch Klick auf die Checkbox „Kosinuswert als Punkt einer Funktion“ kannst du die einzelnen Funktionswerte anzeigen lassen. Schalte die Spur des Punktes A ein, um die Funktion zu zeichnen.


{{Box|Aufgabe 1 - Bogenmaß|Bearbeite auf dem Arbeitsblatt die Aufgabe 1 - Bogenmaß
<ggb_applet id="AtX3XWby" width="100%" height="450" border="888888" />
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Bogenmass.png|left|mini| x300x|Bogenmaß]]|2=Lösung zur Tabelle|3=Verbergen}}|Arbeitsmethode}}


'''Erste Wiederholung ist geschafft. War nicht so schwer. Weiter gehts! :)'''
|3=Üben}}
 
Halte deine Erkenntnisse nun schriftlich fest:
 
{{Box|Aufgabe - 2.2 Kosinusfunktion|Bearbeite den zugehörigen Auftrag auf dem Arbeitsblatt.|Arbeitsmethode}}
 
<br>
 
{{Box-spezial
|Titel= Frage
|Inhalt= Überlege: Was könnte das bedeuten?
<math> cos(-\frac{\pi}{2})  </math>    oder  <math> cos(410^\circ) </math>
Schreibe die Lösung (gerne auch in eigenen Worten) in dein Schulheft.
|Farbe=  #cccccc     
|Icon= {{Icon question}}   
}}
 
{{Lösung versteckt|1=Ein negativer Winkel bedeutet, dass man den Winkel nicht '''im ''' Uhrzeigersinn anträgt, sondern im Gegenuhrzeigersinn.
[[Datei:Negativer Winkel.png|center|200px|Negativer Winkel]]
|2=Lösung 'Negativer Winkel' anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
 
{{Lösung versteckt|1=
Ein Winkel, der größer als 360° ist entsteht, wenn man quasi mehr als eine Umdrehung macht. Also 1,5 Umdrehungen wären dann 360°+180° = 440° oder <math>3\pi</math>
[[Datei:Winkel größer 360°.png|center|200px|Winkel größer 360°]]
|2=Lösung 'Großer Winkel' anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
 
Teste, ob du alles verstanden hast!
 
 
{{Box|1=Üben|2='''Kosinusfunktion verstanden?'''
 
{{LearningApp|app=p12tazmca17|width=100%|height=400px}}
 
|3=Üben}}
 
'''So, nun hast du alles wiederholt, was wir schon besprochen haben. Jetzt kommt was neues. Du darfst gespannt sein! :)
 
{{Fortsetzung|weiter=Allgemeine Sinusfunktion|weiterlink=../3. Allgemeine Sinusfunktion}}


{{Fortsetzung|weiter=Weiter zum Lernpfad Sinusfunktion|weiterlink=../2.1 Sinusfunktion}}




[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:GeoGebra]]
[[Kategorie:GeoGebra]]
[[Kategorie:LearningApps]]

Version vom 29. März 2022, 21:42 Uhr

Sinus- und Kosinusfunktion
  1. Bogenmaß
    Beispiel Sinus.png
  2. Sinusfunktion
  3. Kosinusfunktion
  4. Allgemeine Sinusfunktion
  5. Allgemeine Sinusfunktion - Parameter
  6. Übung 1
  7. Übung 2
  8. Abschluss
  9. Tangensfunktion
Mathematik-digital.de

Station 2: Sinusfunktion und Kosinusfunktion

2.2 Kosinusfunktion

Üben

Versuche dir nochmal klarzumachen, wie die Kosinus-Funktion aus dem Einheitskreis entsteht. Dazu übertragen wir die Bogenlänge b auf die x-Achse (s. grüne Linie). Nun tragen wir die Kosinuswerte, die zum eingestellten Winkel gehören, als y-Werte ein. Durch Klick auf die Checkbox „Kosinuswert als Punkt einer Funktion“ kannst du die einzelnen Funktionswerte anzeigen lassen. Schalte die Spur des Punktes A ein, um die Funktion zu zeichnen.

GeoGebra

Halte deine Erkenntnisse nun schriftlich fest:


Aufgabe - 2.2 Kosinusfunktion
Bearbeite den zugehörigen Auftrag auf dem Arbeitsblatt.



Frage

Überlege: Was könnte das bedeuten? oder

Schreibe die Lösung (gerne auch in eigenen Worten) in dein Schulheft.

Ein negativer Winkel bedeutet, dass man den Winkel nicht im Uhrzeigersinn anträgt, sondern im Gegenuhrzeigersinn.

Negativer Winkel


Ein Winkel, der größer als 360° ist entsteht, wenn man quasi mehr als eine Umdrehung macht. Also 1,5 Umdrehungen wären dann 360°+180° = 440° oder

Winkel größer 360°


Teste, ob du alles verstanden hast!


Üben

Kosinusfunktion verstanden?


So, nun hast du alles wiederholt, was wir schon besprochen haben. Jetzt kommt was neues. Du darfst gespannt sein! :)

Allgemeine Sinusfunktion
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