Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen/Glücksspiel und Karikaturenrallye: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Box|Gustavs Glücksspiel|[[Datei:Würfelsw.jpg|rechts|200px]]
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Gustav bietet dir nach der Schule ein Glücksspiel an:


*Du wirfst einen <u>weißen</u> und einen <u>schwarzen</u> Würfel.
METADATEN
*Bei den Augensummen '''2, 3, 4, 9, 10, 11''' und '''12''' bekommst du deinen Einsatz doppelt zurück,
=========
*bei den Augensummen '''5, 6, 7''' und '''8''' verlierst du deinen Einsatz.
::'''Da du bei 7 Augensummen gewinnst und nur bei 4 Augensummen verlierst, beträgt Deine Gewinnwahrscheinlichkeit &nbsp;&nbsp;'''<math> \frac{7}{11} \approx 64%\ .</math>
| Hervorhebung1}}
== „Gustavs Glücksspiel“ ==


Einsatz: Einstieg, bei Karikaturen


[[Datei:Würfelsw.jpg|rechts|200px]]
Sozialform: GA, anschließend Plenum
Gustav bietet dir nach der Schule ein Glücksspiel an:


*Du wirfst einen <u>weißen</u> und einen <u>schwarzen</u> Würfel.
Klassen: alle -
*Bei den Augensummen '''2, 3, 4, 9, 10, 11''' und '''12''' bekommst du deinen Einsatz doppelt zurück,
*bei den Augensummen '''5, 6, 7''' und '''8''' verlierst du deinen Einsatz.
::'''Da du bei 7 Augensummen gewinnst und nur bei 4 Augensummen verlierst, beträgt Deine Gewinnwahrscheinlichkeit &nbsp;&nbsp;'''<math> \frac{7}{11} \approx 64%\ .</math>


Fächer: Politik


Dauer: GA: 20 Min., Plenum: 20 Min. (Geschätzt)


{{Box|Aufgabe|Würdest du dich auf das Spiel einlassen? Stimmt Gustavs Rechnung? Löse die nächsten Aufgaben um die Wahrheit herauszufinden!|Arbeitsmethode}}
Material: Karikaturen, ...
-->
Bei der '''Karikaturenrallye''' setzen sich Schülerinnen und Schüler mit [[Karikatur]]en auseinander und lernen Karikaturen zu verstehen.


== Vorbereitungen ==


Auf folgender englischsprachigen Seite kannst du das Glücksspiel von Gustav ausprobieren, ohne um deinen Einsatz spielen zu müssen (dazu benötigst du Java):
Auswahl von Karikaturen, die im Raum der Lerngruppe aufgehängt werden können. Die Karikaturen sollten hierzu auf DIN A4 vergrößert werden.


{{blau|'''„Racing Game with two Dice“ (Rennspiel mit zwei Würfeln)'''
== Ablauf ==


----
Die Karikaturen werden im Klassenraum aufgehängt. Es werden anschließend so viele Gruppen gebildet, wie Karikaturen aufgehängt wurden.


[http://www.shodor.org/interactivate/activities/RacingGameWithTwoDie/ Racing Game with two Dice]
Die Gruppen wandern nun von Karikatur zu Karikatur und versuchen folgende Fragen zu beantworten:


:*Wähle an der rechten Seite für die Augensummen 5 bis 8 '''„Player A“''' für Gustav.
* Um welches Problem geht es?
* Mit welchen zeichnerischen und textlichen Mitteln stellt der Karikaturist das Problem dar?
* Was bringt die Karikatur zum Ausdruck?


:*Für die restlichen sieben Augensummen wähle '''„Player B“''', das bist du.
Die Gruppen machen sich Notizen. Nach einer bestimmten Zeit gehen die Gruppen zur nächsten Karikatur.


:*Mit '''„Start the race“''' geht es los!
Ist dies abgeschlossen, kann man an die Auswertung im Plenum gehen. Die Gruppen tragen ihre Ergebnisse in der Klasse vor. Die Gruppen können vergleichen, wie sie die jeweilige Karikatur interpretiert haben.


:*Eine neue Seite öffnet sich. Klicke so oft den Button '''„Roll the Dice“''' bis einer das Spiel gewinnt. Je nachdem welche Augensumme der Computer gerade simuliert, erhält „Player A“ oder „Player B“ einen Punkt.
== Didaktische Hinweise ==


:*Spiel das Spiel nochmal! Um deine Gewinnchancen besser abzuschätzen, kannst du das Spiel mit dem Button '''„Automatically Run“''' zum Beispiel 1000 mal auf einmal durchführen lassen. Dann zeigt die Statistik, wer wie oft gewonnen hat.
Die Methode bietet die Möglichkeit gerade in unteren Klassen mit Karikaturen zu arbeiten.


:*Für Interessierte: Mit dem Button '''„Change Rules“''' gelangst du zurück zu den Einstellungen, falls du etwas ändern und ausprobieren möchtest.
== Siehe auch ==
}}


* [[Atlasrallye]]
* [[Karikatur]]en
* [[Lernspiele im Sprachunterricht#Rallye]]


{{Box|1=Aufgabe 2.1|2=
== Weblinks ==
Berechne die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse '''E<sub>2</sub>: „Augensumme ist 2“''' bis '''E<sub>12</sub>: „Augensumme ist 12“'''.


{{Lösung versteckt|
* [https://www.online.uni-marburg.de/demokratie/module/1/6_2.htm Methoden-Info] der Universität Marburg
:Die Ergebnismenge und damit die Anzahl der günstigen Ergebnisse kennst du bereits von Aufgabe 1.8 aus dem ersten Teil des Lernpfads.


:So sehen die Ereignisse aus:
[[Kategorie:Methoden]]
 
[[Kategorie:Karikatur]]
:<math>E_2 = \{(1,1)\} </math>
[[Kategorie:Unterrichtsidee]]
 
[[Kategorie:Geschichte]]
:<math>E_3 = \{(1,2),(2,1)\}</math>
[[Kategorie:Politik]]
 
:<math>E_4 = \{(1,3),(2,2),(3,1)\}</math>
 
:<math>E_5 = \{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)\}</math>
 
:<math>\vdots</math>
 
:<math>E_{12} = \{(6,6)\} </math>
 
:Die Wahrscheinlichkeiten sind:
 
:<math>p(E_{2})=\frac{1}{36}\ ,\quad p(E_{3})=\frac{2}{36}\ ,\quad p(E_{4})=\frac{3}{36}\ ,\quad p(E_{5})=\frac{4}{36}\ ,\quad p(E_{6})=\frac{5}{36}\ ,</math>
 
:<math>p(E_{7})=\frac{6}{36}\ ,\quad p(E_{8})=\frac{5}{36}\ ,\quad p(E_{9})=\frac{4}{36}\ ,\quad p(E_{10})=\frac{3}{36}\ ,\quad p(E_{11})=\frac{2}{36}\ ,\quad p(E_{12})=\frac{1}{36}</math>
 
}}
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box|1=Aufgabe 2.2|2=
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit '''p(G)''', dass du gewinnst? Hinweis: Hier bietet es sich an, über das Gegenereignis zu rechnen.
 
{{Lösung versteckt|:Das Gegenereignis tritt ein, wenn '''E<sub>5</sub>, E<sub>6</sub>, E<sub>7</sub>,''' oder '''E<sub>8</sub>''' eintritt.
 
:<math>\Rightarrow \quad p(\overline G) = p(E_{5})\ +\ p(E_{6})\ +\ p(E_{7})\ +\ p(E_{8}) = \frac{4}{36}\ +\ \frac{5}{36}\ +\ \frac{6}{36}\ +\ \frac{5}{36} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}</math>
 
:<math>\Rightarrow \quad p(G)=1-p(\overline G)= \frac{4}{9}=44{,}\overline 4 \ %</math>
 
 
:Also gibt Gustav die Gewinnwahrscheinlichkeit viel höher an als sie tatsächlich ist.
 
:Du kannst natürlich trotzdem mitspielen, solltest aber keinen zu hohen Einsatz wählen, da Gustav die besseren Chancen hat.
 
}}
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Weiter|../Drei-Würfel-Problem|Drei-Würfel-Problem!}}
 
----
 
{{Lernpfad Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen}}
 
 
[[Kategorie:Mathematik-digital|Laplace-Wahrscheinlichkeit]]

Version vom 31. Oktober 2018, 12:15 Uhr

Bei der Karikaturenrallye setzen sich Schülerinnen und Schüler mit Karikaturen auseinander und lernen Karikaturen zu verstehen.

Vorbereitungen

Auswahl von Karikaturen, die im Raum der Lerngruppe aufgehängt werden können. Die Karikaturen sollten hierzu auf DIN A4 vergrößert werden.

Ablauf

Die Karikaturen werden im Klassenraum aufgehängt. Es werden anschließend so viele Gruppen gebildet, wie Karikaturen aufgehängt wurden.

Die Gruppen wandern nun von Karikatur zu Karikatur und versuchen folgende Fragen zu beantworten:

  • Um welches Problem geht es?
  • Mit welchen zeichnerischen und textlichen Mitteln stellt der Karikaturist das Problem dar?
  • Was bringt die Karikatur zum Ausdruck?

Die Gruppen machen sich Notizen. Nach einer bestimmten Zeit gehen die Gruppen zur nächsten Karikatur.

Ist dies abgeschlossen, kann man an die Auswertung im Plenum gehen. Die Gruppen tragen ihre Ergebnisse in der Klasse vor. Die Gruppen können vergleichen, wie sie die jeweilige Karikatur interpretiert haben.

Didaktische Hinweise

Die Methode bietet die Möglichkeit gerade in unteren Klassen mit Karikaturen zu arbeiten.

Siehe auch

Weblinks

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