Aufgaben zu Restklassen

Druckversion

Vorwissen Bevor du hier loslegst, solltest du die folgenden Bausteine zuvor durchgearbeitet haben: Restklassen

Aufgabe Aufgaben zu Restklassen Auf welche Ziffer enden die Zahlen $3^{160}$, $7^{111}$ und $8^{111}$? Bestimmen Sie den Rest, den $2^{654}$ bei Division durch 7 lässt. Wir rechnen in $\mathbb{Z}_7$. Berechnen Sie: $\overline{8}\oplus\overline{22}$, $\overline{9}\otimes\overline{62}$, $\overline{699}\otimes\overline{7001}$ Erläutern Sie anhand eines Beispiels, weshalb die Quersummenregeln für die Zahl 3, 9 und 11 funktionieren. Beweisen Sie: $11|10!+1$