Worksheet

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Version vom 11. Dezember 2016, 14:28 Uhr von Karl Kirst (Diskussion | Beiträge)

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Aussage

Vervollständige den folgenden Satz:

Eine Aussage ist


Junktoren

Fülle die folgenden Tabellen aus!

Negation (\neg; NICHT)

A \neg A
f
w

Konjunktion (\wedge; UND)

A B A\wedge B
f f
f w
w f
w w

Disjunktion (\vee; ODER)

A B A\vee B
f f
f w
w f
w w


Implikation (\Rightarrow; WENN...DANN...)

A B A\Rightarrow B
 
 
 
 

Äquivalenz (\Leftrightarrow; GENAU DANN WENN)

A B A\Leftrightarrow B
 
 
 
 


Prioritäten

Ähnlich wie bei der Punkt-vor-Strichrechnung gibt es Prioritäten der einzelnen Junktoren. Es gilt:

\neg vor \wedge vor

Man kann nichts falsch machen, wenn man zusätzliche Klammern spendiert, um die Sachlage eindeutig zu machen.


Beweise mit Wahrheitstafeln

Wir haben die Vermutung, dass A \Leftrightarrow B dasselbe ist wie (A \Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow A). Anhand einer Wahrheitstafel kann man diese Vermutung beweisen. Fülle die Tabelle vollständig aus.

A B A\Rightarrow B B\Rightarrow A (A \Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow A) A\Leftrightarrow B
 
 
 
 


Woran erkennt man, dass A \Leftrightarrow B und (A \Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow A) äquivalent sind?





Fragen

Hast du noch Fragen? Notiere sie dir hier, damit du sie in deiner Lerngruppe, in der Übungsstunde oder in der nächsten Plenumssitzung klären kannst!