Worksheet

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Aussage

Vervollständige den folgenden Satz:

Eine Aussage ist

Junktoren

Fülle die folgenden Tabellen aus!

Negation ($\neg$; NICHT) $A$ $\neg A$ f w

Konjunktion ($\wedge$; UND) $A$ $B$ $A\wedge B$ f f f w w f w w

Disjunktion ($\vee$; ODER) $A$ $B$ $A\vee B$ f f f w w f w w

Implikation ($\Rightarrow$; WENN...DANN...) $A$ $B$ $A\Rightarrow B$

Äquivalenz ($\Leftrightarrow$; GENAU DANN WENN) $A$ $B$ $A\Leftrightarrow B$

Prioritäten

Ähnlich wie bei der Punkt-vor-Strichrechnung gibt es Prioritäten der einzelnen Junktoren. Es gilt:

$\neg$ vor $\wedge$ vor

Man kann nichts falsch machen, wenn man zusätzliche Klammern spendiert, um die Sachlage eindeutig zu machen.

Beweise mit Wahrheitstafeln

Wir haben die Vermutung, dass $A \Leftrightarrow B$ dasselbe ist wie $(A \Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow A)$. Anhand einer Wahrheitstafel kann man diese Vermutung beweisen. Fülle die Tabelle vollständig aus.

$A$	$B$	$A\Rightarrow B$	$B\Rightarrow A$	$(A \Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow A)$	$A\Leftrightarrow B$

Woran erkennt man, dass $A \Leftrightarrow B$ und $(A \Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow A)$ äquivalent sind?

Fragen

Hast du noch Fragen? Notiere sie dir hier, damit du sie in deiner Lerngruppe, in der Übungsstunde oder in der nächsten Plenumssitzung klären kannst!