Die Zeit des ZUM-Wikis geht zu Ende!

01.09.2021: Das ZUM-Wiki kann nur noch gelesen werden.
Ende 2021: Das ZUM-Wiki wird gelöscht.

Mehr Infos hier.

Worksheet

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
< PH Heidelberg‎ | Bausteine‎ | Diophantische Gleichungen
Version vom 5. November 2012, 15:48 Uhr von Cspannagel (Diskussion | Beiträge)

(Unterschied) ← Nächstältere Version | Aktuelle Version (Unterschied) | Nächstjüngere Version → (Unterschied)
Wechseln zu: Navigation, Suche

Gleichungen/Worksheet&printable=yes Druckversion

Aussage

Vervollständige den folgenden Satz:

Eine Aussage ist


Junktoren

Fülle die folgenden Tabellen aus!

Negation (\neg; NICHT)

A \neg A
f
w

Konjunktion (\wedge; UND)

A B A\wedge B
f f
f w
w f
w w

Disjunktion (\vee; ODER)

A B A\vee B
f f
f w
w f
w w


Implikation (\Rightarrow; WENN...DANN...)

A B A\Rightarrow B
 
 
 
 

Äquivalenz (\Leftrightarrow; GENAU DANN WENN)

A B A\Leftrightarrow B
 
 
 
 


Prioritäten

Ähnlich wie bei der Punkt-vor-Strichrechnung gibt es Prioritäten der einzelnen Junktoren. Es gilt:

\neg vor \wedge vor

Man kann nichts falsch machen, wenn man zusätzliche Klammern spendiert, um die Sachlage eindeutig zu machen.


Beweise mit Wahrheitstafeln

Wir haben die Vermutung, dass A \Leftrightarrow B dasselbe ist wie (A \Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow A). Anhand einer Wahrheitstafel kann man diese Vermutung beweisen. Fülle die Tabelle vollständig aus.

A B A\Rightarrow B B\Rightarrow A (A \Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow A) A\Leftrightarrow B
 
 
 
 


Woran erkennt man, dass A \Leftrightarrow B und (A \Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow A) äquivalent sind?





Fragen

Hast du noch Fragen? Notiere sie dir hier, damit du sie in deiner Lerngruppe, in der Übungsstunde oder in der nächsten Plenumssitzung klären kannst!