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Kettenbrüche

Was ist ein Kettenbruch? Kettenbrüche haben folgende Form.


Beispiel Allgemein
 4 + \frac{1}{2 + \frac{1}{11 + \frac{1}{3}}}  x_0 + \frac{1}{x_1 + \frac{1}{x_2 + \frac{1}{x_3 + \frac{1} {x_4}}}}
[4;2,11,3] [x_0;x_1,x_2,x_3,x_4,...]


Umwandeln eines Bruches in einen Kettenbruch

Wir wandeln an dieser Stelle den Bruch \ \frac{75}{11} \ in einen Kettenbruch um. Dies geschiet mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus.












Als kleine Übung kannst du folgende Brüche in Kettenbrüche umwandel: \frac{56}{27}\ ,\ \frac{70}{19}\ ,\ \frac{97}{53}\ , \ \frac{327}{121}






















Kettenbruch zu einer irrationalen Zahl

Fragen

Hast du noch Fragen? Notiere sie dir hier, damit du sie in deiner Lerngruppe, in der Übungsstunde oder in der nächsten Plenumssitzung klären kannst!