Muster oder nicht?

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Version vom 11. Dezember 2016, 16:22 Uhr von Karl Kirst (Diskussion | Beiträge)

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Farm-Fresh brain.png   Vorwissen

Bevor du hier loslegst, solltest du die folgenden Bausteine zuvor durchgearbeitet haben:

Farm-Fresh pencil add.png   Aufgabe

Begründe oder widerlege:

  1. Alle Primzahlen außer der 2 haben die Form 4n\pm 1 für ein n\in \mathbb{N}.
  2. Alle Primzahlen größer als 3 haben die Form 6n\pm 1 für ein n\in \mathbb{N}.
  3. Die Differenz zweier Primzahlen beträgt (außer bei 2 und 5) niemals 3.
  4. Die Anzahl der zusammengesetzten Zahlen zwischen zwei benachbarten Primzahlen ist stets ungerade.
  5. Es gibt eine Primzahl p und eine natürliche Zahl n so, dass gilt: p|n\wedge p|(n+1)
  6. Für n\geq 3 gilt: Es gibt keine Primzahl p\leq n mit p|(n!-1)
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Farm-Fresh hand point.png  Tipps

Du benötigst einen Tipp? Den bekommst du hier: Tipps (Schau dir die Tipps aber nur an, wenn du es wirklich selbst versucht hast und nicht weiterkommst!)