Quadratisch, praktisch, logisch: Unterschied zwischen den Versionen

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Die Seite wurde neu angelegt: „Schnappe dir ein karriertes Papier und zeichne dir ein Rechteck mit den Seitenlängen 5 und 4 Kästchen. Versuche nun in dieses Rechteck gleich große Quadrate ei…“)
 
Zeile 1: Zeile 1:
Schnappe dir ein karriertes Papier und zeichne dir ein Rechteck mit den Seitenlängen 5 und 4 Kästchen. Versuche nun in dieses Rechteck gleich große Quadrate einzuzeichnen, sodass das gesamte Rechteck ausgefüllt ist. Wie groß sind die Quadrate?
+
==== ganz gleichmäßig Tapezieren ====
  
Versuche das ganze bei einem Rechteck mit den Seitenlängen 12 und 30 (13 und 26, 9 und 15). Du kannst dir auch selbst die Seitenlängen eines Rechtecks aussuchen.
+
Schnappe dir ein karriertes Papier und zeichne dir ein Rechteck mit den Seitenlängen 5 und 4 Kästchen. Versuche nun in dieses Rechteck gleich große Quadrate einzuzeichnen, sodass das gesamte Rechteck ausgefüllt/parkettiert ist. Wie groß sind die Quadrate?
  
Was fällt auf?
+
Versuche das ganze bei einem Rechteck mit den Seitenlängen 12 und 30 (13 und 26, 9 und 15). Gibt es mehrere Möglichkeiten?
 +
Du kannst dir auch selbst die Seitenlängen eines Rechtecks aussuchen.
  
Was ist das größte Quadrat in einem Rechteck mit den Seitenlängen 21 und 70, 51 und 162? Oder 512 und 1458?
+
Was ist das größte Quadrat, mit dem man ein Rechteck mit den Seitenlängen 21 und 70 (51 und 162 ,512 und 1458) parkettieren kann?
 +
 
 +
 
 +
==== Jetzt "kommt`s ganz Verdreht" ====
 +
 
 +
Nun das ganze mal anders herum. Zeichne dir ein Rechteck mit den Seitenlängen 2 und 3 Kästchen auf. Versuche weitere dieser Rechtecke anzufügen, sodass ein Quadrat entsteht. Welche Seitenlänge hat das kleinste Quadrat, das du bauen kannst?
 +
 
 +
Versuche das ganze mit anderen Rechtecken (bspw. 3 und 6, 3 und 4, 1 und 7).
 +
 
 +
Was ist das kleinste Quadrat, das du aus Rechtecken mit den Seitenlängen 3 und 9 (11 und 121, 12 und 15) bauen kannst?

Version vom 26. April 2013, 08:02 Uhr

ganz gleichmäßig Tapezieren

Schnappe dir ein karriertes Papier und zeichne dir ein Rechteck mit den Seitenlängen 5 und 4 Kästchen. Versuche nun in dieses Rechteck gleich große Quadrate einzuzeichnen, sodass das gesamte Rechteck ausgefüllt/parkettiert ist. Wie groß sind die Quadrate?

Versuche das ganze bei einem Rechteck mit den Seitenlängen 12 und 30 (13 und 26, 9 und 15). Gibt es mehrere Möglichkeiten? Du kannst dir auch selbst die Seitenlängen eines Rechtecks aussuchen.

Was ist das größte Quadrat, mit dem man ein Rechteck mit den Seitenlängen 21 und 70 (51 und 162 ,512 und 1458) parkettieren kann?


Jetzt "kommt`s ganz Verdreht"

Nun das ganze mal anders herum. Zeichne dir ein Rechteck mit den Seitenlängen 2 und 3 Kästchen auf. Versuche weitere dieser Rechtecke anzufügen, sodass ein Quadrat entsteht. Welche Seitenlänge hat das kleinste Quadrat, das du bauen kannst?

Versuche das ganze mit anderen Rechtecken (bspw. 3 und 6, 3 und 4, 1 und 7).

Was ist das kleinste Quadrat, das du aus Rechtecken mit den Seitenlängen 3 und 9 (11 und 121, 12 und 15) bauen kannst?